85854 (589884), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Знайдемо середнє та дисперсію для всієї популяції:
Тоді дисперсія оцінки середнього для простої випадкової вибірки має вид:
.
Середнє значення систематичної вибірки має розподіл
~
Оцінка є незміщеною оцінкою для 
, дійсно 
.
Дисперсія систематичної вибірки дорівнює
Тепер знайдемо дисперсію одиниць, що належать до однієї і тієї самої страти:
Дисперсія оцінки середнього для стратифікованої випадкової вибірки
.
Отже, ми отримали такі результати:
.
Це означає, що
.
При наявності логарифмічної залежності між загальним доходом та номером домогосподарства систематичний відбір виявився точнішим за простий випадковий та стратифікований відбори.
Тепер розглянемо дані, в яких відсутній тренд. Використовуємо вибірки, добуті з 13-го стовпця коду. Цей стовбець має назву BUILTH і відповідає за період побудови домогосподарства.
В результаті дослідження даної вибірки, виявилось, що залежність між періодом побудови та номером домогосподарства відсутня. Лінійна регресія не значуща. На рисунку 2.2.2 представлена діаграма розсіювання та відсутність лінійної регресії.
Рис. 2.2.2 Діаграма розсіювання
Рівняння регресії: 
F-статистика: 
Лінійна регресія не значуща
Порівняємо дисперсії середнього періоду побудови домогосподарства при систематичному відборі кожного восьмого домогосподарства, простому випадковому відборі та стратифікованому відборі. Після отримання коду з 13-го стовпця (див. рис 2.1.3) запишемо дані в таблицю 2.2.2, розділивши на 60 страт.
Таблиця 2.2.2 Дані по 8-ми систематичним вибіркам
| Страта | Номер систематичної вибірки (k=8) |
| ||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |||
| 1 | 5 | 7 | 5 | 2 | 7 | 5 | 4 | 2 | 4,625 | |
| 2 | 6 | 7 | 1 | 5 | 7 | 1 | 5 | 6 | 4,75 | |
| 3 | 7 | 2 | 6 | 3 | 3 | 2 | 7 | 5 | 4,375 | |
| 4 | 6 | 2 | 7 | 8 | 2 | 4 | 3 | 3 | 4,375 | |
| 5 | 4 | 5 | 7 | 5 | 5 | 6 | 4 | 8 | 5,5 | |
| 6 | 4 | 6 | 4 | 5 | 7 | 7 | 3 | 2 | 4,75 | |
| 7 | 3 | 5 | 5 | 5 | 4 | 7 | 4 | 7 | 5 | |
| 8 | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 | 7 | 6 | 6 | 5,375 | |
| 9 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 5 | 2 | 3,75 | |
| 10 | 7 | 7 | 5 | 7 | 5 | 1 | 2 | 6 | 5 | |
| 11 | 1 | 6 | 5 | 2 | 7 | 2 | 6 | 2 | 3,875 | |
| 12 | 5 | 3 | 7 | 6 | 7 | 3 | 7 | 7 | 5,625 | |
| 13 | 5 | 2 | 5 | 6 | 1 | 7 | 4 | 5 | 4,375 | |
| 14 | 4 | 7 | 6 | 5 | 5 | 6 | 7 | 5 | 5,625 | |
| 15 | 2 | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 | 2 | 7 | 4,125 | |
| 16 | 5 | 7 | 5 | 5 | 5 | 7 | 3 | 4 | 5,125 | |
| 17 | 5 | 5 | 2 | 5 | 5 | 6 | 3 | 7 | 4,75 | |
| 18 | 7 | 7 | 3 | 2 | 7 | 5 | 5 | 2 | 4,75 | |
| 19 | 5 | 7 | 5 | 5 | 2 | 3 | 4 | 7 | 4,75 | |
| 20 | 1 | 5 | 7 | 8 | 5 | 4 | 3 | 2 | 4,375 | |
| 21 | 3 | 7 | 4 | 5 | 7 | 5 | 7 | 5 | 5,375 | |
| 22 | 4 | 5 | 7 | 5 | 2 | 6 | 5 | 5 | 4,875 | |
| 23 | 4 | 3 | 5 | 5 | 5 | 6 | 5 | 5 | 4,75 | |
| 24 | 7 | 2 | 5 | 4 | 1 | 4 | 5 | 2 | 3,75 | |
| 25 | 7 | 7 | 7 | 7 | 5 | 4 | 4 | 2 | 5,375 | |
| 26 | 6 | 5 | 5 | 2 | 5 | 4 | 3 | 4 | 4,25 | |
| 27 | 2 | 5 | 4 | 7 | 2 | 5 | 7 | 1 | 4,125 | |
| 28 | 5 | 5 | 6 | 2 | 7 | 4 | 4 | 4 | 4,625 | |
| 29 | 4 | 4 | 6 | 5 | 7 | 6 | 4 | 2 | 4,75 | |
| 30 | 4 | 4 | 4 | 5 | 3 | 6 | 5 | 7 | 4,75 | |
| 31 | 4 | 2 | 7 | 6 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4,75 | |
| 32 | 4 | 7 | 7 | 2 | 7 | 5 | 5 | 7 | 5,5 | |
| 33 | 5 | 7 | 7 | 6 | 7 | 5 | 4 | 2 | 5,375 | |
| 34 | 2 | 6 | 5 | 5 | 2 | 6 | 5 | 5 | 4,5 | |
| 35 | 4 | 3 | 4 | 2 | 5 | 1 | 3 | 5 | 3,375 | |
| 36 | 8 | 5 | 4 | 5 | 6 | 3 | 7 | 3 | 5,125 | |
| 37 | 5 | 3 | 5 | 5 | 2 | 7 | 7 | 6 | 5 | |
| 38 | 6 | 4 | 6 | 5 | 3 | 4 | 2 | 4 | 4,25 | |
| 39 | 1 | 7 | 7 | 6 | 1 | 6 | 5 | 7 | 5 | |
| 40 | 4 | 2 | 7 | 7 | 5 | 1 | 3 | 5 | 4,25 | |
| 41 | 7 | 6 | 6 | 2 | 2 | 3 | 4 | 5 | 4,375 | |
| 42 | 5 | 3 | 5 | 4 | 7 | 2 | 5 | 4 | 4,375 | |
| 43 | 5 | 5 | 2 | 4 | 6 | 5 | 3 | 4 | 4,25 | |
| 44 | 7 | 3 | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 | 6 | 5 | |
| 45 | 5 | 6 | 7 | 5 | 5 | 6 | 5 | 4 | 5,375 | |
| 46 | 7 | 2 | 7 | 7 | 3 | 7 | 5 | 5 | 5,375 | |
| 47 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 4 | 6 | 1 | 4 | |
| 48 | 3 | 6 | 6 | 4 | 5 | 1 | 2 | 4 | 3,875 | |
| 49 | 6 | 7 | 3 | 7 | 2 | 3 | 4 | 6 | 4,75 | |
| 50 | 7 | 5 | 7 | 5 | 2 | 4 | 3 | 2 | 4,375 | |
| 51 | 2 | 1 | 2 | 6 | 4 | 5 | 3 | 3 | 3,25 | |
| 52 | 3 | 7 | 5 | 5 | 7 | 5 | 4 | 4 | 5 | |
| 53 | 7 | 7 | 7 | 4 | 4 | 5 | 4 | 1 | 4,875 | |
| 54 | 3 | 1 | 6 | 7 | 7 | 6 | 5 | 8 | 5,375 | |
| 55 | 4 | 7 | 5 | 3 | 3 | 7 | 5 | 3 | 4,625 | |
| 56 | 3 | 3 | 5 | 3 | 5 | 5 | 1 | 7 | 4 | |
| 57 | 4 | 6 | 4 | 2 | 6 | 5 | 5 | 5 | 4,625 | |
| 58 | 3 | 5 | 2 | 4 | 7 | 6 | 3 | 2 | 4 | |
| 59 | 5 | 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 3 | 4 | 4,375 | |
| 60 | 4 | 3 | 7 | 3 | 3 | 5 | 7 | 6 | 4,75 | |
|
| 4,55 | 4,75 | 5,18 | 4,7 | 4,63 | 4,62 | 4,4 | 4,4 | 279,25 | |
|
| 273 | 285 | 311 | 282 | 278 | 277 | 264 | 264 | ||
Знайдемо середнє та дисперсію для всієї популяції:
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
