183241 (584599)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Размещено на http://www.allbest.ru/

Постановка задачи

Целью данного исследования является изучение изменения выработки рабочего (млн. руб.) под действием следующих факторов:

1. Выполнение норм выработки, %

2. Удельный вес рабочих, невыполняющих нормы, %

3. Вооруженность рабочего активной частью основных фондов, руб/чел

4. Электровооруженность труда рабочего, кВтчас/чел

5. Удельный вес обновленных основных фондов, %

Выдвинем гипотезы о характере зависимости между факторами и результирующим показателем:

I. Зависимость между выполнением нормы выработки и выработкой рабочего:

- Выполнение норм выработки увеличилось – объем выработки рабочего увеличился.

- Выполнение норм выработки увеличилось – объем выработки рабочего не изменился.

- Выполнение норм выработки увеличилось – объем выработки рабочего уменьшился.

II. Зависимость между удельным весом рабочих, невыполняющих нормы, и выработкой рабочего:

- Удельный вес рабочих, невыполняющих нормы, увеличился – объем выработки рабочего увеличился.

- Удельный вес рабочих, невыполняющих нормы, увеличился – объем выработки рабочего не изменился.

- Удельный вес рабочих, невыполняющих нормы, увеличился – объем выработки рабочего уменьшился.

III. Зависимость между вооруженностью рабочего активной частью основных фондов и выработкой рабочего:

- Вооруженность рабочего активной частью основных фондов увеличилась – объем выработки рабочего увеличился.

- Вооруженность рабочего активной частью основных фондов увеличилась – объем выработки рабочего не изменился.

- Вооруженность рабочего активной частью основных фондов увеличилась – объем выработки рабочего уменьшился.

IV. Зависимость между электровооруженностью труда рабочего и выработкой рабочего:

- Электровооруженность труда рабочего увеличилась – объем выработки рабочего увеличился.

- Электровооруженность труда рабочего увеличилась – объем выработки рабочего не изменился.

- Электровооруженность труда рабочего увеличилась – объем выработки рабочего уменьшился.

V. Зависимость между удельным весом обновленных фондов и выработкой рабочего:

- Удельный вес обновленных основных фондов увеличился – объем выработки рабочего увеличился.

- Удельный вес обновленных основных фондов увеличился – объем выработки рабочего не изменился.

- Удельный вес обновленных основных фондов увеличился – объем выработки рабочего уменьшился.

Проверка требований, предъявляемых к исходным данным

1. Проверим данные на однородность. Используя коэффициент вариации (который должен быть меньше или равен 0,33), мы можем сказать, что следующие факторы являются неоднородными:

• Удельный вес рабочих, невыполняющих нормы, %

• Удельный вес обновленных основных фондов, %

2. Проверим достаточность наблюдений. Для этого должно выполняться соотношение n-p-1>30 или n/p≥4(3), получаем, что 35-5-1<30 или 35/5≥4(3), поэтому наши факторы нельзя считать достаточными.

3. Определим форму зависимости и тесноту связи между факторами и результирующим показателем. Для этого построим поля корреляции и рассчитаем корреляционную матрицу. Cвязь между выработкой рабочего и:

• выполнением норм выработки прямая и достаточно тесная (r ≈ 0,79)

• удельным весом рабочих, невыполняющих нормы обратная и достаточно тесная

(r ≈ -0,88)

• вооруженностью рабочего активной частью основных фондов прямая и достаточно тесная (r ≈ 0,97)

• электровооруженностью труда рабочего прямая и достаточно тесная (r ≈ 0,79)

• удельным весом обновленных основных фондов прямая и слабая (r ≈ 0,06)

Далее проведем анализ существенности факторов, оставляя наиболее значимые для нашей модели. В итоге получаем, что у нас остается только 3 фактора: удельный вес рабочих, невыполняющих нормы, вооруженность рабочего активной частью основных фондов, электровооруженностью труда рабочего, которые наименее зависимы друг от друга и наиболее сильно влияют на наш результирующий показатель.

На основе этих выводов начинаем расчет параметров регрессионной модели.

регрессионный модель норма выработка

Расчет параметров регрессионной модели

Регрессионная статистика
Множественный R	0.987
R-квадрат	0.973
Нормированный R-квадрат	0.968
Стандартная ошибка	191.728
Наблюдения	32

Из данной таблицы видно, что связь между результирующим показателем и факторами, влияющими на него довольно тесная (коэффициент множественной корреляции равен 0,987), также мы можем сказать, что данные факторы объясняют зависимый показатель ≈ на 98% (коэффициент детерминации равен 0,973).

Дисперсионный анализ

Проверим статистическую значимость параметров модели. Для этого воспользуемся критерием Стьюдента. Параметр модели считается статистически надежным, если t расчетное будет больше t табличного. В нашем случае t табличное = 2,056 степень свободы f = n – p –1 = количество наблюдений – количество факторов –1 = 32-5-1=26. Таким образом получаем, что

- t выполнения норм выработки < t табличного

0,052 < 2,056, поэтому данный фактор исключаем из модели, т.к. значение этого фактора наиболее статистически не значимо, по сравнению с другими факторами.

- t удельного веса рабочих, невыполняющих нормы > t табличного

|-3,988|> 2,056, поэтому данный фактор надежный

- t вооруженности рабочего активной частью основных фондов > t табличного

8,429 > 2,056, поэтому данный фактор надежный

- t электровооруженности труда рабочего > t табличного

3,743 > 2,056, поэтому данный фактор надежный

- t удельного веса обновленных основных фондов < t табличного

|-0,053|<2,056, поэтому данный фактор ненадежный.

Исключив выполнение норм выработки, мы получаем следующие результаты

Регрессионная статистика
Множественный R	0,987
R-квадрат	0,973
Нормированный R-квадрат	0,969
Стандартная ошибка	188,153
Наблюдения	32

Из данной таблицы видно, что связь между результирующим показателем и оставшимися факторами довольно сильная (коэффициент множественной корреляции равен 0,987), также мы можем сказать, что данные факторы объясняют изменение зависимого показателя ≈ на 98% (коэффициент детерминации равен 0,973).

Дисперсионный анализ

Проверим статистическую значимость параметров модели. Для этого воспользуемся критерием Стьюдента. Параметр модели считается статистически надежным, если t расчетное будет больше t табличного. В этом случае t табличное = 2,052 степень свободы f = n – p –1 = количество наблюдений – количество факторов –1 = 32-4-1=27. Таким образом получаем, что

- t удельного веса рабочих, невыполняющих нормы > t табличного

|-4,169|> 2,052, поэтому данный фактор надежный

- t вооруженности рабочего активной частью основных фондов > t табличного

10,230 > 2,052, поэтому данный фактор надежный

- t электровооруженности труда рабочего > t табличного

3,817 > 2,052, поэтому данный фактор надежный

- t удельного веса обновленных основных фондов < t табличного

|-0,032|<2,052, поэтому данный фактор исключаем из модели.

Исключив удельный вес обновленных основных фондов, мы получаем следующие результаты

Регрессионная статистика
Множественный R	0,987
R-квадрат	0,973
Нормированный R-квадрат	0,971
Стандартная ошибка	184,766
Наблюдения	32

Из данной таблицы видно, что связь между результирующим показателем и оставшимися факторами довольно сильная (коэффициент множественной корреляции равен 0,987), также мы можем сказать, что данные факторы объясняют изменение зависимого показателя ≈ на 98% (коэффициент детерминации равен 0,973).

Дисперсионный анализ

Уровень значимости у обоих факторов меньше 0,05.

Получаем следующую модель

X0=1494,197-301,747x2+2,491x3+0,566x4

Проверим полученную модель на надежность с помощью критерия Фишера. В нашем случае Fрасч.= 341,783, а Fтабл.=2,947, поэтому данная модель является надежной (Fрасч>Fтабл).

Для оценки качества регрессии рассчитаем среднюю ошибку аппроксимации

В нашем случае, ошибка аппроксимации (έ) равна:

έ= (0,86/32)*100%=2,68%

Так как средняя ошибка аппроксимации допускается не более 10%, то точность нашей модели можно считать приемлемой.

Анализ результатов моделирования

Итак, в нашем случае, получилось следующие уравнение регрессии в натуральном масштабе

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов ответов (шпаргалок)