86226 (589948), страница 5

Файл №589948 86226 (Формирование понятия функции в курсе математики средней школы) 5 страница86226 (589948) страница 52016-07-29СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

в) Произведение двух четных на R функций есть функция четная.

г) Всякая функция есть функция четная, либо нечетная.

9. Какие из данных множеств могут быть областями определения периодических функций?

а) (-; +); б) (0;+); в) множество всех чисел, кроме чисел вида k, где k = 0, 1, 2, …

10. Какая из функций обладает следующими свойствами:

существует такое t 0, что при любом x из области определения выполняется равенство f(x+t) = f(x)?

а) y = ; б) y = x2; в) y = sin ; г) y = x sin x.

11. Какая из функций не является периодической?

а) y = sin(x+1);

б) y = cos x + tg x;

в) y = x + sin x;

г) y = {x}.

12. Какая из функций имеет период ?

а) y = tg x – ctg x; б) y = sin 2x;

в) y = cos ; г) y = sin x + cos x.

Вариант II

  1. Какое равенство задает отношение, при котором каждому значению x соответствует не более одного значения y?

а) y2 = x2; б) x2y2 = 1; в) = x; г) sin y = x.

  1. На каком из рисунков изображено множество точек координатной плоскости, которое нельзя рассматривать как график функции?

  1. Для каких функций f и g равенство f(g(x)) = x верно не на всей области определения функции f(g(x))?

а) f(x) = sin x, g(x) = arcsin x; б) f(x) = arcsin x, g(x) = sin x;

в) f(x) = ex, g(x) = ln x; г) f(x) = ln x, g(x) = ex.

Даны функции f(x) = и g(x) = x2. Какая запись не верна?

а) f(g(x)) = ; б)f(g(x)) = ;

в) f(g(x)) = ; г) f(g(x)) = ( )2;

  1. На каком из рисунков изображен график четной функции?

  1. Укажите четную функцию.

а) y = x2 – x; б) y = 2x – 2-x;

в) 2x + 2-x; г) y = .

  1. Укажите нечетную функцию.

а) f(x) = cos x + sin x; б) f(x) = sin x + tg x;

в) f(x) = cos x + sin x; г) f(x) = tg xctg x.

  1. Какое высказывание ложно?

а) Сумма двух нечетных функций на R есть функция нечетная.

б) Разность двух нечетных функций на R есть функция нечетная.

в) Произведение двух нечетных функций на R есть функция нечетная.

г) Произведение трех нечетных функций на R есть функция нечетная.

  1. Какие из данных множеств могут быть областями определения периодических функций?

а) R – множество действительных чисел;

б) (-2; +); в) R \ {2k, k Z0}.

  1. Какая из функций обладает следующим свойством:

существует такое t 0, что при любом x из области определения верно равенство f (x+t) = f(x)?

а) y = x3; б) y = ; в) y = x cos x; г) y = sin ( ).

  1. Какая из функций не является периодической?

а) y = sin x + ctg x; б) y = cos (2x+1);

в) y = sin ( )2; г) y = sin xtg x.

  1. У какой функции наименьший положительный период больше 2?

а) y = sin x + sin 2x + sin 3x;

б) y = 3 tg ;

в) y = tg x + ctg ;

г) y = sin2 x.

Вариант III

1. Какое равенство задает отношение, при котором некоторым значениям x соответствует более одного значения y?

а) y = arctg x; б) y = tg x; в) tg y = x; г) arctg y = x.

  1. На каком из рисунков изображено множество точек координатной плоскости, которое можно рассматривать как график функции?

  1. Для каких функций f и g равенство f(g(x)) = x верно не на всей области опреднления функции f(g(x))?

а) f(x) = , g(x) = ; б) f(x) = 2x, g(x) = 0,5x;

в) f(x) = arccos x, g(x) = cos x; г) f(x) = cos x, g(x) = arccos x.

  1. Для каких функций f и g имеет место равенство f(g(x)) = g(f(x))?

а) f(x) = , g(x) = x0; б) f(x) = , g(x) = x4;

в) f(x) = , g(x) = x2; г) f(x) = , g(x) = x3.

  1. На каком из рисунков изображен график четной функции?

  1. Укажите четную функцию.

а) y = sin x + tg x; б) y = sin xtg x;

в) y = cos xctg x; г) y = tg x + ctg x.

  1. Укажите, какая из приведенных функций нечетная?

а) f(x) = ; б) f(x) = lg ;

в) f(x) = 10x + 10-x; г) f(x) = x5 – 1.

  1. Пусть f – четная функция на R, а g – нечетная функция на R. Какое утверждение истинно?

а) f + g – функция четная; б) f – g – фуункция нечетная;

в) fg – функция нечетная; г) – функция четная.

  1. Какие из данных множеств могут быть областями определения периодических функций?

а) Q – множество рациональных чисел;

б) (-; 0);

в) множество интервалов вида (2k, (2k+1)), где k = 0, 1; 2…

  1. Какая из периодических функций не имеет наименьшего положительного периода?

а) y = sin x; б) y = {x}; в) y = 5;

г) y = tg (80x + 3).

  1. Какая из функций не является периодической?

а) y = sin ; б) y = tg x + sin 2x;

в) y = ; г) y = cos 4x.

  1. Какие из следующих утверждений истинны?

а) Если число T – период функции f, то число 2T также период этой функции.

б) Если числа Т1 и Т2 – периоды функции f, то число (Т12) также период этой функции.

в) Если 2T – период функции f, то число T – также период этой функции.

г) Если T – период функции f, то число -T – также период этой функции.

Вариант IV

  1. Какое равенство задает отношение, которое не является функцией?

а) ln y = x; б) arcsin y = x; в) sin y = sin x; г) ey = arcsin x.

  1. На каком из рисунков изображено множество точек координатной плоскости, которое можно рассматривать как график функции?

  1. Для каких функций f и g равенство f(g(x)) = x верно не на всей области определения функции f(g(x))?

а) f(x) = tg x, g(x) = arctg x; б) f(x) = arctg x, g(x) = tg x;

в) f(x) = 3x + 2, g(x) = x - ; г) f(x) = - x, g(x) = - x.

4. Для каких функций f и g имеет место равенство f(g(x)) = g(f(x))?

а) f(x) = , g(x) = ; б) f(x) = 10x, g(x) = lg x;

в) f(x) = x2, g(x) = x3; г) f(x) = x4, g(x) =

  1. На каком из рисунков изображен график четной функции?

  1. Укажите четную функцию.

а) y = sin ( - x); б) y = 1 – sin x;

в) y = cos x + x3; в) y = (x + 4)2

  1. Какая из приведенных функций нечетная?

а) f(x) = x sin x; б) f(x) = x + sin x;

в) f(x) = ctg2 x; г) f(x) = cos ( - x) + 2.

  1. На какой вопрос следует дать отрицательный ответ?

а) Может ли четная функция быть периодической?

б) Может ли периодическая функция иметь лишь один нуль?

в) Верно ли, что произведение двух функций различной четности есть функция нечетная?

  1. Какие из данных множеств могут быть областями определения периодических функций?

а) N – множество натуральных чисел;

б) [-; ];

в) множество всех чисел, кроме числа вида (2k + 1),

где k = 0; 1; 2, …

  1. Какая из функций обладает следующим свойством: существует такое t 0, что при любом x из области определения верно равенство

f(x) = f(x - t)?

а) y = 2 cos |x|; б) y = 3 + sin (2 + );

в) y = ; в) y = 2xcos x.

  1. Какая из функций не является периодической?

а) y = |cos 2x|; б) y = sin xcos ;

в) y = sin (6x + ); г) y = 4 – cos ( + x).

  1. У какой функции наименьший положительный период меньше ?

а) y = ; б) y = 3 cos x;

в) y = 2 sin (6x + ); г) y = -3 tg ( - ).

Таблица кодов ответов

Номер варианта

Вопросы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Ответы

I

а

в

г

а

в

б

б

г

а, в

в

в

а

II

в

а

б

а

в

в

б

в

а, в

г

в

б

III

в

б

в

г

б

б

б

в

а, в

в

б

а, б, г

IV

г

г

б

в

в

а

б

б

в

а

б

в

Заключение

Понятие функции является центральным в математическом образовании. От того, насколько полно и всесторонне школьник усвоит это понятие, зависит его дальнейшая адаптация в математической деятельности.

В школьном курсе математики учащиеся знакомятся с определением функции и той базы понятий, на котором оно основано, на протяжении всего периода обучения. При этом все содержание обучения построено так, что конечным результатом в идеале должно быть сформировано с одной стороны ясное и четкое представление об этом понятии, а с другой стороны близкое к современному пониманию функции как некоторого отображения произвольных множеств.

В данной работе сделана попытка, опираясь на основные школьные учебники, собрать материал по данной теме, систематизировать его для того, чтобы выделить важные моменты при формировании понятия функции и препятствовать формальному усвоению понятий, сопутствующих определению функции. Большую роль в достижении этой цели играют разработанные тестовые задания, разбор типичных примеров, в которых учащиеся зачастую дают неправильные ответы.

Характеристики

Тип файла
Документ
Размер
3,64 Mb
Предмет
Учебное заведение
Неизвестно

Список файлов ВКР

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6513
Авторов
на СтудИзбе
302
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее