183781 (567005)
Текст из файла
ГОУ ВПО
ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
КАФЕДРА ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ И МОДЕЛЕЙ
Отчет по лабораторной работе
по дисциплине: "Оценка и анализ рисков"
Исполнитель: Лебедева С.А.
Факультет: Финансово-кредитный
Специальность: Финансы и кредит
Группа: 2 высшее, 5 курс
№ зачетной книжки 08ФФД62921
Руководитель: профессор Бутковский О.Я.
Владимир 2010
Задание
В нижеприведенной таблице (Таблица 1) приведена информация по месячным доходностям за 2007г. индекса РТС и по пяти доходностям новых отраслей индексов российской торговой системы (РТС): нефть и газ (RTSog); электроэнергетика (RTSeu); телекоммуникации (RTStl); промышленность (RTSin); потребительские товары и розничная торговля (RTScr).
Таблица 1
| Месяц | Доходности индексов за месяц (%) | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| RTS | RTStl | RTSog | RTSin | RTScr | RTSeu | |
| Январь 2007 | -5,055 | 4,406 | -9,839 | 2,121 | -1,511 | 9,360 |
| Февраль 2007 | 4,456 | -3,918 | -3,285 | 5,737 | 4,212 | 7,660 |
| Март 2007 | 1,555 | 7,600 | 3,853 | 1,915 | 9,241 | 9,332 |
| Апрель 2007 | -0,011 | 4,144 | -2,913 | 2,08 | 2,595 | -3,013 |
| Май 2007 | -8,018 | -6,413 | -9,633 | 3,039 | -4,965 | -4,490 |
| Июнь 2007 | 6,593 | 1,843 | 4,751 | 7,145 | 4,553 | 6,897 |
| Июль 2007 | 5,072 | 0,604 | 4,853 | 12,003 | 3,406 | -0,714 |
| Август 2007 | -3,715 | -1,157 | -3,349 | 4,415 | -2,282 | -6,487 |
| Сентябрь 2007 | 7,912 | 6,07 | 7,624 | -0,059 | 0,700 | 2,514 |
| Октябрь 2007 | 7,301 | 5,223 | 6,746 | -0,251 | 5,521 | 3,915 |
| Ноябрь 2007 | -0,133 | 3,506 | 0,371 | 2,529 | 0,778 | -0,580 |
| Декабрь 2007 | 3,171 | 4,042 | 3,896 | 12,414 | 4,491 | 5,218 |
Требуется:
Определить характеристики каждой ценной бумаги: α, β, рыночный (систематический) риск, собственный (несистематический) риск, R2. Сформировать портфель минимального риска из двух видов отраслевых индексов RTStl и RTSog (при условии, что обеспечивается доходность портфеля (mp) не менее, чем по безрисковым ценным бумагам (облигациям), - 0,5% с учетом общего индекса рынка. Построить линию рынка капитала (CML). Построить линию рынка ценных бумаг (SML).
Решение.
Для построения модели Марковица на первом этапе необходимо представить исходные данные в Excel в виде следующей таблицы.
Ввод исходных данных
Применение регрессионного анализа
Построим модель зависимости доходности индекса телекоммуникации (RTStl) от индекса рынка.
Параметры модели найдем с помощью инструмента Регрессия "Пакета анализа" Excel. Для проведения регрессионного анализа выполним следующие действия:
Выбираем команду "Данные" → "Анализ данных".
В диалоговом окне "Анализ данных" выбираем инструмент "Регрессия", а затем щелкаем по кнопке ОК.
В диалоговом окне "Регрессия" в поле "Входной интервал Y" вводим адрес одного диапазона ячеек, который представляет зависимую переменную. В поле "Входной интервал X" вводим адрес диапазона, который содержит значения независимых переменных.
Выбираем параметры вывода "новый рабочий лист"
В поле "Остатки" проставляем необходимые флажки
Запуск анализа данных
Результаты регрессионного анализа
Результаты регрессионного анализа содержатся в таб.2-4. Рассмотрим содержание этих таблиц. Во втором столбце таб.2 содержаться оценки параметров уравнения регрессии α и β. В третьем столбце содержаться стандартные ошибки коэффициентов уравнения регрессии, а в четвертом - t-статистика, используемая для проверки значимости коэффициентов уравнения регрессии.
Таблица 2
| Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | |
| Y-пересечение | 1,613 | 1, 206 | 1,337 |
| Индекс РТС | 0,345 | 0,233 | 1,477 |
Уравнение регрессии зависимости доходности отраслевого индекса RTStl (m1) от индекса РТС (mr) имеет вид:
m1=1,613+ 0,345* mr
Таблица 3. Регрессионная статистика
| Множественный R | 0,423 |
| R-квадрат | 0,179 |
| Нормированный R-квадрат | 0,097 |
| Стандартная ошибка | 3,976 |
| Наблюдения | 12 |
Таблица 4. Дисперсионный анализ
| df | SS | MS | F | Значимость F | |
| Регрессия | 1 | 34,494 | 34,494 | 2,182 | 0,170 |
| Остаток | 10 | 158,067 | 15,807 | ||
| Итого | 11 | 192,561 |
Собственный (несистематический) риск отраслевого индекса RTStl (m1) равен
σ2ε1=∑ε2/ (N-1) =158,067/11= 14,37
Аналогично построим модель зависимости доходности отраслевого индекса RTSog (m2) от индекса РТС (mr), для этого выполним все вышеуказанные действия.
Заданы интервалы входных данных.
В результате построения второй модели получаем следующие результаты:
Таблица 5
| Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | |
| Y-пересечение | -1,410 | 0,868 | -1,624 |
| Индекс РТС | 1,045 | 0,168 | 6,229 |
Уравнение зависимости доходности отраслевого индекса RTSog (m2) от индекса РТС (mr) имеет вид:
m2=-1,410+ 1,045* mr
Таблица 6. Регрессионная статистика
| Множественный R | 0,892 |
| R-квадрат | 0,795 |
| Нормированный R-квадрат | 0,775 |
| Стандартная ошибка | 2,860 |
| Наблюдения | 12 |
Таблица 7. Дисперсионный анализ
| df | SS | MS | F | Значимость F | |
| Регрессия | 1 | 317,426 | 317,426 | 38,806 | 0,00 |
| Остаток | 10 | 81,799 | 8,180 | ||
| Итого | 11 | 399,225 |
Собственный (несистематический) риск отраслевого индекса RTStl (m1) равен
σ2ε2=∑ε2/ (N-1) = 81,799/11=7,44, R2=0,50
Решение оптимизационной задачи
Необходимо найти вектор Х= (х1, х2), минимизирующий риск портфеля σр. Решение задачи можно получить в среде Excel с помощью надстройки "Поиск решения".
Экономико-математическая модель задачи
Х1 - доля в портфеле отраслевого индекса RTStl
Х2 - доля в портфеле отраслевого индекса RTSog
В нашей задаче задана эффективность портфеля не ниже, чем в среднем по облигациям, то есть 0,5% в месяц.
σр=√ (∑хiβi) 2σ2mr+∑хi σ2εi=
=√ (0,3452х12+2*1,045*0,345*х1*х2+1,0452х22) *5,142+14,37х12+7,44 х22 =>
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
