179299 (583754), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

- размах вариации:

,

где х_max - максимальное значение признака,

х _min – минимальное значение признака;

R=73,8-35,0=38,8

• среднее линейное отклонение:

• ,

где – индивидуальные значения признака,

– средняя величина,

f– частота;

d=272-540,12=268,12

- дисперсия:

;

- среднее квадратическое отклонение:

;

- коэффициент вариации:

.

Коэффициент вариации показывает степень однородности совокупности. Так как V > 33% - совокупность неоднородна.

- коэффициент осцилляции:

V=38,8/540,12*100%=7,18

- линейный коэффициент вариации:

V=268,12/540,12*100%=49,64

2. Производим группировку по второму признаку: Валовые инвестиции, млн.руб.

Величина интервала:

h= у max - у min /число групп

у max, у min - максимальное и минимальное значение варьирующего признака

Для нахождения числа групп служит формула Стерджесса

1. Сначала определим количество групп:

где N - количество элементов совокупности. N =20

=5,32,

значит групп 5

1. Определим длину интервала по формуле (1):

h=13,3-6,3/5=1,4 млн.руб.

Величина интервала 1,4 млн.руб.

6,3 – 7,7; 7,7-9,1; 9,1 – 10,5; 10,5 – 11,9; 11,9 – 13,3

Таблица 6

При построении вариационного ряда все расчеты отражаем в таблице.

Таблица 7

Средняя величина - выражает величину признака, отнесенную к единице совокупности.

- средняя арифметическая взвешенная

- средняя арифметическая простая

где У_i - варианта (значение) осредняемого признака или серединное значение интервала, в котором измеряется варианта;

n- число наблюдение;

f_i - частота, показывающая, сколько раз встречается i-e значение осредняемого признака.

Показатели вариации:

- размах вариации:

R=y_max-y_min

где у_max - максимальное значение признака,

у _min – минимальное значение признака;

R=13,3-6,3=7,0

- среднее линейное отклонение:

,

где у – индивидуальные значения признака,

у – средняя величина,

f– частота;

d=9,86-9,92=0,06

- дисперсия:

;

- среднее квадратическое отклонение:

;

- коэффициент вариации:

.

Коэффициент вариации показывает степень однородности совокупности. Так как V < 33% - совокупность однородна.

- коэффициент осцилляции:

V=7,0/9,92*100%=70,56

- линейный коэффициент вариации:

V=0,06/9,92*100%=0,06%

Задача 2

Разделив первые 30 регионов (см. данные из Задания 1) на 2 группы по величине признака, соответствующего вашему варианту, проверьте правило сложения дисперсий.

По результатам расчетов сделать вывод.

Методика решения

Межгрупповая дисперсия характеризует систематическую вариацию результативного порядка, обусловленную влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки. Она равна среднему квадрату отклонений групповых (частных) средних , от общей средней :

,

где f — численность единиц в группе.

Внутригрупповая (частная) дисперсия отражает случайную вариацию, т.е. часть вариации, обусловленную влиянием неучтенных факторов и не зависящую от признака-фактора, положенного в основание группировки. Она равна среднему квадрату отклонений отдельных значений признака внутри группы х от средней арифметической этой группы , (групповой средней) и может быть исчислена как простая дисперсия или как взвешенная дисперсия по формулам, соответственно:

;

.

На основании внутригрупповой дисперсии по каждой группе, т.е. на основании можно определить среднюю из внутригрупповых дисперсий:

Согласно правилу сложения дисперсий: общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсий:

Ход расчета дисперсий:

1)определяем значения дисперсий по каждой группе (внутригрупповые дисперсии);

у²=У(y-y_i)²f/ Уf

у₁ ²=5024830,6/6=837471,76 у₁ ²=51/6=8,5

у₂ ²=4870450,2/2=2435225,1 у₂ ²=4,62/2=2,31

у₃ ²=4718478,2/2=2359239,1 у₃ ²=2,5/2=1,25

у₄ ²=4568915,2/7=652702,17 у₄ ²=8,2/5=1,64

у₅ ²=4421760,8/3=1473920,2 у₅ ²=35,9/5=7,18

2) среднее значение дисперсии по двум группам;

у₁₂ ²=1180222\20=5901,1 у₁₂ ²=102,22\20=5,11

3) общую дисперсию по правилу сложения.

у²=5906,211/20=295,31

Для проверки результатов расчета рассчитываем общую дисперсию, без учета деления регионов на группы.

Задача 3

По группе регионов (см. исходные данные Задания №1) необходимо:

1. найти линейное уравнение парной регрессии между результативным (ВРП) и факторным признаком (х_i) , оценить полученные результаты;

х₁ – потребительские расходы;

х₂ – государственные расходы

х₃ – валовые инвестиции

х₄ – экспорт

х₅ – средняя заработная плата

1. количественно оценить тесноту связи между результативным признаком и факторами.

2. по исходным данным постройте эмпирическую и теоретическую линии регрессии.

3. проверить адекватность модели на основе критерия Фишера и значимость коэффициентов регрессии на основе критерия Стьюдента.

По результатам расчетов сделать вывод.

Таблица 7 Варианты заданий

Номер варианта	Регион	xi	Номер варианта	Регион	xi	Номер варианта	Регион	xi
1	с 1 по 20	Х1	11	с 50 по 69	Х1	21	с 32 по 51	Х1
2	с 5 по 24	Х2	12	с 55 по 74	Х2	22	с 28 по 47	Х2
3	с 10 по 29	Х3	13	с 60 по 79	Х3	23	с 81 по 100	Х3
4	с 15 по 34	Х4	14	с 65 по 84	Х4	24	с 76 по 95	Х4
5	с 20 по 39	Х5	15	с 70 по 89	Х5	25	с 61 по 80	Х5
6	с 25 по 44	Х1	16	с 75 по 94	Х1	26	с 51 по 70	Х1
7	с 30 по 49	Х2	17	с 80 по 99	Х2	27	с 41 по 60	Х2
8	с 35 по 54	Х3	18	с 14 по 33	Х3	28	с 21 по 40	Х3
9	с 40 по 59	Х4	19	с 17 по 36	Х4	29	с 3 по 22	Х4
10	с 45 по 64	Х5	20	с 23 по 42	Х5	30	с 54 по 73	Х5

РЕШЕНИЕ

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)