rtc_lab_k_07 (557607)
Текст из файла
МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ ~ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И СИГНАЛЫ Лабораторная работа № 6К Синтез цифрового фильтра по аналоговому прототипу Голованов В.В. 2003 г. Ва ианты за ануй Вариант Параметры схемы Тип схемь| Бил. к- 80 1.6 16 Инв. ИХ Инв. ИХ 0.2 10 100 Бил. к- 0.3 Бил. к- 10 %; Ом Ь, мГн В.1» Ом 100 0.26 24 50 Бил. к-пр. 24 200 200 Бил. к-пр.
0.16 70 80 50 й., Ом С,, мкФ С2» мкФ 10 2,5 16 Бил. к- 0.63 0.5 12 8.4 10 50 Ь2, мГн Ьп мГн С, мкФ Бил. к- 18 22 Бил. к-п 14 0.5 24 Бил. к-пр. 15 10 1.5 Цельработьз. В даииои лабораториои работе изучается деа мел»да сиитеза цифрового фильтра по аналоговому прототипу: метод билинейного к-преобразования и метод инвариантной импульсной характеристики. Исследуются частотные и временные характеристики синтезированного фильтра, которые требуется сравнить с соответствующими характеристиками аналогового прототипа.
Работа осуществляется с использованием программного пакета МАТЬАВ. К аткиетео етические све ения Передаточная функция аналогового фильтра-прототипа представляется в виде: Ь,р-+Ь,р- '+... +Ь„р-"+... +Ь. К(р)— аор" +а,р" '+... +а~р""+... +а„, гп< п, где Ьг и а~ — коэффициенты числителя и знаменателя передаточной функции, п — порядок фильтра.
Можно записать ее, задавая нули к~ и полюса рк: Ко 1'р — ~1)ф — ~2)... ф — ~~) К(р)— Ф вЂ” р1)Ф вЂ” р) Ф вЂ” р) При синтезе цифрового фильтра ЩФ) по аналоговому прототипу нужно прежде всего получить передаточную функцию ЦФ в виде: Ьо+ Ь1к + ...+ Ь~к ~+...+ Ьмк ао + а12 +... + а~2 +...
а~,~х — 1 — М причем ао=1, гпах(М,М) — порядок фильтра, коэффициенты Ь~ и а~ передаточной функции ЦФ не совпадают с соответствующими коэффициентами аналогового прототипа. С целью нахождения передаточной функции ЦФ осуществляется пересчет коэффициентов передаточной функции аналогового прототипа в коэффициенты передаточной функции ЦФ в соответствии с тем или иным методом.
При билинейном к — еоб азовании производится замена переменных: 2 к — 1 р= Т к+1, где Т вЂ” интервал дискретизации. Такая замена обеспечивает сохранение основных требований к частотной характеристике фильтра. В случае применения метода инва иантной им льсной ха акте истики передаточная функция ЦФ записывается в виде: м г~ К®=и. ~ 1 - е~~.г где т~ = В.ея К(р) — вычет передаточной функции аналогового прототипа Р=й, в полюсе р~, и — некоторый коэффициент. Данный метод обеспечивает совпадение с точностью до постоянного множителя импульсных характеристик ЦФ и его аналогового прототипа: я„[п] =и.
я,(пТ). По ок выполнения аботы 1. Получив у преподавателя вариант задания, перерисуйте в тетрадь предложенную вам схему аналогового фильтра-прототипа, перепишите значения элементов схемы, выражение передаточной функции К(р) и формулу для расчета нормировочной частоты я о. 2. Рассчитайте значения коэффициентов передаточной функции и нормировочной частоты. Пронормируйте коэффициенты передаточной функции: для этого свободные члены полиномов разделите на чо, а коэффициенты 2 при р на жо.
Запишите передаточную функцию в нормированной форме. 3. Постройте АЧХ аналогового прототипа и диаграмму нулей и полюсов. Для этого загрузите МАТ1.АВ. В открывшемся окне Сопппапй Уйпс1ож введите соответствующие операторы. Например, если гр+1 К®= р +Зр+2.5 следует ввести: » Ь=[2 1]; » а=[1 3 2.5]; » [К,ж]=1гес1я(Ь,а); » р1о1 (ж, аЬя®/ шах(аЬя®)), ягк1 » Йрпе » кр1апе(Ь,а) В случае, если вы ошиблись при вводе операторов, используйте клавиши управления курсором Т и [ для воспроизведения ранее введенных операторов после значка ». Внесите исправления и нажмите клавишу Еп1ег. Если исправления касались исходных данных, нужно повторить ввод операторов расчета частотной характеристики Веса, построения графика р1о1, а также вывода диаграммы полюсов и нулей кр1апе.
Если нужно построить АЧХ в логарифмическом масштабе, вместо четвертого оператора введите: » р1о1 (я~, 20*1оу10(аЬз®/ шах(аЬз®))), яппи АЧХ будет построена в графическом окне Е1рпе Мо.1, а диаграмма по- люсов и нулей в графическом окне Е1рпе Мо.2. Если какое-либо окно свер- нуто, его можно раскрыть, нажав соответствующую кнопку на панели задач Уйпйожз.
График АЧХ представлен в зависимости от нормированной часто- ты Й, которая равна М~жО, где ч — угловая частота в рад/с. Для расчета импульсной характеристики введите операторы: » [г,р,И~]теяйие(Ь,а); » 1=0:0.1:10; » у=т(1)*ехр(р(1)*1)+г(2)*ехр(р(2)*1); » Йрпе » р1оЩ), ягк1 Раскройте окно Брпе Ко. 3 и просмотрите график импульсной характе- ристики.
Если импульсная характеристика не просматривается до конца, сле- дует увеличить интервал времени, например задать 1=0:0.1:100. График им- пульсной характеристики дан в зависимости от нормированного времени, так что единице нормированного времени соответствует 1/~ж0 секунд. Перенесите схематичное изображение полученных графиков в свою ра- бочую тетрадь, указав характерные значения. 4. Проанализируйте полученные характеристики аналогового прототипа и выберите частоту дискретизации Ез. Учтите при этом, что АЧХ с ее поло- сами пропускания и задерживания должна располагаться в интервале [О, Ез/2] (Ез/2 — частота Найквиста). Таким образом, в области частот 1' > Ез/2 окажется несущественная часть АЧХ. По графику АЧХ вы определите нор- мированную частоту Найквиста (кЕз/жо).
Для расчета частоты дискретизации в герцах нужно умножить нормированную частоту на величину жо/к. Введи- те значения Ез и я 0 после значка» в командном окне МАТ1.АВ. 5. Примените заданный метод синтеза ЦФ по аналоговому прототипу для нахождения передаточной функции ЦФ. Введите в командном окне МАТ1.АВ следующий оператор: » [Ьк, ж]= Ьйпеаг(Ь,а,Ез/мО) — для синтеза по методу билинейного к — преобразования, » [Ьк, ак]= ипрш~ аг(Ь,а,Ез/жО) для синтеза по методу инвариантной импульсной характеристики.
На экран монитора будут выведены строки коэффициентов числителя и знаменателя передаточной функции ЦФ. б. Для просмотра характеристик синтезированного ЦФ введите команду » Яа1оо1 Откроется основное окно программы Яа1оо1, позволяющей синтезировать фильтры, проматривать их характеристики и исследовать эффекты квантования в них. Задайте команду 1трог1 Б11ег в меню Б11ег. Вкладка Веярт Г111ег окна программы Яа1оо1 будет заменена на вкладку 1трог1 Гйег. Стерев данные в полях Млпега1ог и Репопппа1ог, укажите в них идентификаторы Ьк и ж, под которыми в рабочей области МАТ1.АВ сохранены векторы коэффициентов передаточной функции ЦФ. В поле 8атр1~щ ГгеЧпепсу введите частоту дискретизации Гя, указав единицу измерения в поле ПшЬ.
Можно вместо этого задать значения коэффициентов, заключив список в квадратные скобки и отделяя одно значение от другого пробелами. Например, если передаточная функция имеет вид 0.2 — 0.42к +0.05к ʮ— 1+ 0.18к — 0.24к + 0.081к то в поле Млпега1ог следует ввести [0.2 — 0.42 0.05], а в поле Репопппа1ог [1 0.18 — 0.24 0.081]. Щелкните по кнопке 1шрог1 ГЖет. Далее можно просматривать характе- ристики фильтра. На панели инструментов в верхней части окна имеются значки характе- ристик фильтра.
Подводя курсор к одному из значков и нажимая левую кнопку мыши, можно вывести на экран график желаемой характеристики. Можно просмотреть ° амплитудно-частотную характеристику (АЧХ, таранде гезропзе), е фазочастотную характеристику (ФЧХ, ревазе геяропяе), е АЧХ и ФЧХ совместно, ° характеристику группового времени запаздывания (ягор Йе1ау), ° импульсную характеристику (ипрпЬе геяропяе), ° переходную характеристику (я1ер геяропзе), ° диаграмму полюсов и нулей (ро1е/кето р1о1), ° коэффициенты фильтра ф11ег соей1с1еп1я). Для детального просмотра участков графика используется кнопка ~ООпз 1и панели инструментов. Щелкнув по этой кнопке, нужно затем подвести кур- сор мыши к тому участку графика, который нужно увеличить, и протащить мышь с нажатой левой кнопкой.
Можно просто щелкать левой кнопкой мы- ши многократно, что будет приводить ко все большему увеличению. Возврат к исходному состоянию осуществляется несколькими щелчками по правой кнопке мыши, что соответствует нажатию кнопки ~оопз оп1 панели инструментов. Перенесите в рабочую тетрадь схематичное изображение АЧХ, ФЧХ, импульсной характеристики и диаграммы полюсов и нулей синтезированного фильтра, перепишите коэффициенты фильтра. Определите по графику АЧХ границы полосы пропускания по уровню 0.707 (3 дБ) и границы полосы задерживания (уровень выберите самостоятельно; 0.1 соответствует затуханию 20 дБ, 0.03 — 30 дБ, 0.01 — 40 дБ, 0.003 — 50 дБ).
Сравните АЧХ и диаграммы полюсов и нулей аналогового прототипа и синтезированного фильтра. Для построения нормированных АЧХ на одном графике в командном окне введите операторы: » [1ы,жк]=1гесу(Ьк,ак,'Мю1е'); » ъ=ък*Гз/и0; » Е=йеЧз(Ь,а,ж); » р1о1(ж, аЬз®/шах(аЬз®),'г'), угЯ » Ьо1Й оп » р1о1(ъ; аЬз(1ы)/шах(аЬз(1ы)),'Ь') » Ьо1й ой АЧХ аналогового фильтра-прототипа будет изображена красной линией, а АЧХ ЦФ вЂ” синей линией.
7. Изобразите функциональную схему ЦФ и запишите для нее алгоритм (разностные уравнения) (виды схем смотрите в файле КР.йос, раздел б). 8. Синтезируйте по требованиям к АЧХ, определенным в п.б, ЦФ Баттерворта, Чебышева и эллиптический ЦФ и сравните характеристики этих фильтров с характеристиками фильтра, полученного в п.5. Для синтеза примените программу Яа1оо1. Вызов программы осуществляется заданием ее имени в командном окне МАТТ,АВ: » Яа1оо1 После ввода имени с клавиатуры следует нажать клавишу <Еп1ег>. На экране монитора появится окно программы Яа1оо1.
Характеристики
Тип файла DJVU
Этот формат был создан для хранения отсканированных страниц книг в большом количестве. DJVU отлично справился с поставленной задачей, но увеличение места на всех устройствах позволили использовать вместо этого формата всё тот же PDF, хоть PDF занимает заметно больше места.
Даже здесь на студизбе мы конвертируем все файлы DJVU в PDF, чтобы Вам не пришлось думать о том, какой программой открыть ту или иную книгу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
