UP-2-5 (562368)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Работа 5

ИЗУЧЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ

ПРИЕМОЧНОГО КОНТРОЛЯ

МИКРОЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВ

Цель работы: ознакомление с различными методами статистического приемочного контроля качества элементов микроэлектронной аппаратуры.

Краткие теоретические сведения

Характеристика выборочного контроля качества изделий.

Выборочный контроль возникает в случае необходимости снижения стоимости изготавливаемого изделия, проведения испытаний на предельные внешние воздействия (часто являющиеся разрушающими). Практически все контрольные операции ОТК, начиная от входного контроля комплектующих электрорадиоэлементов и материалов и заканчивая приемо-сдаточными испытаниями готовых изделий, основаны на выборочном контроле качества изделий.

Выборочный контроль может проводиться либо по качественным, либо по количественным признакам. Первый из них основан на оценке качественных характеристик изделий в выборке по альтернативному признаку (контроль по принципу “годен – негоден”).

Второй метод базируется на измерении количественных характеристик изделий в выборке и оценке математического ожидания и среднего квадратического отклонения контролируемого параметра.

Статистический приемочный контроль базируется на знании основ теории вероятностей и математической статистики и позволяет определить строгие соотношения между объектом контроля и достоверностью принимаемых решений о качестве партий изделий, находить оптимальные планы контроля, правила приемки-браковки и т. п. Решающее значение здесь приобретают условия поставки и приемки, определяемые договором между изготовителем и потребителем. Различают следующие методы статистического приемочного контроля по качественным признакам: метод однократной выборки, метод двукратной выборки, метод последовательного анализа.

При применении выборочных методов контроля для оценки качества изделий имеют место ошибки двух родов:

ошибка 1 рода , называемая риском изготовителя;

ошибка 2 рода , называемая риском потребителя (или заказчика).

Эти ошибки возникают в результате случайного отбора изделий при формировании выборки.

Риск изготовителя  - вероятность забракования по результатам контроля выборки годной партии изделий с долей брака (дефектных изделий), равной допустимой р_, называемой приемлемым уровнем качества.

Риск заказчика  - вероятность приемки по результатам контроля выборки партии изделий с долей дефектных изделий р_, называемой браковочным уровнем качества.

Исходя из определения ошибок 1 и 2 рода, рациональный план контроля должен разрабатываться с учетом малости вероятностей  и  принятия ошибочных решений. В большинстве случаев значения  и  выбирают равными соответственно 0,05 и 0,1.

М ежду р_ (приемлемым уровнем качества) и р_ (браковочным уровнем качества) находится, с точки зрения решения о принятии или отклонении партии изделий, область неопределенности.

При определении рационального плана выборочного контроля используют так называемые оперативные характеристики (ОХ), показывающие зависимость между величинами , , р_, р_ и параметрами плана контроля – объемом выборки n и приемочным числом с (рис.5.1). Оперативной характеристикой называется зависимость вероятности принятия партий от уровня их качества. Оперативная характеристика содержит информацию об эффективности плана контроля, служит для сопоставления и оценки различных методов выборочного контроля.

М етод однократной выборки (рис. 5.2) устанавливает принцип оценки партии объема N по одной выборке, в которую случайным образом отобрано n<N изделий. Для оценки используют приемочное число с. Если в выборке количество дефективных изделий m c, то партия считается годной и принимается. Если m>c , то партия бракуется и возвращается изготовителю как не удовлетворяющая требованиям по качеству.

Одной из наиболее важных характеристик метода однократной выборки является оперативная характеристика (ОХ). ОХ есть монотонно убывающая функция от 1 до 0 (L(p) на рис.5.1). На кривой ОХ выделяют несколько характерных точек, которые позволяют рассчитывать и строить планы выборочного контроля. Эти характерные точки находят следующим образом.

При 100% контроле всех изделий в партии можно точно установить долю брака р и выявить вид функции L(p). Если р₀ – заданная (исходная из указанных выше соображений) допустимая доля брака, то принимаются все партии с р р₀, а партии с р>р₀ бракуются. Для этого случая

для рр₀;

для p>p₀.

и ОХ имеет вид прямоугольника (см. рис. 5.1).

Для расчета объема выборки n по заданным значениям с,  и р_ можно воспользоваться номограммой, показанной на рис. 5.3. Из номограммы для заданных L(p)= и приемочного числа с находится значение =n*p_, из которого определяется требуемый объем выборки, т. е.

.

Метод двукратной выборки (рис. 5.4). Из партии изделий объема N берется случайная выборка объемом n₁. Если с реди проверенных n₁ изделий дефектные составляют m₁ и m₁ c₁, то партия принимается. В том случае, когда c₁<m₁ c₂, берется вторая выборка объемом n₂ изделий. Если m₁>c₂, то партия бракуется. Пусть выборка n₂ содержит m₂ дефектных изделий. Если общее число обнаруженных дефектных изделий в двух последовательных выборках (m₁+m₂)c₃, то партия принимается. В противном случае партия бракуется. Для одно- и двукратно выборочных планов по известным параметрам n₁, c₁, c₂, n₂, c₃ можно построить оперативную характеристику, рассматривая ее как вероятность принятия партии с долей брака р.

Контролируемые характеристики для контроля партии изделий по методу двукратной выборки могут быть определены следующим образом:

1) объем первой выборки n₁ должен составлять две трети от объема эквивалентной однократной выборки, т. е. n₁=2/3n₀;

2) объем второй выборки должен в два раза превышать объем первой выборки, т. е. n₂=2n₁.

Метод последовательного анализа. Объем испытаний заранее не устанавливается, а количество изделий в выборке постепенно увеличивается, т. е. из проверяемой партии последовательно (но случайным образом) берутся изделия по одному (или по несколько) и определяются их характеристики. По этим характеристикам принимается одно из трех решений:

1. принять партию,

2. забраковать партию,

3. продолжать контроль.

Контроль заканчивается в случае, когда принимается первое или второе решение.

При использовании данного метода сравнивают величину , называемую отношением правдоподобия, с величинами и , причем, если

- партия бракуется; (5.1)

- партия принимается; (5.2)

- контроль продолжается. (5.3)

В случае распределения дефектных изделий по закону Пуассона (что имеет место при ) отношение правдоподобия будет выражаться через плотности распределения числа дефектных изделий в выборке f(m,), т. е.

, (5.4)

где и - математические ожидания числа дефектных изделий в выборке n с учетом вероятностных ошибок  и  соответственно.

При контроле каждого последующего изделия в выборке границы для соотношения правдоподобия не меняются, меняются лишь само соотношение. Это позволяет свести метод последовательного анализа к элементарно простым алгоритмам.

Прологарифмировать выражение (5.4) и, разрешив полученное уравнение относительно m, получим выражения для определения границ зоны приемки и зоны браковки партии изделий:

, (5.5)

, (6.6)

где , .

В соответствии с уравнениями (5.5) и (5.6) построим в системе координат {m, n} прямые для m_н и m_в (рис. 5.5). Эти прямые параллельны, поскольку их угловые коэффициенты равны и разделяют плоскость системы координат на три зоны: приемки, браковки и продолжения контроля.

Если опытная точка (координаты которой определяются по нарастающему итогу величин m и n) попадает в зону браковки, то проверку прекращают, а партию изделий бракуют.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.Получить вариант задания (см. таблицу 5.1), проанализировать исходные данные и рассчитать недостающие характеристики, пользуясь номограммой (рис.5.3). В дальнейшем пункты 2-6 выполнять на ЭВМ в соответствии с инструкцией к «Программе» работы на ЭВМ.

Таблица 5.1

№ варианта	p	p			с1	с2	c3=c2	A	B	ln
1	0.01	0.06	0.05	0.1	1	2	2	-2.25	2.89	1.8
2	0.03	0.07	0.15	0.2	1	2	2	-1.45	1.67	0.85
3	0.006	0.01	0.1	0.2	0	1	1	-1.5	2.08	3.0
4	0.02	0.04	0.02	0.1	0	1	1	-2.28	3.8	0.7
5	0.1	0.2	0.02	0.06	2	3	3	-2.97	3.86	0.7
6	0.001	0.06	0.05	0.1	1	2	2	-2.25	2.89	3.9

2. По заданному варианту построить оперативную характеристику по четырем характерным точкам.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов книги