СНиП 2.06.07-87 (1989) (556929), страница 10
Текст из файла (страница 10)
, (7)
где n - число элементов в призме обрушения;
здесь Gi - сумма вертикальных составляющих нагрузок, включая вес элемента, нагрузки на его поверхности и др.;
Fh - сумма горизонтальных составляющих нагрузок в пределах ширины элемента bi , в том числе фильтрационные силы (со знаком "плюс" - при направлении в сторону расчетной плоскости);
bi - ширина элемента;
ji - угол внутреннего трения у основания элемента;
сi - средневзвешенное значение удельного сцепления по высоте элемента;
a - угол между вертикалью и поверхностью обрушения, принимается со знаком "плюс" - по направлению часовой стрелки;
js - средневзвешенное значение угла трения по расчетной плоскости.
Если вычисленное значение Eah < 0, то следует принимать Еah = 0. Если сила Еan < 0, то она направлена вверх.
Для определения интенсивности давления рah и точки приложения сил Еah и Еan принимают допущение, что давление на любую часть стены высотой у < Н можно определить тем же способом, что и для всей стены. Вследствие этого выбирают на расчетной плоскости несколько характерных точек на глубинах уj и для каждой определяют указанным выше способом давление Еahj, а затем вычисляют среднюю интенсивность давления на участке (yj - yj-1) по формулам:
Для верхних участков, которые удовлетворяют условиям применимости формул (1) и (2), можно для упрощения расчета использовать рекомендации п.1.
Давление грунта в состоянии покоя
3. При горизонтальной поверхности и горизонтальных слоях грунтов, равномерно распределенной нагрузке g на поверхности грунта интенсивность давления на жесткую несмещаемую в горизонтальном направлении вертикальную расчетную плоскость при отсутствии трения грунта по этой плоскости определяется по формуле
где рy - см. формулу (3) ;
loh - коэффициент бокового давлении грунта в состоянии покоя.
здесь n - коэффициент поперечной деформации грунта, принимаемый при отсутствии опытных данных по СНиП 2.02.02.85.
4. В общем случае давление грунта на жесткую подпорную стену допускается определять как активное, принимая удельное сцепление грунта равным нулю и условное значение угла внутреннего трения по формуле
Давление грунта на внутренние стены ячеек (оболочек) (черт. 2)
Черт. 2. Схема к расчету давления грунта на внутренние стены ячеек (оболочек)
1 - ячейка; 2 - грунт засыпки; 3 - грунт основания
5. При равномерно распределенной нагрузке q на уровне верха ячейки горизонтальная и вертикальная составляющие интенсивности давления грунта на глубине у определяются по формулам:
где ру - вертикальное давление на глубине у:
, (17)
g - удельный вес грунта внутри ячейки на глубине у;
уi - высота i-го слоя грунта над поверхностью слоя, в пределах которого определяется рah;
ру,i - вертикальное давление на поверхности слоя, в пределах которого определяется рah (для верхнего первого слоя при у £ у1 ру,i = q; для второго при у >уi вычисляется по формуле (17), принимая y = y1 и py,i= q и т. д);
А и u - соответственно площадь и периметр ячейки (для квадратных и круглых ячеек A/u = d/4, для параллельных стен А/и = d/2 (d - расстояние между стенами ячейки или диаметр круглой ячейки);
lah - коэффициент горизонтальной составляющей давления грунта, определяемый по формуле (4) . Для жестких, не расширяющихся в горизонтальном направлении ячеек расчет ведется на условное значение угла внутреннего трения, определенное по формуле (14). Угол трения js допускается принимать постоянным в пределах высоты слоя грунта: при Ef ³4Ec или при наличии у ячейки днища js = 2/3j, при Еf < Еc js = 2/3j, если у £ уcr, и js = -1/3j, если у > уcr; Еf и Еc - соответственно модули деформации грунта основания и внутри ячейки; ycr - глубина, на которой осадка грунта внутри ячейки равна осадке ячейки, т. е. отсутствует вертикальное смещение грунта относительно расчетной поверхности (как правило, уcr определяется путем последовательных приближений).
Пассивное давление (черт. 3)
Черт. 3. Схема к расчету пассивного давления грунта
6. При плоской поверхности грунта, равномерно распределенной нагрузке q на поверхности грунта и слоях грунта, параллельных поверхности, горизонтальная рph и вертикальная рpv составляющие пассивного давления грунта на единицу высоты расчетной плоскости определяются по формулам:
где py,j и с- см. п.1;
lphj и lphc - коэффициенты горизонтальной составляющей пассивного давления грунта;
e - угол наклона расчетной плоскости к вертикали, принимаемый со знаком "минус" при наклоне от грунта;
js - угол трения грунта по расчетной плоскости, принимаемый равным по абсолютной величине от 0 до j - при определении lphj по табл. 1 или формуле (21) и от 0 до 2/3 j - при определении lphj по формуле (22) .
При r = 0 и учете криволинейных поверхностей выпора lphj следует определять по табл. 1 или при j ³ 15° - по формуле
При r £ j и e £ 7°, учете плоских поверхностей выпора - по формуле
Коэффициент lphc определяется по формуле
При значении ppv< 0 вертикальная составляющая интенсивности пассивного давления направлена вниз.
Горизонтальная Еph и вертикальная Ерv составляющие пассивного давления грунта определяются суммированием эпюр интенсивности давления грунта по высоте.
Таблица 1
j, град | js, град | Коэффициенты lphj при e, град, равном | ||||||
-30 | -20 | -10 | 0 | +10 | +20 | +30 | ||
5 | 0 | 1,09 | 1,12 | 1,14 | 1,18 | 1,22 | 1,26 | 1,30 |
5 | 1,15 | 1,18 | 1,22 | 1,27 | 1,32 | 1,37 | 1,42 | |
10 | 0 | 1,20 | 1,24 | 1,33 | 1,42 | 1,51 | 1,62 | 1,75 |
5 | 1,34 | 1,42 | 1,47 | 1,55 | 1,62 | 1,77 | 1,91 | |
10 | 1,45 | 1,51 | 1,56 | 1,63 | 1,71 | 1,79 | 1,95 | |
15 | 0 | 1,30 | 1,39 | 1,55 | 1,69 | 1,93 | 2,07 | 2,34 |
7,5 | 1,58 | 1,72 | 1,78 | 1,95 | 2,13 | 2,39 | 2,60 | |
15 | 1,80 | 1,90 | 2,05 | 2,12 | 2,32 | 2,53 | 2,84 | |
20 | 0 | 1,45 | 1,60 | 1,80 | 2,04 | 2,32 | 2,79 | 3,17 |
10 | 1,86 | 2,06 | 2,25 | 2,51 | 2,84 | 3,28 | 3,73 | |
20 | 2,27 | 2,40 | 2,61 | 2,86 | 3,15 | 3,49 | 3,86 | |
25 | 0 | 1,58 | 1,74 | 2,12 | 2,46 | 3,00 | 3,68 | 4,30 |
12,5 | 2,23 | 2,55 | 2,79 | 3,67 | 3,86 | 4,78 | 5,77 | |
25 | 2,87 | 3,16 | 3,48 | 3,94 | 4,59 | 5,36 | 5,83 | |
30 | 0 | 1,72 | 2,02 | 2,43 | 3,00 | 3,70 | 4,70 | 6,10 |
15 | 2,74 | 3,17 | 3,71 | 4,46 | 5,45 | 7,42 | 8,66 | |
30 | 3,72 | 4,23 | 4,86 | 5,67 | 6,65 | 7,82 | 9,01 |
7. В общем случае пассивное давление грунта следует определять методами, учитывающими образование в предельном состоянии криволинейных поверхностей выпора, в частности, методами, основанными на теории предельного равновесия сыпучей среды.