125964 (593187), страница 10

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 10)

;

;

;

;

(6.25)

;

;

.

Преобразуем систему (6.25) по Лапласу и получим:

;

;

;

;

;

(6.26)

;

;

.

Преобразуем систему (6.26) к виду:

;

;

(6.27)

;

.

Выразим из (6.27) токи:

;

;

;

.

Разделим числитель и знаменатель первых двух уравнений на R₁, а вторых двух – на R₂, и введем обозначения постоянных времени:

.

;

;

(6.28)

;

.

Дополним систему (6.28) уравнением электромагнитного момента (6.16) и выразим скорость из уравнения движения, преобразуя, преобразуя их в операторную форму:

;

;

(6.29)

;

;

;

.

По системе уравнений составим структурную схему асинхронного электродвигателя и механической части электропривода (графическая часть: лист 4).

6.2 Расчет основных параметров для функциональной схемы САУ

6.2.1 Определение потерь мощности в электродвигателе

Энергетическая диаграмма электродвигателя представлена на рис. 6.8.

Расчет потерь мощности будем вести для номинального режима работы электродвигателя.

Потребляемая электрическая мощность:

.

Добавочные потери мощности:

.

Механические потери мощности:

.

Механическая мощность:

.

Электромагнитная мощность:

.

Потери в меди ротора:

.

Потери в меди статора:

.

Потери мощности в стали ротора для номинального режима можно пренебречь, т.к. частота тока ротора для номинального режима составляет f_н=f_1н*S_н=50*0.067=3.4 Гц, поэтому потери в стали ротора пренебрежимо малы.

Потери мощности в стали статора:

.

6.2.2 Расчет параметров схемы замещения

Расчет параметров схемы замещения будем производить согласно методике, изложенной в [18]. Расчет производится на основании системы уравнений электромеханического преобразователя в системе координат α, β, жестко связанных со статором. При расчете воспользуемся схемой замещения фазы асинхронного двигателя (рис. 6.7.а).

Абсолютное скольжение:

,

где: ω_1н – номинальная угловая скорость вращения вектора тока статора,

ω_н – номинальная угловая скорость вращения ротора,

p_п – количество пар полюсов.

Электромагнитный момент одной пары полюсов:

.

Амплитуда векторов тока и напряжения:

А,

А.

Номинальный sinφ:

.

Проекция вектора потокосцепления статора на оси α и β:

,

.

Амплитуда вектора потокосцепления статора:

.

Определим коэффициенты:

,

,

,

,

,

,

,

,

,

.

Рассчитаем параметры схемы замещения АД. Индуктивность обмотки статора:

.

Взаимоиндуктивность между обмотками статора и ротора:

.

Индуктивность обмотки ротора:

.

Активное сопротивление обмотки ротора:

.

Индуктивность рассеяния обмотки статора:

.

Индуктивность рассеяния обмотки ротора:

.

6.3 Синтез регулятора момента

По способу регулирования максимального момента электроприводы с асинхронными короткозамкнутыми двигателями можно разделить на две группы:

1. с независимым регулированием частоты;

2. с зависимым регулированием частоты.

При независимом регулировании частоты основными переменными являются амплитуда ( ) и частота (

) подаваемого на статор напряжения (системы скалярного управления), а при зависимом –

и

– частота тока ротора (системы векторного управления). В электроприводах с независимым управлением частотой регулирование максимального момента обычно осуществляется за счет изменения амплитуды напряжения при заданной частоте, причем частота, как правило, принимаются за независимую переменную. Регулирование, как правило, осуществляется в функции одной или нескольких переменных, а предельные реализации управляющих воздействий называют законами частотного регулирования.

В реальных установках организовать управление по тому, или иному закону чисто программным способом невозможно, а поэтому вопрос выбора закона частотного регулирования необходимо решать не только с позиций достижимого результата, но прежде всего с позиции его регулируемости, которая, как правило, определяется возможностями программного обеспечения. Непосредственно измерить в асинхронной машине с короткозамкнутым ротором можно напряжение и ток статора и скорость ротора. При частичной разборке машины можно поместить на статор датчик ЭДС. Непосредственное же измерение момента на валу двигателя обычно не используется из=за сложностей с размещением датчиков и съемов сигналов. Формирование сигналов обратной связи по ЭДС с помощью датчиков тока и напряжения дает удовлетворительную точность при напряжении и токе, близких к синусоидальным. В противном случае векторное сравнение сигналов с различным гармоническим составом, меняющимся и от управляющего воздействия и от нагрузки, может привести к недопустимым погрешностям.

Наиболее просто в частотно-регулиремом электроприводе организовать измерение напряжения и тока статора. Но поскольку напряжение является регулируемой переменной, то использование таких сигналов компенсирует падение напряжения в вентильном преобразователе линеализует его регулировочную характеристику, но не определяет закона регулирования.

На основании вышесказанного для проектируемого электропривода выбираем систему стабилизации момента с положительной обратной связью по току [ 18].

Функциональная схема стабилизации максимального момента приведена на рис. 6.9.а, где: У – усилитель, ПЧ – преобразователь частоты, ДТ – датчик тока, а двигатель показан состоящим из двух частей М1 и М2. Поскольку нас интересует регулирование тока статора и момента при заданных u_f и f₁, то выход по скорости не показан.

Структурная схема контура тока в статистических режимах приведена на рис. 6.9.б, где: – коэффициент передачи преобразователя, по напряжению:

;

– коэффициент передачи двигателя по току;

– коэффициент передачи датчика тока,

;

k_у – коэффициент усиления регулятора момента.

На основании структурной схемы для тока статора можно записать:

. (6.30)

Из общего уравнения электромеханической характеристики (6.19) найдем:

. (6.31)

Подставив (6.31) в (6.30), получим уравнение электромеханической характеристики с положительной обратной связью в канале регулирования амплитуды напряжений:

. (6.32)

Подставив (6.32) в (6.20), запишем уравнение механической характеристики исследуемой системы:

. (6.33)

Уравнения (6.32), (6.33) неудобны для расчетов, поскольку содержат две независимые входные переменные u₃ и . В то же время система управления частотно-регулируемым приводом строится таким образом, что без обратной связи обеспечивается пропорциональный закон регулирования

, а обратная связь корректирует закон изменения напряжения относительно частоты. В этом случае:

, (6.35)

где: u_3н – номинальный сигнал задания.

С учетом (6.35) перепишем (6.32) и (6.33):

, (6.36)

. (6.37)

Аналитическое определение коэффициента усиления весьма сложно, что обусловлено сложностью функции в знаменателе (6.37), а также тем, что на входе системы сравнивается сигнал управления скоростью с сигналом управления по току статора, в общем случае не зависящем от скорости, что требует функциональной зависимости k_y(u₃).

Однако расчеты можно упростить без существенного снижения качества синтезирующей системы, исходя из следующих соображений:

1. В реальных системах нет необходимости точно соблюдать условие М_к=М_доп, а достаточно обеспечить М_к>М_тр во всем диапазоне регулирования , где М_доп и М_тр – максимальный допустимый момент двигателя и требуемый по условию перегружаемости момент. М_доп ограничивается насыщением магнитопровода машины.

2. При этом, даже если на отдельных уровнях будем иметь М_к>М_доп, то перегрузки в автоматизированном электроприводе обычно снимают задержанными обратными связями и другими средствами внешней информационной системы.

3. Благодаря сочетанию свойства асинхронного двигателя терять перегружаемость при снижении и свойства положительной обратной связи по току увеличивать форсировку при снижении u₃ появляется возможность отыскать такие оптимальные значения k_y=const, при которых обеспечивается условие М_к>М_тр во всем диапазоне

4. . Это подтверждают и функции в знаменателе (6.36) и (6.37), предельные значения которых будут

и

.

С учетом сказанного определение искомых параметров будем выполнять по следующей схеме:

1. Исходя из условий и

2. , строим механические характеристики для

3. , которые в дальнейшем будем называть естественными характеристиками частотно-регулируемого электропривода. Для построения используем (6.23) с подстановкой

4. ,

5. ,

6. , предварительно найдя значения членов формулы:

;

;

;

;

;

. (6.38)

Результаты расчета представлены в виде графика на рис.6.10.

1. Для этих же частот построим предельные по условиям насыщения механические характеристики с потокосцеплением Ψ_m=const, выбранным за предельное. Эти характеристики построим по формуле из [18] при условии I_μ=I_μн=const:

, (6.39)

где номинальный намагничивающий ток определен по (6.21):

Результаты расчета представлены в виде графика (рис.6.10).

1. На характеристиках, соответствующих , проводим горизонталь ab (рис. 6.10), соответствующую

.

Характеристики

Список файлов ВКР