183816 (584813)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

1. Графы

Задание 1.1

1. Охарактеризовать граф.

2. Выписать матрицу смежности графа.

3. Вычислить степени вершин.

Решение:

Данный граф является неографом, так как его ребра не ориентированные и не имеют начало и конец.

Ст. V₁ =3

Ст. V₂ =3

Ст. V₃ =3

Ст. V₄ =3

Ст. V₅ =2

Ст. V₆ =2

Матрица смежности графа

Задание 1.2

1. По матрице инцидентности нарисовать граф.

2. Охарактеризовать граф.

3. Назвать специальные вершины графа.

4. Вычислить полустепени вершин.

5. Выписать цикл, цепь, простой цикл, простую цепь.

Решение:

Данный граф называется орграфом, так как его ребра ориентированы и имеют начало и конец.

V4 и V6 – висячие вершины;

V5 – изолированная вершина.

Полустепень захода: V2 = 1; V3 = 3; V4 = 1; V6 = 1.

Полустепень исхода: V1 = 3; V2 = 1; V3 = 2.

Цепь:

Х1 Х2 Х6 Х3

Х5 Х6 Х3

Простая цепь:

Х1 Х2 Х3

Х5 Х3

Цикл: ????

V3 V3

Простой цикл: ????

V3 V3

Задание 1.3

1. Нагрузить граф задания 1.1. согласно матрице длин дуг и нарисовать.

2. По алгоритму окрашивания найти кратчайший путь между вершинами V1 и V6.

3. Построить покрывающее дерево с корнем в вершине V1.

Решение:

Окрасила вершину V1. d(V1) = 0, d(x) = для любого x V1 и x = V1.

1. d (V2) = 4

d (V3) = 6

d (V4) = 3 – наименьшее; закрашиваю вершину V4 и дугу (V1, V4) или (V4, V2)

y = V4

2. d (V2) = 4 – наименьшее; закрашиваю вершину V2 и дугу (V1, V2)

d (V3) = 6

d (V5) = min (6; 3+3) = 6

d (V6) =

y = V2

3. d (V3) = 6 – наименьшее; закрашиваю вершину V3 и дугу (V2, V3)

d (V5) = 6

d (V6) =

y = V3

4. d (V5) = 6 – наименьшее; закрашиваю вершину V5 и дугу (V4, V5)

d (V6) = min (8; 6+2) = 8

y = V5

5. d (V6) = 8 – закрашиваю вершину V6 и дугу (V5, V6)

Кратчайший путь

V1 V3 V6.

Покрывающее дерево:

2. Сетевое планирование

Задание 2.1

1. Для задачи планирования поставки товаров оптовым покупателям построить сетевой график, привязанный к оси времени, согласно структурно-временной таблицы. Задание конкретного варианта расположено в одной из пяти правых колонок таблицы.

2. Вычислить временные параметры сетевой модели.

3. Построить критический путь, вычислить критическое время, нанести критический путь на сетевой график.

Решение:

t_ij – время выполнения работ;

T_p – ранний срок наступления события;

K – номер вершины, при движении из которой было получено значение T_p;

T_п – поздний срок наступления события;

R_ij – полный резерв времени;

r_ij – свободный резерв времени.

- критический путь.

Резервы нашла по формуле:

R_ij = - T_i - t_ij

r_ij = - - t_ij

На критическом пути резервов времени нет.

3. Система массового обслуживания (СМО)

Задание 3.1

Решить задачу для СМО с отказами:

В вычислительный центр с m ЭВМ поступают заказы на вычислительные работы. Если работают все m ЭВМ, то вновь поступающий заказ не принимается. Пусть среднее время работы с одним заказом составляет часов. Интенсивность потока заявок равна λ (1/ч). Найти вероятность отказа Р_отк и m₃ – среднее число занятых ЭВМ.

Решение:

Интенсивность потока обслуживаний = = = 0,33. Интенсивность нагрузки ЭВМ по формуле

р = ; р = = 0,75.

Предельные вероятности состояний:

р₀ = (1 + р + + … + + … + )^-1; р₀ = (1 + 0,75 + 0,75²/ 2! + 0,75³ / 3!)^-1 = 0,476 (нет ни одной заявки);

р_к = р^к / k! * р₀; р₃ = (0,75³ / 3!) * 0,476 = 0,033 (заняты три ЭВМ).

Вероятность отказа (когда заняты три ЭВМ), таким образом, Р_отк = р₃ = 0,033.

Относительная пропускная способность центра: Q = 1 - Р_отк ; Q = 1 – 0,033 = 0,967, т. е. в среднем из каждых 100 заявок вычислительный центр обслуживает 96,7 заявок.

Абсолютная пропускная способность центра А = λ Q; А = 0,25 * 0,967 = 0,242, т. е. в один час в среднем обслуживается 0,242 заявки.

Среднее число занятых ЭВМ: = А / ; = 0,242 / 0,033 = 0,725, т. е. каждая из трех ЭВМ будет занята обслуживанием заявок в среднем лишь на 72,5 / 3 = 24,2%.

Задание 3.2

Решить задачу для СМО с ограниченной длиной очереди:

На автозаправочной станции установлены m колонок для выдачи бензина. Около станции находится площадка на L машин для их ожидания в очереди. На станцию прибывает в среднем λ машин в минуту. Среднее время заправки одной машины мин. Требуется определить вероятность отказа Р_отк и среднюю длину очереди М_ож.

Решение:

= 1 / = 1 мин.

Нахожу:

р = λ / = 2 / 1 = 2, р / m = 2 / 3, тогда

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов ответов (шпаргалок)