181779 (584273), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Объем выборки – 6 единиц.

Получаем случайную повторную выборку. Величина ВРП:

13043,6; 13043,6; 37501,6; 37501,6; 50914,3; 85889,1.

Составим таблицу 11.

Таблица 11. Выборочная совокупность случайных величин

Объем ВРП	13043,6	37501,6	50914,3	85889,1
Кол-во регионов	2	2	1	1

2. Средняя величина по выборочной совокупности

Хср = (13043,6х2+37501,6х2+50914,3+85889,1) / 6 = 39649,0

S² =[(13043,6–39649) ² х2 + (37501,6–39649) ² х2 + (50914,3–39649)² +(85889,1–39649)²] / 6 = 614995184

Среднее отклонение от средней в выборке S =√614995184 = ±24799,1

Средняя ошибка выборки σ_х = ±24799,1 / √6 = ±10126,2

Предельная ошибка выборки (с вероятностью 0,95 по таблице распределения Лапласа) ∆σ_х = 1,96 х 10126,2 = ±19847,4

Генеральная средняя находится в пределах:

39649–19847,4 = 19801,6

39649+19847,4 = 59496,4

Это соответствует расчетам средней арифметической простой 47154,82 и средней арифметической взвешенной 34382,1.

Задание №5

1. Примем стоимость ОПФ за факторный признак Х, Валовой региональный продукт ВРП за результативный Y.

Построим корреляционную таблицу 12

Таблица 12. Корреляционная таблица расчетов средней стоимости ОПФ и ВРП

№ группы	Количество регионов	Стоимость ОПФ всего	Средняя Стоимость ОПФ	ВРП всего	Средний ВРП
1	23	1553901	67561	380992	16565
2	6	904350	150725	677513,7	112919
5	1	641474	641474	356139	356139
Итого	30	3099725		1414644,7

Увеличение средних значений результативного признака с увеличением значений факторного признака свидетельствует о возможном наличии прямой корреляционной связи.

Используя данные индивидуальных значений построим график «поля корреляции».

3. По сгруппированным данным построим уравнение регрессии

На поле корреляции появилась линия, которая по форме ближе всего к прямой. Поэтому предполагаем наличие прямолинейной связи, которая выражается уравнением Yср = а₀ + а₁ Х., где Х – стоимость ОПФ, Y – валовой региональный продукт. Используя метод наименьших квадратов, определим параметры уравнения, для этого решим систему нормальных уравнений

Рассчитаем значения и данные занесем в таблицу 13.

Таблица 13. Предварительный расчет

№ п/п	Х	Y	Х2	XY	y2
1	67561	16565	4564488721	1119147965	274399225
2	150725	112919	22718025625	17019716275	12750700561
3	641474	356139	411488892676	228453908886	126834987321
Итого	859760	485623	438771407022	246592773126	139860087107

n = 3 (количество групп)

Система уравнений примет вид

a₀ n + a₁ ∑X = ∑Y

a₀ ∑X + a₁ ∑X² = ∑XY

или

3a₀+ 859760a₁ = 485623

859760a₀+ 438771407022a₁ = 246592773126

Разделим каждый член обоих уравнений на коэффициенты при a₀

или

a₀+ 286586,7a₁ = 161874,3

a₀+ 510341,7a₁ = 286815,8

Определим a₁ вычитанием уравнений из друг друга

-223755а₁ = -124941,5

a₁ =0,558385

a₀ = 161874,3 -286586,7 х0,558385 = 1848,5

Y = 1848,5 + 0,558385 Х

Подставим в формулу средние фактические значения Х:

Y.₁ = 1848,5 + 0,558385 х 67561 =39573,5

Y₂ = 1848,5 + 0,558385х150725=86011,1

Y₃ = 1848,5 + 0,558385х641474 = 360038,0

Нанесем полученные теоретические значения ВРП на график в п. 2

Между признаками прямая корреляционная взаимосвязь.

1. Рассчитаем линейный коэффициент корреляции

r = (3х246592773126 – 859760 х 485623) / √ (3х438771407022–859760²) (3 х 139860087107 – 485623²⁾ = (739778319378 – 417519230480) /

√ (1316314221066 – 739187257600) (419580261321 – 235829698129) = 0,9896

Критическое значение для первого уровня значимости при ά=0,05 равно 0,9969. Значит по критерию Фишера коэффициент корреляции не может считаться существенным.

5. Для малого объема выборочной совокупности используется тот факт, что^.

t_расч = r√n-2 / √ (1-r²⁾ = 0.9896 / √ (1–0.9896²⁾ = 6,880

В таблице значений ά – процентных пределов t _ά,к в зависимости от к степеней свободы и заданного уровня значимости ά для распределения Стьюдента при уровне значимости 1 величина ά при t = 6,314 составляет 10%. Это значит, что с вероятностью 90% можно считать, что существует прямая зависимость между изучаемыми признаками.

6. С вероятностью не более 90% можно сказать, что между стоимостью ОПФ и валовым региональным продуктом существует прямая зависимость.

Задание №6

1. Результативный признак – объем валового регионального продукта (ВРП).

Факторные признаки:

– численность занятого населения;

– стоимость основных фондов (ОФ)

Важность факторов с экономической точки зрения и последовательность их включения в уравнение регрессии определим:

1) Стоимость основных фондов

1. Численность занятого населения

2. Характер связей определим по коэффициентам Фехнера. Средняя по ОФ Х= 103324,2 млн. руб. Средняя по ВР Y = 47154,8 млн. руб.

Таблица 14. Зависимость ВРП от ОФ:

№ п/п	Ст-ть ОФ, млн. руб. X	ВРП, млн. руб., Y	Зависимость отклонений индивидуальных значений признака от средней			Совпадение (а) или несовпадение (b)
			Для Х	Для Y
1	2	3	4	5	6
1	1842	129456,9	-	+	B
2	3742	22160.9	-	-	A
3	5139	2030.7	-	-	A
4	5400	129456.9	-	+	B
5	5497	15462.2	-	-	A
6	6335	85889.1	-	+	B
7	6370	94893.9	-	+	B
8	14652	2616.3	-	-	A
9	15278	2568.1	-	-	A
10	17633	38994.1	-	-	A
11	18712	3212.1	-	-	A
12	20746	2443.5	-	-	A
13	21677	2127.1	-	-	A
14	32493	4317.5	-	-	A
15	43296	7572.3	-	-	A
16	47056	5110.2	-	-	A
17	48059	10529.8	-	-	A
Продолжение табл. 14
1	2	3	4	5	6
18	61889	14317.1	-	-	A
19	70373	14075.5	-	-	A
20	90800	20382.3	-	-	A
21	91700	18085	-	-	A
22	95617	10467.7	-	`-	A
23	113170	18372.1	+	-	B
24	134133	13043.6	+	-	B
25	180173	37501.6	+	-	B
26	201201	50914.3	+	+	A
27	220865	64688	+	+	A
28	407013	114145.1	+	+	A
29	477390	123671.8	+	+	A
30	641474	356139	+	+	A
Итого	3099725	1414644,7

В нашем случае коэффициент Фехнера не имеет практической ценности, т. к. совпадение в 23 случаях, несовпадение в 7 случаях,

К_ф = (23–7) / (23+7) = 0,533

Рассчитаем зависимость ВРП от численности занятого населения.

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)