183597 (566993)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

МИНЕСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ

КАЗАХСТАН

СЕВЕРО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМ. М. КОЗЫБАЕВА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

ВАРИАНТ №13

НА ТЕМУ: ПАРНЫЙ РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ

Выполнила:

студент

Фамилия:

Проверила: преподаватель

Ф.И.О:

ПО ДИСЦИПЛИНЕ: ЭКОНОМЕТРИКА

Петропавловск, 2008год

СОДЕРЖАНИЕ

1. ОПИСАНИЕ ЗАДАНИЯ

2. ОПИСАНИЕ РЕШЕНИЯ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

Построение линейной регрессионной модели

Построение степенной регрессионной модели

3. Сравнительный анализ расчетов, произведенных с помощью формул Excel и с использованием «Пакета анализа»

1. ОПИСАНИЕ ЗАДАНИЯ

На основании данных нижеприведенной таблицы построить линейное и степенное уравнения регрессии.

Для построенных уравнений вычислить:

1. коэффициент корреляции;

2. коэффициент детерминации;

3. дисперсионное отношение Фишера;

4. стандартные ошибки коэффициентов регрессии;

5. t — статистики Стьюдента;

6. доверительные границы коэффициентов регрессии;

7. усредненное значение коэффициента эластичности;

8. среднюю ошибку аппроксимации.

На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.

Дать содержательную интерпретацию коэффициента регрессии построенной модели. Все расчеты провести в Excel с использованием формул и с помощью «Пакета анализа». Результаты, полученные по формулам и с помощью «Пакета анализа», сравнить между собой.

По нижеприведенным данным исследуются данные по среднедневной заработной плате yi, (усл.ед.) и среднедушевому прожиточному минимуму в день одного трудоспособного xi, (усл.ед.):

а) Выполнить прогноз заработной платы yi при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума xi, составляющем 117% от среднего уровня.

б) Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.

2. ОПИСАНИЕ РЕШЕНИЯ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

1. Построение линейной регрессионной модели

Линейное уравнение регрессии:

,

где

Чтобы рассчитать значения , мы добавляем к таблице дополнительные столбцы x*y, х², рассчитываем их общую сумму по 36 регионам и их среднее значение.

При вычислении b₁ и b₀ получены результаты:

b₁ = 0,991521606,

b₀ = 54,33774319

Значит линейное уравнение регрессии примет вид:

= 54,33774319 + 0,991521606x

Индекс b₁ = 0,991521606 говорит нам о том, что при увеличении заработную плату на 1 ед. прожиточный минимум увеличивается на 0,991521606.

Зная линейное уравнение регрессии, заполняем соответствующую колонку для каждого из регионов. В результате мы можем посчитать общую сумму для 36 регионов. Она равна 2320 (усл.ед.). Эта сумма равна общей сумме y для 36 регионов, т.е. , следовательно, коэффициенты регрессии b₁ и b₀ рассчитаны, верно.

1. Рассчитаем коэффициент корреляции:

, где

Для этого надо еще добавить в таблицу значения y² и рассчитать общую сумму по 36 регионам и его среднее значение.

При вычислении и получены результаты:

=9,765812498

= 93,87081405

Следовательно, r_xy = 0,103152553. Значит можно сделать вывод, что между х и у, то есть между постоянными расходами и объемом выпускаемой продукции не наблюдается никакой связи.

Рассчитаем коэффициент детерминации:

D = r²_xy * 100

D = 1,064044912%

Следовательно, величина постоянных расходов только на 1,064044912% объясняется величиной объема выпускаемой продукции.

1. Рассчитаем дисперсионное отношение Фишера:

, где n – число регионов

Следовательно, n = 36

F _расч = 0,150568403

Найдем F_{табличное}: k₁ = m, m = 1(т.к. на y влияет только один фактор х),

k₂ = n- m-1. Значит k₁ = 1, k₂ = 36-1-1= 34. Находим табличное значение F на пересечении k₁ и k_2. Получаем, что F_{табличное} = 2,145.

Так как F_{расчетное} < F_{табличное} значит уравнение статистически не значимо.

1. Рассчитаем стандартные ошибки коэффициентов регрессии:

где

Для этого надо еще добавить в таблицу значения y - , (y - )², и рассчитать общую сумму по 36 регионам и их среднее значение.

При вычислении S_ост было получено, что

S_ост = 382,9325409.

Следовательно,

S_b1 = 27,7984546,

S_b0 = 918,3564058

1. Рассчитаем доверительные границы коэффициентов регрессии:

, где

t_табл находится по таблице t-критерия Стьюдента при уровне значимости 0,05 и числе степенной свободы равной 34.

Значит t_табл =2,145.

= 1969,87449

= 59,62768512

Следовательно, можно рассчитать доверительные границы коэффициентов регрессии:

Значит можно сделать вывод, что коэффициенты b₁ и b₀ значимы, так как они лежат в этих интервалах, то есть модель адекватна.

1. Рассчитаем t — статистики Стьюдента:

Получается, что = 0,05916847, = 0,035668228. Значит коэффициент t_b1 не значим, т.к. t_b1 меньше t_табл и t_b0 не значим, так как меньше t_табл, .

Рассчитаем индекс корреляции:

Для этого надо еще добавить в таблицу значения y - , (y - )², и рассчитать общую сумму по 36 регионам и их среднее значение.

В результате получаем, что I_r =0,103152553=r_xy. Следовательно, индекс корреляции и коэффициент корреляции рассчитаны, верно.

1. Рассчитаем значение коэффициента эластичности:

В результате Э = 0,625256944. Коэффициента эластичности показывает, что на 0,625256944% изменится среднедневная заработная плата (у) при изменении на 1% среднедушевой прожиточный минимум(х).

1. Оценить качество модели можно с помощью коэффициента аппроксимации:

Для этого надо еще добавить в таблицу значения |(y - )/y| и рассчитать общую сумму по 36 регионам.

В результате получаем, что А = 3,100451368, следовательно, коэффициент аппроксимации не принадлежит интервалу [0,7;1]. Значит можно сделать вывод о том, что модель не качественная.

Рассчитаем точность прогноза:

, где

х_р= 10698,1875

=-46434,55

Значит точность прогноза удельных постоянных расходов при прогнозном значении объема выпускаемой продукции, составляющей 119% от среднего уровня составляет 46434.

Рассчитаем ошибку прогноза:

= 6907,6

Значит, ошибка прогноза составляет 6907,6. Вычислим теперь на основе выше рассчитанного доверительный интервал:

1. Построение степенной регрессионной модели

Степенное уравнение регрессии имеет следующий вид:

, где

Для этого надо еще добавить в таблицу значения ln_y и x* ln_y , рассчитать общую сумму по 28 предприятиям и их среднее значение.

При вычислении b₁ и b₀ получены результаты:

b₁ = 0, 90

b₀ = 167325, 81

Значит степенное уравнение регрессии примет вид:

= 167325,81*0,90^х

1. Рассчитаем коэффициент корреляции:

Следовательно, r_xy = 0,96. Значит можно сделать вывод, что между Х и у, то есть между постоянными расходами и объемом выпускаемой продукции связь не тесная.

2. Рассчитаем коэффициент детерминации:

D = r²_xy * 100

D =92, 95830 (%)

Следовательно, величина постоянных расходов только на 92, 27 % объясняется величиной объема выпускаемой продукции.

1. Рассчитаем дисперсионное отношение Фишера:

F _расч = 343,233.

F_табл = 4, 20. (нахождение см. в линейной регрессионной модели)

Так как F_{расчетное} > F_{табличное} значит уравнение статистически значимо.

4. Рассчитаем стандартные ошибки коэффициентов регрессии:

, где

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов лабораторной работы