Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. Под редакцией Г.Н. Дубошина (564382), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Потенциал притяжения Земли......... ° .. 555 5 1.02. Стандартная Земля . . . . . . . . . . . 559 9 !.03. Дифференциальные уравнении движения спутника . . . . . 562 5 1.04. Элементы орбиты ИСЗ. Дифференциальные уравнения дли оскулирующпх элементов .
. . . . . . . . , . . . . . 563 Глаза 2. Возмущения, вызываемые второй зональной гармоникой геопотенциала . 565 5 2.0!. Возмущения от второй зональной гармоники как функции средней аномалии 565 $ 2.02. Возмущении от второй зональной гармоники как функции истинной аномалии . 570 $2.03. Случай орбит с малыми эисцентриситетами .
. . . . . . . 573 Глава 2. Ограниченнав кругован задача трех тел . . . . . , , , 533 5 2 01, Дифференциальные уравнения движения. Интеграл Якоби . . 533 9 2М. Поверхность нулевой относительной скорости . . . . . . . 534 9 2,03. Ла~ранжевы решения ограниченной круговой задачи трех тел.
Точки лнбрацип . . . . . . . . . . . . . . . . 535 $204. Различные гравитационные сферы . . . . . . . . . . . . 536 5 2.05. Периодические решения ограниченной круговой задачи трех тел 539 5 2.06. Критерий Тиссерана . 542 $2.07. Уравнения ограниченной круговой залачи в эллипсоидальных переменных . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 542 5 2.08. Уравнение Гамильтона — Якоби в эллнпсопдальных переменных . 546 $2.09. Понижение порядка системы уравнений плоской ограниченной круговой задачи трех тел 547 оглавление Глава 3. Теория промежуточных орбит ИСЗ,...,..., . 577 9 3.01. Задачи Штерна, Гарфинкеля и Акснеса......... 577 $ 3.02. Задачи Варрарв, Винти и Кнслика........... 581 $3.03. Обобщенная задача двух неподвижных центраи..., .. 584 $3.04. Промежуточная орбита, основанная на абобшенной задаче двух неподвижных центров.....,........
588 9 3,05. Дифференциальные уравнения для элементов промежуточной орбиты . 591 Глав а 4, Возмущения гравитационной природы . $4.01. Возмущения от зональных гармоник высших порядков . $ 4.02. Возмущения ат зональное гармоники произвольного порядка $4.03, Возмущения от тессеральных и секториальных гармонна . $4.04.
Лунно-солнечные возмущения $4.05. Определение постоянных интегрирования 9 4.06. Вычисление возмущенных координат спутнике . Г ха в а б. Возмущении, вызываемые сопротивлением атмосферы и световым давлением..............,..... 609 9 5.01. Платность атмосферы $5.02. Стандартная атмосфера $5.03. Сила сопротивления атмосферы $5.04. Основные возмущения ат сопротивления атмосферы . 9 5.05. Продолжительность жизни спутника .
$5.06, Эволюция арботы на больших промежутках времени . $5.07. Сила светового давлевия 9 5.08. Возмущения ат саетовога давления (без учета тени) . $5.09. Возмущеаия ат световога давления (с учетам тени) . $5.10. Теневая функция 609 612 Б12 6!Э 614 . 616 . Б!7 618 . 620 . 622 Глава б. Другие возмущения в движении ИСЗ , 625 прецессией и нутацией экватарналь- .
625 приливной деформацией Земли . „ Б28 Влияние электромагнитных сил н . 630 . 632 Часть У11 ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ (РЯБОВ Ю. г(.) Глава 1. Интерполирование н приближение функций $1.01. Таблица разностей функции . $1.02. Интерпаляционные формулы 9 1.03. Остаточные члены интерполяционных формул . $1.04.
Обратное интерполирование 1.05. Интерполирование функции двух переменных 1.06. Приближение функний с папашью сплайнав $1.07. Среднеквадратичные приближения функций . $ 1.08. Сглаживание табличных значений функции $1.09. Равномерные приближения . 635 9 6.0!. Возмущения, вызываемые ной плоскости Земле $6.02. Возмущения, вызываемые 9 Б.03. Релятивпстскне эффекты. протяжения атмосферы Литература к части У! . 593 593 597 601 603 607 Б08 .
635 . 6Э7 . 639 , 64о . 643 . Бчз 645 . Б47 . 648 огллнлпнип $1.10. Аппроксимация периодических функций с известным периодом тригонометрическими полнномами по методу наименьших квадратов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 649 9 1.1!. Аппроксимация услоано-периодических функций с известными частотами полиномом Фурье по методу наименьших квадратов 650 $1.12. Определение неизвестных частот периодической или услоннопериодической функции по совокупности табличных данных . 65! $1.!3.
Выделение авековой частиз функции по совокупности табличных значений 653 , 655 Г л а а а 2. Численное дифференцирование и интегрнроаание $2.01. Численное дифференцирование с помощью интерполяциоиных формул ..........,......., ., 655 4 2.02. Другие формулы числеинога дифференцирования...... 657 $2.03. Численное интегрирование функции по таблице ее значений с постоянным шагом ................ 658 $2,04. Каадрзтурныс формулы Гаусса............. 660 6 2.05. Численное интегрирование сильно осцнллирующнх функций .. ББЗ й 2.06. Правило Рунге практической оценки погрешности квадратурных формул 664 4 2.07.
Квадратурные формулы для несобственных интегралов... 665 Г л а э а 3. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений . . . . . , . . . . , . . . . . . , . . . . , . . 667 9 3.01. Метод Рунге — Кутта . 668 $ 3.02. Метод Адамса 670 9 3.03. Метод Коуэлла .................. 672 $ 3.04. Метод Штермера (для уравнений второго порядка)... ° .
673 $3,05. Метод Коуэлла (1-й вариант).......,..... 674 $ 3.06. Метод Кауэлла (2-й вариант).........,... 6?5 4 3.07, Накопление погрешностей прн численном интегрировании . . . Б76 4 3.08. Метод Энне' численного интегрирования уравнений возмущенного движения 676 $ 3.09. Общая постановка краевой задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений. Случай линейной краевой задачи . . 678 $ 3.10. Метод стрельбы при нахождения решения линейной двухточечной краевой задачи 679 $3.11, Краевая задача для квазилннейной системы с линейиымн краевыми условиями .
. . . . . . 682 $ 3,12, Краевая задача для системы, близкой к нелинейной невозмущенной системе . 683 $ 3.!3. Применение метода градиентного спуска для решения нелинейной краевой задачи общего вида . . . . , . . . . . . . 684 4 3.!4. Разностный метод решений краевых задач . . . . . . . .
687 Гл а а а 4. Метод наименьших квадратов решения алгебраических н трансцендентных уравнений, . 689 $4.01. Постановка задачи . БВ9 $ 4.02, Линейные и равноточные условные уравнения . . . . . . . Б90 $4.03. Вероятностные оценки погрешности решения . . . . . . . Б9! 9 4.04.
Неравноточиые условные уравнения . . . . . . . . . . 691 $4.05. Линеаризация условных уравнений общего авда . . . . . . 692 Литература к части тг11 . 693 !3 Огллвляння Часть У)П ОПТИМАЛЬНЫЕ И КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ АСТРОДИНАМИКИ (ГРЕБЕ77(4КОВ Е. А.) Глава 1. Сведения из вариациониого исчисления и математической теории оптимальных процессов...,...,...,..... 694 $1.01.
Понятие функционала . . . . . . . . . . . . . . . 696 $1.02. Задача Лагранжа. Множители Лагранжа. Уравнения Эйлера 698 9 1.03. Первая формулировка задача Майера......,... 699 9 1.04. Вторая формулировка задачи Майера,........ 699 $1.05. Изопернметрическая задача.........,... 700 9 1.06. Задача Больца ......,.......... 700 $1.07. Третья формулировка задачи Майера. Обобщение теоремы Лагранжа. Характеристические уравнения (обобщенные уравнения Эйлера — Лагранжа)............ 701 $1.08. Свойство множителей Лагранжа на ломаных экстремалях. Ус левис Вейерштрасса — Эрдмана ............ 703 $1.09.
Принцип максимума Понтрягина.......... 704 $130. Принцип оптимальности Беллмана . °........ 706 Глаза 2. Осяовные уравнения динамики тел переменном массы 707 9 2.01. Основное уравнение динамики точки переменной массы (уравнение Мещерского)................. 707 9 2.02.
Обобщенное уравнение Мещерского.......... 708 $2.03. Уравнения движения тела переменной массы в обобщенных ко. ордвватах (уравнения Лагранжа второго рода) . . . . . . 709 $2.04. Канонические уравнения движения тела переменной массы . . 709 Глаап 3. Некоторые оптимальные задачи динамики полета в околоземном пространстве . . . . .
. . . . . . . , . . . . . . , 711 9 3.01. Уравнения движения ракеты. Формула Циолковского . . . . 711 9 3.02. Развернутая форма характеристических уравнений для задачи о движении ракеты . . . . . . . . . . . . . . . . 714 9 3.03. Определение базис-вектора и р-траектории. Определение функций переключения . . .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
