Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. Под редакцией Г.Н. Дубошина (564382), страница 4
Текст из файла (страница 4)
. . . . . . . . . . . . . . 715 $3,04. Определение импульсной тяги. Точки соединения на оптимальных траекториях . . . . . . . . . , . . . . . . . 717 9 3.05. Максимизация высоты вертикального подъема ракеты в однородном поле тяжести . . . . . . . . . . . . . . . . 717 9 3.06. Максимизация горизонтальной дальности полета ракеты в однородном поле тяжести при заданной программе расхода топлива . . .
. . - . - . - . - . . - . . . - - - 720 9 3.07. Общая варнационная задача для движения ракеты в однородном поле тяжести ................ 722 9 3.08. Общая варнацнонная задача для движения ракеты в однородном поле тяжести при наличии аэродинамического сопротивления 723 $3 09. Определение оптимальной программы тяги при вертикальном подъеме ракеты в неоднородном поле тяготения в сопротивляющейся атмосфере 725 3.10. Задача о максимизации полной энергии космического аппарата 726 3,1!.
Задача о минимизации характеристической скорости маневра . 728 оглавлении . 729 Г л о и а 4. Межорбитальные перелеты Простейшая краевая задача,.........,... 729 Уравнение для базиса-вектора иа участке нулевой тяги при движении ранеты в ньютоновском палс тяготения . . . . . . 730 Уравнение для базиса-вектора на участке промежуточной тяги при движенвн ракеты в ньютоновском поле тяготения . . . . ?32 Уравнение для базнса-вектора на участке максимальной тяги при движении ракеты в ньютоновском поле тяготения . .
. . 733 Метод р-траекторий. Структура оптимальной траектории . . . 733 Связь между величиной импульса н элементами эллиптиче- ской орбиты , . . . . . . . . . . . . 734 Оптимальный о-импульсный переход между двумя заданиымн компланарными эллиптическими орбитами .
. . . . . . . 735 Оптимальный переход между двумя компланзрвыми круговыми орбитами . . . . . . . . . . . . . . . . . . ° ° 737 Оптимальный переход между двумя сооснымв орбитами . . . 738 Другие траектории перелета а случае компланарных орбит планет старта н назначения 738 Траектории полета вблизи нескольких планет . . . . . . . 740 Начальный этап (запуск н уход) межпланетной траектории . . 743 Полеты к Луне . .
. ° . . . . . . . . . . . . ° . 744 а к части Ч! П . . 748 $4.01 % 4.02 $4.03 % 4.04 % 4.05 $4.05 $4.07 % 4.08 $4.09 $4.10 $ 4.1 1. 9 4 12. $4.13. Литератур Часть 1Х ДВИ)КЕНИЕ ЕСТЕСТВЕННЫХ И ИСКУССТВЕННЫХ НЕБЕСНЫХ ТЕЛ ОТНОСИТЕЛЬНО НЕНТРА МАСС (ДЕМИН В. Г.) Гл а ил 1. Дифференциальные уравнения движения небесных тел относительно центра масс , 751 $1.01. Вращение Земли относительна центра масс . °...... 751 1.02 Канонические уравнения вращательного движения небесных тел ?54 1.03.
Астрадннамические дифференциальные уравнения возмущенного движения спутника относительно центра масс...... 759 $1.04, Моменты снл, действующих на спутник......... 7б2 $1.05, Движение спутника относительно центра масс в центральном ньютоновском поле . 754 $1.05. Задача а поступательно-нращательном днижении двух гравитирующих динамачсски симметричных тел .......
758 9 1.07. Вращение Луны.....,.......... 770 $1.08. Дифференциальные уравнения движения деформнруемаго небесного тела ?71 $ 1.09. Теория фигур небесных тел . . . . . . . ° . . . . , . 772 Глаза 2. Устойчнвость н стабилизация вращательного движения искусствеявых небесных теа . . .
. . . . . . . . . . . , . , 777 $2,01, Устойчивость движения спутников в гравитационном иоле сил 7?? $ 2.02. Устойчивость движения спутников под действвем моментов сил различной природы ° ° . . . . . ° ° ° - . . 781 9 2.03. Стабилизация движения спутников и космичсскик аппаратов .
?84 Литература к части 1Х . 788 огллеленне Часть Х КАЧЕСТВЕННАЯ НЕБЕСНАЯ МЕХАНИКА (ГРЕБЕ77ИКОВ Е. АЗ Гл два Е Периодичесиве н условно-периодические решения. Финальные движения....,,..............,, . 788 4 1.01. Метод малого параметра Пуанкаре........, ..
788 $ !.02. Метод Ляпунова.................. 790 5 !.03. Периодические решения, полученные методом Пуанкаре... 792 4 1.04. Периодические решения, полученные методом Лнпуновв . . . 795 5 1.05. Периодические решения, полученные качественными мстодамн . 797 $ 1,05. Почти.периодические функции н их свойства. Условно-периодические функции . . . . .
. . . . . . . . . . . . 798 4 1.07. Теорема Арнольда о сушествозании условно-периодических решений гемильтоновых систем . . . . , . . . , . . . 831 $ 1.08. Условно-периодические решения з небесной механике. Геометричегкая интерпретация . .
. . . . . . . . . . . . . 803 3 1.09, Финальные дннжения в задаче трех тел. Захват и обмен в избаче трех тел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 808 Глава 2, Проблема ннтегрнруемости н сходнмость рядок в небесной механике 811 2.0!. Теорема Пуассона об интеграле гамильтоновай системы... 812 2.02. Теорема Брунса о несушествовании алгебраических первых ин. тегралов задачи трех тел, отличных от классических...
8!3 3 2.03. Теорема Пуанкаре о несуществовании однозначных аналитических первых интегралов гамильтоновой системы ..... 814 4 2.04. Случаи ннтегрируемости уравнения Гамильтона — Якоби методом разделения переменных.............. 815 $2.05. Теорема о неприводимости уравнения Гамильтона — Якоби для плоской ограниченной круговой задачи трех тел к уравнению типа Штеккеля.............,..... 817 4 2.05. Соударения ......
В!7 й 2.07. Решение задачи трек тел в виде рядов, сходящихся для всех вешественных значений времени. Теорема Зундмина..... 820 9 2.08. Сходимость рядов Хилла в основной проблеме теории движении Луны 821 4 2.09, Характер сходнмости рядов классической теории возмущений . 822 220. Теореыы Пуанкаре о ранге и классе возмушеиий...... 825 2 !!. Поиск частйых, первых и обших интегралов заданной знзлитической структуры обыкновенных дифференциальных урзвнений на ЭВМ. Приложение к ограниченной задаче трех тел . . 82б $2.12.
Поиск решений уравнения Гамильтона — Якоби на ЭВМ. Приложение к ограниченной задаче трех тел . . . . . . . . . 8?7 Г л а и а 3, Проблема устойчивости в небесной механике , 829 4 3.0!. Определение устойчивости по Лнпунову . . . , . . . . . 829 4 3.02. Определение орбитальной устойчивости . . . . . . .
. . 831 3.03. Другие определения устойчивости . . . . . . . . . . . 832 ВД4. Знакопостояниые и знзкоопределенные функции. Полная производная в силу системы 834 3.05. Теоремы Ляпунове об устойчивости . . . . . . . . . . . 836 3.05. Устойчивость по отношению к части переменных. Теорема В. В, Румянцева . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 835 ОГЛАВЛЕНИЕ 16 Литература к части Х Предметный указатель 848 853 $3.07. Свивка первых интегралов, Способ Н. Г. Четаева...., 837 ф 3.08. Устойчивость при постоянно действующих возмущениях. Теорема И, Г. Малкина................. 838 $3.09. Теоремы Лапласа — Лагранжа и Пуассона об отсутствии вековых возмущений больших полуосей.........., 839 9 3.10. Теоремы об устойчивости планетных орбит .
. . . . . . . 839 $3.!!. Теоремы Арпольза об устойчивости решения гамальтановой системы в абпгем зллиптическом случае . . . . . . . . . , 841 $3.12. Устпйчпвость лагранжевых равновесных решений задачи трех тел . 843 $ 3.!3. Устойчивость других решений задачи трех тел . . . . . . . 848 $3.!4. Устойчивость орбитальных движений искусственных спутников 847 ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОййУ ИЗДАНИЮ После выхода в свет первого издания «Справочного руководства» интерес к небесной механике и астродинамике не только не уменьшился, а, наоборот, увеличился и, стало быть, необходимость в подобной справочной литературе возросла.
По этой причине первое издание быстро разошлось. Мы отдавали себе отчет в том, что в первом издании не все вопросы небесной механики и астродинамики были достаточно подробно кзложены, а некоторые вовсе не излагались. В связи с этим возникла необ. ходимость в переработке н дополнении многих разделов справочника.
Во второе издание добавлена новая часть, девятая, «Движение естественных и искусственных небесных тел относительно центра масс», написанная В. Г. Деминым. Существенной переработке подверглись все части «Справочного руководства», за исключением первых трех. В части 1Ч добавлена новая глава„ посвященная применению методов осреднения в небесной механике. Добавлены теоремы о канонических уравнениях и преобразованиях, уравнения в переменных Лагранжа, приведено более полное (с точностью до четвертых степеней малых величин) разложение в форме Леверье возмущающей функции, разложение возмущающей фуякции, пригодное для любых наклонов.
Полностью переработано изложение теории движения Луны 1глава 10), добавлены новые данные об эфемеридах больших планет на следующее десятилетие. В части Ч добавлены уравнения движения ограниченной задачи трех тел в эллипсоидальных и эллиптических переменных, уравнение Гамильтона — Якоби в этих переменных, изложен метод понижения порядка системы. Значительно расширена часть Ч1, посвященная движению ИСЗ.
Добавлены две новые главы, в которых достаточно подробно изложена теория промежуточных орбит ИСЗ и теория возмущений, вызываемых прецессией и нутацией экваториальной плоскости Земли, приливной деформацией Земли. Рассмотрено влияние электромагнитных сил и релятивистских ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ 1В поправок. Более подробно изложена теория Возмущений от сопротивления атмосферы и светового давления. Приведены также новые данные о гравитационном поле Земли и структуре земной атмосферы. В большой степени переработана и дополнена часть ЧП.
Добавлены новые параграфы по теории приближений функций, в частности, аппроксимация функций с помощью сплайнов, аппроксимация периодических и условно-периодических функций тригонометрическими многочленами, выделение вековой части функции по совокупности табличных значений. Расширена глава, посвященная численным методам решения дифференциальных уравнений. В части Ч1П значительно расширена глава 4 «Межорбитальные перелетыь.
Подверглась также большой переработке часть Х «Качественная небесная механика». В ней расширена теория устойчивости движения, в частности, приведены формулировки теорем Ляпунова, включены новые параграфы, посвященные методу разделения переменных, намного подробнее изложена теория периодических и условно-периодических решений в приложении к задачам небесной механики, добавлены новые результаты по устойчивости лагранжевых решений задачи трех тел.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
