labx (563380), страница 12

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 12)

ЛИТЕРАТУРА

1. Шторм Р. Теория вероятностей. Математическая статистика. Статистический контроль качества. – М.:Мир,1970. С. 302-316.

2. Коуден Д. И. Статистические методы контроля качества. – М.: Физматиздат, 1961.

Работа №7. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ОПЕРАЦИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ИЗГОТОВЛЕНИЯ РЭС И БВС

Цель работы - изучение методики имитации технологических процессов (ТП) и получение практических навыков в разработке имитационной модели (ИМ) для параметрической оптимизации отдельных технологических операций.

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Разработка новых ТП наряду с основной задачей преследует цель выбора наиболее эффективных методов, средств и оборудования при оптимальной последовательности технологических и контрольных операций. Достижение этой цели является основным содержанием структурной оптимизации, обеспечивающей оптимальную стратегию реализации конкретного ТП. Задачи структурной оптимизации решаются различными методами (динамического программирования, дискретным принципом максимума, Монте-Карло и др.).

Эти методы реализуются с помощью математического моделирования ТП. При наличии математических моделей (ММ) процесс окончательной отработки ТП и его оптимизации с использованием ЭВМ позволяет без применения дорогостоящих натурных экспериментов исследовать поведение сложных технологических систем в различных производственных ситуациях при случайных колебаниях параметров технологических режимов, изменении характеристик законов распределения параметров ЭРЭ, свойств используемых материалов, технологических сред, погрешностей производственного оборудования. Таким образом, натурный эксперимент или реальный ТП заменяют моделью на ЭВМ при наличии соответствующего математического и программного обеспечения. Имитационное моделирование дает возможность оценить многие параметры ТП (точность, надежность, устойчивость, стабильность, производительность, процент выхода годных, себестоимость продукции т.д.), выявить оптимальные режимы работы оборудования, наметить пути внедрения новой технологии, оценить эффективность различных вариантов структуры и методов реализации ТП.

Получение ММ многооперационных и многофакторных ТП, к числу которых, без сомнения, относится большинство процессов изготовления РЭС и ЭВС, представляет существенные трудности. Системный подход к моделированию ТП позволяет разбить задачу моделирования сложных процессов на ряд подзадач меньшего уровня, т.е. на анализ отдельных операций. В таком случае для получения ММ сложной системы необходимо иметь две её составляющие:

• модель каждой операции;

• модель взаимной связи между операциями.

Таким образом, возникает необходимость наряду со структурной оптимизацией всей системы перейти к первоначальному решению задачи параметрической оптимизации отдельных операций.

В данном случае под структурной оптимизацией, понимают решение задач, связанных с выбором наиболее эффективных методов, средств и оборудования при оптимальной последовательности технологических и контрольных операций. Структурная оптимизация представляет собой целенаправленный поиск решений, обеспечивающих наилучшую стратегию реализации ТП как большой сложной системы для конкретных производственных условий. При этом обычно пользуются методами динамического программирования.

Составной частью структурной оптимизации всей системы сложного ТП является параметрическая оптимизация его отдельных операций, которая имеет целью выявление степени и характера влияния отдельных технологических факторов на параметры целевой функции, выбор оптимальных технологических режимов, концентрации технологических сред, основных и вспомогательных материалов и т.д.

Такого рода задачи решаются на основе ММ, имеющих вид полиномов, неизвестные коэффициенты которых вычисляют по экспериментально - статистическим данным. В настоящее время пользуются современными математическими методами планируемого эксперимента с использованием ММ, получаемой методом полного или дробного факторного эксперимента с дальнейшим переходом к моделям второго порядка в результате применения композиционных планов. Обычно на начальном этапе моделирования довольствуются получением линейной модели ТП, используя для этого полный факторный эксперимент (ПФЭ). Учитывая многофакторность ТП, приходится вместо ПФЭ применять дробные реплики от него (ДФЭ). Линейная модель содержит необходимую информацию о градиенте целевой функции. Изменяя управляемые факторы пропорционально величинам коэффициентов ИМ, осуществляют движение в направлении вектора градиента целевой функции по наиболее крутому пути относительно поверхности отклика.

Условия проведения эксперимента записывают в форме таблицы, называемой матрицей планирования эксперимента. Матрицы планирования ПФЭ или ДФЭ, независимо от числа факторов, включают, все возможные сочетания всех факторов на двух уровнях (верхнем и нижнем) и обладают следующими свойствами:

- симметричностью относительно центра эксперимента, которая выражается в том, что алгебраическая сумма элементов столбца каждого фактора по всем строчкам матрицы равна нулю. Симметричность упрощает заполнение матрицы и облегчает вычисление коэффициентов ММ;

- нормированностью, выражающейся в том, что сумма квадратов элементов каждого столбца по всем строчкам матрицы равна числу опытов. Это свойство обеспечивает одинаковую точность оценки всех коэффициентов линейной модели, включая коэффициенты парного взаимодействия;

- ортогональностью, проявляющейся в том, что алгебраическая сумма почленных произведений элементов любых двух столбцов по всем строчкам равна нулю. Ортогональность обеспечивает вычисление коэф­фициентов ММ по взаимонезависимым формулам, что позволяет исключить незначимые коэффициенты без пересчета оставшихся;

- рототабельностью, характеризующейся одинаковой точностью оценки параметра оптимизации ТП на равных расстояниях от центра эксперимента независимо от направления в К – факторном пространстве. Рототабельность матрицы обеспечивается специальным подбором уровней экспериментальных точек в факторном пространстве (все уровни факторов должны располагаться на сфере одного радиуса).

По достижении области экстремума переходят к описанию поверхности отклика полиномом второй степени. На этом этапе моделирования применяют композиционные планы. Композиционное ортогональное планирование эксперимента (КОПЭ) [1] позволяет отсеивать незначимые коэффициенты полинома без пересчета оставшихся вследствие ортогональности плана, но точность оценки коэффициентов при этом не одинакова, т.к. матрица КОПЭ не отвечает требованиям нормированности (с наименьшей точностью вычисляются квадратичные эффекты). Поэтому на заключительном этапе моделирования прибегают к помощи композиционного рототабельного планирования эксперимента (КРПЭ) [2], который обеспечивает более высокую точность оценки коэффициентов и параметра оптимизации в различных направлениях К - мерного пространства на одинаковых расстояниях от центра плана.

Данная работа посвящена параметрической оптимизации отдельных операций ТП изготовления РЭС и ЭВС. Натуральный эксперимент при этом заменяется имитацией работы производственного оборудования с числовым программным управлением (ЧПУ) на ЭВМ.

СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ

1. Ознакомиться с рекомендуемой литературой, методическими указаниями по выполнению работы и инструкцией к программе работы на ЭВМ.

2. Проанализировать исходную информацию о ТП в соответствии с заданным вариантом. Зафиксировать в отчете названия параметра оптимизации и управляемых технологических факторов (режимов), указать характер экстремума.

3. Выбрать основные уровни и интервалы варьирования факторов с учетом технических характеристик производственного оборудования (диапазон изменения режимов и точность их установки)

1. Заполнить бланк матрицы плана для проведения ПФЭ-2³ с учетом эффектов парного взаимодействия.

2. Имитируя работу на оборудовании с ЧПУ, провести ПФЭ-2³. На клавиатуре ЭВМ набрать натуральные численные значения верхних и нижних уровней факторов. Зафиксировать значение параметра оптимизации в последней графе матрицы плана.

3. Рассчитать коэффициенты линейной модели ТП, руководствуясь указаниями к программе "ПФЭ".

4. Провести опыты в центре плана и оценить значимость коэффициентов ММ.

5. Принять решение о необходимости перехода к плану второго порядка и достроить матрицу КРПЭ звездными точками.

6. Имитируя работу на производственном оборудовании с ЧПУ провести эксперимент в звездных точках плана.

10.Запустить программу ROT.EXE и рассчитать оценки коэффициентов ММ ТП в форме полинома второй степени, оценить их значимость и адекватность модели.

1. Запустить программу DSM и выявить оптимальные режимы и экстремум целевой функции ТП диссоциативно-шаговым методом [3].

12. Дать рекомендации по наладке ТП, предварительно выразив экстремальные значения факторов в натуральном масштабе измерения технологических режимов.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1 . Каждая бригада студентов выполняет вариант задания, полученный у преподавателя. Ознакомьтесь с инструкцией к программе работы на ЭВМ. Программа предназначена для имитации одной из операций ТП, выполняемой на ЭВМ вместо реального производственного оборудования с ЧПУ.

2. После включения компьютера и запуска программы проведите анализ исходной информации о ТП. Зафиксируйте в отчете вид ТП, название параметра оптимизации, наименование управляемых технологических факторов (режимов) и характер экстремума.

3. Выберите основной уровень варьирования факторов (центр плана) так, чтобы его координаты оказались в центре области определения факторов относительно предельных значений каждого фактора, реализуемом на производственном оборудовании. Расчет координат вести по формуле:

, j=l,2,... (7.1)

Для определения локальной области проведения эксперимента следует выбрать величину интервала варьирования факторов с учетом характерной для данного оборудования точности установки и поддер­жания на заданном уровне каждого из факторов, руководствуясь фор­мулой:

, (7.2)

где K_i- коэффициент, зависящий от точности оборудования по каждому фактору. Значения коэффициента K_i в зависимости от уровня точности оборудования δХ_j соответственно равны:

- при низкой точности, характеризующейся относительной погрешностью δХ_j ⁼ 10 %, следует принять широкий ин­тервал варьирования и брать K_j=0,3;

Характеристики

Список файлов лабораторной работы