179101 (583691)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Федеральное агентство по образованию

Казанская банковская школа

Контрольная работа

по статистике

вариант 4

Выполнил:

студент 4 курса группы 30

заочного отделения

Иванова Екатерина Евгеньевна

Казань – 2010

СОДЕРЖАНИЕ

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Задание 5

Задание 6

Список использованной литературы

Задание 1

Объем продаж торговой организации в феврале составил 62 млн. руб. На март запланирован рост объема продаж на 4,5 %. Фактический объем продаж в марте по сравнению с февралем возрос на 3,0%.

Рассчитайте:

1. процент выполнения плана по объему продаж;

2. абсолютное изменение товарооборота в марте по сравнению с февралем и по сравнению с планом, а также запланированное увеличение объема продаж.

Покажите взаимосвязь между относительными величинами.

Решение

Фактический объем продаж:

Q_факт = 621,03 = 63,86 млн. руб.

Объем продаж по плану:

Q_план = 621,045 = 64,79 млн. руб.

Процент выполнения плана по объему продаж:

I = = 98, 57%.

Таким образом, план недовыполнен на 1,43%.

Абсолютное изменение товарооборота в марте

- по сравнению с февралем:

₁ = 63,86 – 62 = 1,86 млн. руб.

- запланированное увеличение объема продаж

_план = 64,79 – 62 = 2,79 млн. руб.

- абсолютное изменение товарооборота в марте по сравнению с планом:

₁ = 2,79 – 1,86 = 0,93 млн. руб.

Взаимосвязь величин:

2,79 = _план = ₁ + ₂ = 1,86 + 0,93 = 2,79.

Задание 2

В таблице приведены данные о распределении служащих двух филиалов кредитной организации по размеру заработной платы:

Филиал № 1		Филиал №2
Заработная плата, тыс.руб.	Число служащих	Заработная плата, тыс.руб.	Фонд заработной платы, тыс.руб.
До 17,0	5	До 17,0	32,0
17,0 – 19,0	12	17,0 – 19,0	180,0
19,0 – 21,0	8	19,0 – 21,0	240,0
21,0 – 25,0	18	21,0 – 25,0	230,0
Свыше 25,0	7	Свыше 25,0	270,0

Рассчитайте:

1. среднюю заработную плату служащих каждого филиала кредитной организации;

2. моду, медиану, нижний и верхний квартили.

Укажите виды средних, использованные в расчетах. По результатам расчетов сформулируйте выводы.

Решение

Рассчитаем среднюю заработную плату служащих филиала №1. Воспользуемся формулой средней арифметической взвешенной

Заработная плата, тыс.руб.	Середина интервала, xi	Число служащих, fi	xi fi	Накопленные частоты
До 17,0	16	5	80	5
17,0 – 19,0	18	12	216	17
19,0 – 21,0	20	8	160	25
21,0 – 25,0	23	18	414	43
Свыше 25,0	27	7	189	50
Всего	Х	50	1059

Отсюда

= 21,18 тыс. руб.

Рассчитаем среднюю заработную плату служащих филиала №2

Заработная плата, тыс.руб.	Середина интервала, xi	Фонд заработной платы, тыс.руб., Мi	Mi /xi
До 17,0	16	32	2
17,0 – 19,0	18	180	10
19,0 – 21,0	20	240	12
21,0 – 25,0	23	230	10
Свыше 25,0	27	270	10
Всего	Х	952	44

= 21,636 тыс. руб.

(формула средней гармонической взвешенной)

Следовательно, в зарплата в филиале № 2 на 0,456 тыс. руб. выше, чем в филиале №1.

Найдем моду, медиану и нижний и верхний квартили по филиалу №1.

Мода определяется по формуле

М₀ = х₀ + ,

где: х₀ – нижняя граница модального интервала; - величина модального интервала; - частота модального интервала; - частота интервала, предшествующего модальному; - частота интервала, следующего за модальным.

Найдем модальный интервал по наибольшей частоте в данном распределении: наибольшую частоту имеет интервал 21 - 25 тыс. руб. ( = 18). Тогда по вышеуказанной формуле мода будет равна:

М₀ = 21 + 4 = 22,905 тыс. руб.

Таким образом, чаще всего встречающаяся заработная плата – 22,905 тыс. руб.

Найдем медианное значение зарплаты:

,

где: х₀ – нижняя граница медианного интервала; - величина медианного интервала; - сумма накопленных частот до медианного интервала; - частота медианного интервала.

Медианному интервалу соответствует первая из накопленных частот, превышающая половину всего объема совокупности. В нашем случае объем совокупности равен 50, первая из накопленных частот, превышающая половину всего объема совокупности, - 43. Следовательно, интервал 21 - 25 будет медианным; х₀ = 21, = 4, = 25, = 18. Отсюда:

тыс. руб.

Таким образом, половина служащих имеют зарплату, размером более 21 тыс. рублей.

Найдем первый квартиль.

.

Первая из накопленных частот, превышающая четверть всего объема совокупности, - 17. Следовательно, Следовательно, интервал 17 - 19 будет медианным; х_Q = 17, = 2, = 5, = 12. Отсюда:

= 18,25 тыс. руб.

Найдем нижний квартиль.

Первая из накопленных частот, превышающая 0,75 всего объема совокупности (37,5), - 43. Следовательно, нижний квартиль совпадает с медианой и равен

Q₂ = 21 тыс.руб.

Таким образом, четверть служащих имеют зарплату менее 18,25 тыс. руб., 75% служащих имеют зарплату менее 21 тыс. руб.

Задание 3

Для изучения размеров вклада в филиале кредитной организации путем бесповторного отбора были получены сведения о размерах 500 вкладов, что составило 12,5% от их общего числа. Были получены следующие результаты:

Размер вклада, тыс.руб.	До 3,0	3,0 – 6,0	6,0 – 9,0	9,0 – 12,0	12,0 – 15,0	Свыше 15,0
Число вкладов	20	85	155	160	50	30

Рассчитайте:

1. для выборочной совокупности:

а) средний размер вклада;

б) структурные средние (моду, медиану, квартили);

в) показатели вариации (размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации);

2) для генеральной совокупности:

а) ошибку выборки и предельную ошибку;

б) пределы, в которых находится средний размер вклада с вероятностью 0,997.

По результатам расчетов сформулируйте выводы.

Решение

1) Средний размер вклада найдем по формуле средней арифметической взвешенной

.

Для упрощения расчетов составим таблицу.

Таблица 1.

= 8,85 тыс. руб.

Найдем модальное значение вклада:

М₀ = х₀ + ,

где: х₀ – нижняя граница модального интервала; - величина модального интервала; - частота модального интервала; - частота интервала, предшествующего модальному; - частота интервала, следующего за модальным.

Найдем модальный интервал по наибольшей частоте в данном распределении: наибольшую частоту имеет интервал 9,0 – 12,0 тыс. руб. ( = 160). Тогда по вышеуказанной формуле мода будет равна:

М₀ = 9 + 3 = 9,13 тыс. руб.

Таким образом, чаще всего встречающийся размер вклада – 9,13 тыс. руб.

Найдем медианное значение размера вклада:

,

где: х₀ – нижняя граница медианного интервала; - величина медианного интервала; - сумма накопленных частот до медианного интервала; - частота медианного интервала.

Медианному интервалу соответствует первая из накопленных частот, превышающая половину всего объема совокупности (см. последний столбец таблицы 1). В нашем случае объем совокупности равен 500, первая из накопленных частот, превышающая половину всего объема совокупности, - 260. Следовательно, интервал 6,0 – 9,0 будет медианным;

х₀ = 6, = 3, = 105, = 155. Отсюда:

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов ответов (шпаргалок)