85965 (574955)
Текст из файла
Задание №1
Какова вероятность того, что наудачу взятое натуральное число не делится:
а) ни на два, ни на три;
б) на два или на три?
Решение:
Пусть А – событие, что натуральное число делится на 2→ p(A)=1/2 (каждое второе натуральное число кратно 2)
В-событие, что натуральное число делится на 3
p(В)=1/3 (каждое третье натуральное число кратно 3)
а) С – событие, что наудачу взятое натуральное число не делится ни на два, ни на три 
Вероятность произведения двух независимых событий А и В равна произведению их вероятностей
Тогда вероятность события С:
Т.е. пять из шести натуральных чисел не делится ни на 2 ни на 3
б) D – событие, что наудачу взятое натуральное число не делится на 2 или на 3 
.
Вероятность суммы двух несовместных событий А и В равна сумме вероятностей этих событий
Тогда вероятность события D:
.
Т.е. одно из трех натуральных чисел не делится на 2 или на 3
Задание №2
В ружейной пирамиде имеются винтовки двух систем: одна винтовка типа 1 и две винтовки типа 2. Вероятность попасть в мишень при выстреле из винтовки типа 1 равна р1, из винтовки типа 2 – р2.
Стрелок производит 7 выстрелов из наудачу взятой винтовки. Чему равна вероятность того, что мишень окажется поражённой не менее пяти раз?
Решение:
А – событие, что поражена мишень
Пусть событие Н1 – винтовка I типа; событие Н2 – винтовка II типа.
и 
А/Н1 – мишень поражена при выстреле из винтовки I типа
А/Н2 – мишень поражена при выстреле из винтовки II типа
Для нахождения вероятности 
применяют формулу
2. Рn (k) – вероятность, что в n испытаниях событие наступит k раз находится по формуле Бернулли 
.
Вероятность события, что мишень окажется поражённой не менее пяти раз, если произведено 7 выстрелов из наудачу взятой винтовки.
Задание №3
При измерении урожайности картофеля вес клубней в одном кусте распределился по интервалам следующим образом:
| Х(кг) | 2,5–2,7 | 2,7–2,9 | 2,9–3,1 | 3,1–3,3 | 3,3–3,5 | 3,5–3,7 | 3,7–4,3 |
| К-во кустов | 50 | 150 | 200 | 250 | 150 | 100 | 100 |
Построить гистограмму и найти средний вес одного куста.
Решение:
Гистограмма – служит для изображения интервальных рядов и представляет собой ступенчатую фигуру из прямоугольников с основаниями, равными интервалам значений признака 
, и высотами, равными частотам 
интервалов.
Для расчета среднего веса одного куста воспользуемся формулой средней арифметической.
Средней арифметической дискретного вариационного ряда 
называется отношение суммы произведений вариантов на соответствующие частоты к объему совокупности:
где - варианты дискретного ряда или середины интервалов вариационного ряда, 
- соответствующие им частоты.
Для каждого интервала найдем середины по формуле 
.
| Х(кг) | 2,5–2,7 | 2,7–2,9 | 2,9–3,1 | 3,1–3,3 | 3,3–3,5 | 3,5–3,7 | 3,7–4,3 |
| | 2,6 | 2,8 | 3 | 3,2 | 3,4 | 3,6 | 4 |
| К-во кустов | 50 | 150 | 200 | 250 | 150 | 100 | 100 |
Ответ: средний вес одного куста составляет 3,22 кг.
Задание №4
По следующим данным построить интервальный вариационный ряд и гистограмму: 24, 14, 15, 26, 16, 17, 14, 15, 1, 11, 14, 12, 16, 17, 13, 10, 11, 12, 13, 15, 14, 10, 11, 14, 7, 15, 14, 15, 15, 14, 15, 14, 2, 5, 18, 19, 16, 17, 9, 10, 18, 19, 20, 22, 28.
Найти среднее значение, дисперсию и стандартное отклонение.
Решение:
1. Проранжируем1 исходный ряд, подсчитаем частоту вариантов. Получим вариационный ряд
2. Для определения числа групп воспользуемся формулой Стерджесса:
n = 1+3,322 * lgN
где n – число групп, N =45 – число единиц совокупности
Для данных задачи n = 1 + 3,322*lg 45 = 1 + 3,322 * 1,65 = 6б49 6 групп
Величина интервала представляет собой разность между максимальным и минимальным значением признака в каждой группе.
3. Выполним промежуточные вычисления во вспомогательной таблице и определим значения числовых характеристик:
Середины интервалов
Средняя арифметическая где - варианты дискретного ряда или середины интервалов вариационного ряда, - соответствующие им частоты.
Дисперсия 
.
Среднее квадратическое отклонение 
.
| № | Значения | № группы | Интервалы | Частота | ||||||||
| 1 | 1 | нач | кон | |||||||||
| 2 | 2 | 1 | 1,0 | 5,5 | 3 | |||||||
| 3 | 5 | 2 | 5,5 | 10,0 | 5 | |||||||
| 4 | 7 | 3 | 10,0 | 14,5 | 15 | |||||||
| 5 | 9 | 4 | 14,5 | 19,0 | 17 | |||||||
| 6 | 10 | 5 | 19,0 | 23,5 | 2 | |||||||
| 7 | 10 | 6 | 23,5 | 28,0 | 3 | |||||||
| 8 | 10 | |||||||||||
| 9 | 11 | |||||||||||
| 10 | 11 | |||||||||||
| 11 | 11 | |||||||||||
| 12 | 12 | |||||||||||
| 13 | 12 | |||||||||||
| 14 | 13 | |||||||||||
| 15 | 13 | |||||||||||
| 16 | 14 | |||||||||||
| 17 | 14 | |||||||||||
| 18 | 14 | |||||||||||
| 19 | 14 | |||||||||||
| 20 | 14 | |||||||||||
| 21 | 14 | |||||||||||
| 22 | 14 | |||||||||||
| 23 | 14 | |||||||||||
| 24 | 15 | |||||||||||
| 25 | 15 | |||||||||||
| 26 | 15 | |||||||||||
| 27 | 15 | |||||||||||
| 28 | 15 | |||||||||||
| 29 | 15 | |||||||||||
| 30 | 15 | |||||||||||
| 31 | 16 | |||||||||||
| 32 | 16 | |||||||||||
| 33 | 16 | |||||||||||
| 34 | 17 | |||||||||||
| 35 | 17 | |||||||||||
| 36 | 17 | |||||||||||
| 37 | 18 | |||||||||||
| 38 | 18 | |||||||||||
| 39 | 19 | |||||||||||
| 40 | 19 | |||||||||||
| 41 | 20 | |||||||||||
| 42 | 22 | x min | 1 | |||||||||
| 43 | 24 | x max | 28 | |||||||||
| 44 | 26 | h | 4,5 | |||||||||
| 45 | 28 | |||||||||||
| № группы | Интервалы | Частота | Промежуточные вычисления | ||||||||||||||
| нач | кон | сер | ni | xcp*ni | (x-Xcp) | (x-Xcp)2 | ni*(x-Xcp)2 | ||||||||||
| 1 | 1,0 | 5,5 | 3,25 | 3 | 9,75 | -10,9 | 118,81 | 356,43 | |||||||||
| 2 | 5,5 | 10,0 | 7,75 | 5 | 38,75 | -6,4 | 40,96 | 204,80 | |||||||||
| 3 | 10,0 | 14,5 | 12,25 | 15 | 183,75 | -1,9 | 3,61 | 54,15 | |||||||||
| 4 | 14,5 | 19,0 | 16,75 | 17 | 284,75 | 2,6 | 6,76 | 114,92 | |||||||||
| 5 | 19,0 | 23,5 | 21,25 | 2 | 42,50 | 7,1 | 50,41 | 100,82 | |||||||||
| 6 | 23,5 | 28,0 | 25,75 | 3 | 77,25 | 11,6 | 134,56 | 403,68 | |||||||||
| | 45 | 636,75 | | 1234,80 | |||||||||||||
| | 14,15 | S2 | 27,44 | ||||||||||||||
| | 5,24 | ||||||||||||||||
Среднее значение 
Дисперсия 
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
