49673 (588668), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

Как было описано ранее, с помощью наблюдателей можно выявлять возникающие в системе отказы датчиков и исполнительных механизмов. Сформируем группу рассогласований для изоляции отказов датчиков.

Изоляция отказов датчиков

При условии, что в системе присутствуют только отказы датчиков, выход системы может быть задан следующим образом:

Если нам необходимо выявить только отказы датчиков, то выход системы может быть задан так:

y(s) = G_u(s)u(s) + f_s(s), (3.57)

где G_u(s) определяется по (3. ), f_s(s) - s-преобразование вектора отказов датчиков:

. (3.58)

Необходимо спроектировать совокупность сигналов рассогласования, которая позволяла бы изолировать отказы каждого датчика. Для этого, в соответствии с пунктом 2.3.6 можно использовать различные схемы изоляции отказов. Рассмотрим возможность использования схемы наблюдателей Франка. В соответствии с этой схемой, в данном случае, необходимо спроектировать два сигнала рассогласований каждое из которых будет нечувствительно только к одному из отказов датчиков ( отказу датчика уровня h₂ или отказу датчика положения х).

Спроектируем сигнал рассогласования чувствительный к отказу первого датчика f_s¹(s) = [f_s1(s); f_s2(s)] и не чувствительный к отказу датчика положения f_s2(s). Перепишем уравнение (4.69) так:

, (3.59)

где y¹(s) = [y₁(s); y₂(s)], y²(s) = y₃(s), f_s²(s) = f_s3(s).

Тогда генератор рассогласования примет следующий вид:

r_s1(s) = [r_s11(s); r_s12(s)] = H_u¹(s) u(s)+ H_y¹(s)y¹(s). (3.60)

При подстановке y₁(s) в это уравнение получим:

r_s1(s) = [H_u¹(s) + H_y¹(s)G­_u(s)]u(s) + H_y¹(s)f_s¹(s). (3.61)

Рассогласование будет чувствительно только к отказу f_s¹(s), когда матрицы передаточной функции генератора рассогласования будут удовлетворять следующим условиям:

(3.62)

Для рассматриваемой системы (3.26) . При использовании наблюдателя состояния передаточная матрица(см. (3.60)):

связывающая рассогласование и 1 и 2 выходы системы в соответствии с (3.63) так:

, (3.64)

где С₁ – матрица С , из которой исключена 3 строка, Н₁ – соответствующий вектор обратной связи наблюдателя состояния. Следовательно, передаточная матрица H_u¹(s) будет иметь вид:

. (3.65)

При проектировании рассогласования таким образом может быть изолирован отказ первого датчика. Из этих формул видно, что для этого необходимо спроектировать наблюдатель состояния, запускаемый всеми входами системы и всеми, за исключением одного у₃(t) выходами. Формирователь рассогласования, построенный на основе такого наблюдателя будет иметь вид:

(3.66)

После расчета коэффициентов обратной связи наблюдателя Н₁ из условия обеспечения его устойчивости получим следующий формирователь рассогласования:

, (3.67)

Аналогичным образом определяется формирователь рассогласования позволяющий изолировать отказ датчика положения:

, (3.68)

Таким образом, с помощью полученной совокупности рассогласований {r_s1(t), r_s3(t)} выполняется изоляция отказов датчиков: каждое рассогласование не чувствительно только к соответствующему отказу датчика т.е. оно близко к нулю при соответствующем отказе, и больше некоторого порогового значения при отказе другого датчика.

Следует отметить, что в данном случае формируются вектора рассогласования r_s1(t)=[ r_s11(t); r_s12(t)] и r_s3(t)=[ r_s31(t); r_s32(t)]. Для выполнения выявления отказов достаточно использовать по одному из элементов данных векторов. Выберем в качестве рассогласований:

r_s1(t)_­=r_s12(t)=y₂(t)- . (3.69)

r_s3(t)_­=r_s31(t)=y₁(t)- . (3.70)

Пороговые значения для рассогласований представлены в таблице 3.2. Схема изоляции отказов датчиков представлена на рисунке 3.17. Сигнатуры рассогласований при различных отказах датчиков приведены в таблице 3.3, реакции рассогласований на отказы датчиков изображены на рисунках 3.18, 3.19.

Таблица 3.2.

Пороговые значения рассогласований

Таблица 3.3.

Сигнатуры рассогласований

Значение «1» в таблице 3.3 означает превышение рассогласованием соответствующего порогового значения.

Рис. 3.17. Схема изоляции отказов датчиков

Рис. 3.18. Рассогласования при отказе датчика уровня h₂

Рис. 3.19. Рассогласования при отказе датчика положения

Изоляция отказа исполнительного механизма

Для изоляции отказа исполнительного механизма будем использовать дополнительный наблюдатель состояния (рисунок 3.20). Спроектируем формирователь рассогласования. Представим описание модели исполнительного механизма (2.10) в переменных состояния:

(3.71)

Наблюдатель состояния в этом случае будет иметь вид:

(3.72)

а формирование рассогласования будет осуществляться следующим образом:

(3.73)

Сигнал о положении задвижки получаем с помощью датчика положения, вероятность возникновения отказа f_s3 в котором так же необходимо учитывать. Таким образом, в соответствии с формулами (2.41), (2.42), (2.44) рассогласование r_a(t) будет реагировать на эти два отказа:

. (3.74)

Рис. 3.20. Изоляция отказа исполнительного механизма

Пороговое значение для сигнала рассогласования T_a = 6e-17. При отказе исполнительного механизма или датчика положения это рассогласование будет превышать пороговое значение, сигнализируя об отказе. (см. рисунки 3.21, 3.22).

Рис. 3.21. Рассогласование r_a(t) при отказе исполнительного механизма

Рис. 3.22. Рассогласование r_a(t) при отказе датчика положения

Изоляция отказов элементов системы

Таким образом, с помощью наблюдателей состояния мы получили шесть сигналов рассогласования: r₁, r₂, r₃ – формирователь (3.67), r_s1, r_s2 - формирователи (3.78) и (3.79), r_a – формирователь (3.83). Для построения системы диагностики, позволяющий изолировать все рассматриваемые отказы, необходимо рассматривать все эти рассогласования совместно. Как видно из рисунков (3.12)-(3.16) рассогласования r₁, r₂, r₃ реагируют на все возможные отказы в системе, r_s1, r_s3 так же будут чувствительны ко всем отказам, а r_а сформировано таким образом, чтобы реагировать только на отказ исполнительного механизма и датчика положения.

Реакции этих рассогласований на все рассматриваемые отказы представлены в таблице 3.4. В таблице значение «0» соответствует отсутствию реакции рассогласования на отказ, «1» - рассогласование чувствительно к отказу.

Таблица 3.4.

Сигнатуры рассогласований при различных отказах

Отказы	fs1	fs3	fc1	fc2	fa
r1	1	1	1	1	1
r2	1	1	1	1	1
r3	0	1	0	0	1
rs1	0	1	1	1	1
rs3	1	0	1	1	1
ra	0	1	0	0	1

Из таблицы видно, что по сформированным рассогласованиям можно изолировать отказы исполнительного механизма, датчика уровня h₂, датчика положения задвижки и отказы системы.

Однако реакция рассогласований на отказы объекта управления (утечка в баке и отказ задвижки) одинакова. С помощью полученных рассогласований изолировать эти отказы невозможно и для выполнения этой задачи необходимо использовать другую методику.

Изоляция отказов объекта управления

В соответствии с пунктом 2.5 для решения поставленной задачи будем использовать нейронную сеть.

Выберем двухслойную нейронную сеть с прямыми связями. Сеть будет иметь 3 входа(рассогласования r₁, r₂, r₃) и 2 выхода. Функции активации нейронов сети установим логарифмическими сигмоидальными. Для обучения используем алгоритм с обратным распространением ошибки Левенберга-Маккварта.

Эта нейронная сеть будет классифицировать образцы рассогласований r₁, r₂, r₃ в соответствии с типом отказа (утечка в баке или отказ задвижки).

Для обучения сети проводится ряд экспериментов: на модели имитаторе системы устанавливаются различные значения величин отказов δ_c1 и δ_c2 в диапазоне их изменения, получаемые при этом установившиеся значения рассогласований r₁, r₂, r₃ запоминаются и затем используются в качестве образцов для обучения сети. Кроме того, обучение сети так же проводится на образцах, соответствующих безотказному режиму работы системы.

Характеристики

Список файлов ВКР