Теплопередача (Исаченко В. П. Осипова В. А. А. Сукомел С.) (555295), страница 56
Текст из файла (страница 56)
Перепад температур в столь тоикоы слое а в теории сплошных сред аоспрннимается как скачок. За пределамн киудсеноваюго паоя из-эа а соударений молекул температура въ~равниваетсв. Чем больше ыолекул, падающих иа жид- Рас. 1Х-З. Хавактев раскоСть, отйажаетса, ве кондексиРУЯсь, тем боль- ~~'ш~~~"""а "™"~~~'„'-'зм ше скачок температуры. Это учитывается козф.
ав» ваеаглша коиаексафициентом коилеисацни. Коэффициент кои- опара. я е н с а п и и представляет собой отношение чисэа захватываемых ыолекул к общеыу числу молекул пара, ударяющихся о поверхность конденсата. В общем случае коэффициент конденсации ыожет изыеняться от нуля до единицы. Поток пара, проходящий через кнудсеиовский слой к поверхности жидкости, будет равен р гнв от жидкости в пар †а сапом здесь сз — норышпная к поверхности жидкости составляющая средней скорости молекул. Результирующий поток, отнесенный к еливнце поверхности, будет )= (р с, — р, с,.
ь ), кг/(ыа.с). Из кинетической теории газов следует, что е„=)Глз! !2я. Умножая ) на коэффициент конденсации й и подставляя значения Р,е„, и Р„,сэ„„, изюме по паРаметРам паРа и повеРхностн жидкости, полУчим уравнение Герца — Киудсепа: (! 2-3) здесь Т, и Т ь — соответственно температуры пара и поверхности конДенсата; Рз, Рзь, — Давление насыщенного паРа соответственно пРп температурах Т и Тю ! 1!ч †газов постоянная пара; Э в коэффициент конденсации; р =р ~2 Т; Р,=Р мй Т Формула (12-3) получена для сравнительно пРостой молекулярно1! модели. Дальнейшие уточнения показывают, что коэффициент конденсации в этой формуле должен быть эаыенен функцией й/(! — 0,43) (Л.
130). Межфаэное терывческое сопротивление Определяют следующим образом: Т вЂ” Т„ л! (12-4) ! — г, ! )(мз мз — )! . э (12-5) Полагая, что переносимая через фазовуза границу теплота д есть только теплота фазового перехода, можно написать д=г/, гле ! определяется по уравнению (!2-3), г — теплота фазового перехода. На рис. 12-3 цриведены зна- чения скачпа температуры ф „и ю ! ~ ' — !п в в зависимости от давления кондепспрузощегося водяного пара и значения коэффициента конденсации й при д 29000 Вт/кл (Л.
6). Как следует из графиков, при малом коэффициенте конденсации скачок может быть Йв — значительныы, особенно при низк=цлззвгр ких давлеиинх. В последнем слу=епм р чае сопротивление Йе мажет быть сопоставимым с термиче. з М . скин сопротивлением пленки кон- денсата Яз и даже значительно л большим последнего. Скачок юлл вв температуры увеличивается н а с увеличением ф элла ем пу ! Иэ ряда экспериментальных Рве.
гз-з. Взяяяке зезкчпеы ксзззукпзелтз исследований вытекает, что при казлезсапзз к лазлеззя пара нз скачек ксндснеации чистого водянОгО текеературм г — ч пара с давлением приыерно рь >!О' Па с достаточным приближением можно считать, что температурный скачок на границе раздела фэа отсутствует и, как следует нз уравнения (12-2), Ввиду иедостаточностй данных о коэффициенте конденсации последнее соотношение часто используют и при расчете конденсации паров других неметаллнческих жидкостей. Термическое сопротивление пленки конденсата йк зависит от режиыа течения.
Поперек ламинарно текущей пленки теплота'переносится теплопроводностью, через турбулентную †дополнитель и конвекцией. Переход от лаыинарного течения пленки к турбулентному определяют по величине числа Рейнольдса пленки. Для пленки' где щ — грецкая скорость течения пленки в рассматриваемом попереч.
ном сечении; б — толщина гшенни конденсата в этом же сечении; т— кинематический коэффициент вяэкости конденсата. Вычислеивмй таким образом критерий Рейиольдса являетсв местной величиной. Опытные данные различных авторов показывают, что критическое число Рейнольдса может изменяться в пределах примерно от бб до 500. Наиболее вероятныы знагепием Ее,э длн случая конденсации практически неподвижного пара яа вертикальной поверхности полагают величину К Ее э=-400. Ламинарное течение жилкой пленки может сопровождаться волновым двюкением — рис.
ВР4. Частицы жидкости, паходящаеся на поверхности пленкн, под лействиеы сггучайвьгх возмущений могут по. лучить сыещеиие, приволяшее к дефорыапии поверхности и отклонению ее от равновесною состояния. При этом воаникают силы, стремяшиеся вернуть жидкость К равновесию. При стекании пленок большое значение имеет сила, обусловленная повсркностным натяжением жвлкости.Пок пейсгвием восстанавливающих снл жидкие шстици стрелгптся вернуться л к положению равновесия. Опнако па инерции они рве гзл пг„„ко. будут проходить положение равновесия, вновь испы- е тэ экие пневтывать действие восстановительных сгш и т. д.
На это «и «окхевсэтэ. движение наклапывается действие сил тяжести [Л. !331. В результате на поверхности пленки, подвергшейся случайному возмущению, будут возникать волны. Волновые движения, возникающие разновременно в различных местах от случайных возыущений, иалагаясь друг на прута, приводят к сложной трехмеряой картине процесса. Ламинарно текущая пленка обладает неустойчивостью относительно возмущений с достаточной длиной волны ь»б). При малых числах Рейнольдсэ возникающие в алое возмущения сносятся вниз оо течению.
Если же число Рейнольдса пленки больше иекоторош предельного Ее„, ь то образуется устойчивый волновой режим. ' Р!но ха в внтерээуре првиеиаекк чвгао Реавозькга, в сторон в каме ве квэеэкв де=из/~. мво раэиерэ првввт эк вьэвевтвиэ аваиетр, рвввиэ чб. т г, . Реэ м- отка в во когьлса пщ- Согласно (Л. 115] при периодическом волвавоы движении пленки, стекающей по вертикальной поверхности под действиеы сил тяжести, Мев,=б,56 ( — 1д — г1,,-)п, (12-6) Отсюда следует, например, что для мзды прн 1=!5 "С Ве, =5.
Это значение Йе„в хорошо соответствует результатаы, полученным при эксперимектальноы исследовании (Л. 66, 158). В процессе конденсации расход юзидепсата тесно свяаан с тепловым потоком. При конденсации сухого иасыщенпого пара последним отдается теплота фазового перехода г. Дж/кг. Кроме того, поскольку теыпература поверхности стенки меньше темперэт)ры поверхности конденсата, соприкасающегося с пароы, стенке отдается и часть генка конденсата. Происходит переахлаждение конденсата в среднем до температуры, значение которой лежит между аначенияыи теыператур поверхностей пленки (со сторонм пара) н стенки.
Во многих практически важных случаях теплота переохлаждения пренебрежимо мала по сравнению с теплом фааового перехода. В этом случае тепловой поток (или его плотность) не иэменяютгя пп толщине пленки кондевсата. Пренебрегая теплотой переохлаждения конденсата, можно написать: Я=гб, (!2-7) где Я вЂ теплов поток, Вт; 0 в колнчестж1 конденсата, образовавшегося в единицу врэмени, или массоный расход, кг/с. Расход конденсата в каком-либо произвольно выбранном сечении движущейся пленки есть 0 р в/=р гл51„где 5 — размер стенки в направлении, нормальиоы к плоскости чертежа (рис. 12-2). Слеловательно, вб=-О/р !,.
На участке от х= — 6 до х образовалась О кг/с конденсата н в единицу времеви была передана теплота Я=дг"= =пй/у=гб. Оввода вл а чх ам Йе= — „= — „ р 1 гр,р (! 2.8) Такиы образом, прн иезяанных условиях число Рейнольдса помиыо своей обычной роли гидродииамического критерия нвляез'ся еще и величиной, определяющей интенсивность теплообмена. Так как Ц=уу — --ух/,=гб=гр вб/., то, учитывая, что г 1 г д= — ! у1/х и в= — ) в„оу, т 1 э е ьюжво написать: — =) удх и — =-грв~вл/у г ! (при этом г н р„считаем постоянными). 268 Првравняа правые части последних соотношений и продиффсреицировав левую и правую части полученного уравнения по х, окончатсльио получим следующее уравнение дли местной плотности теплового потока; л Г л = гр — „1 ам(йь (12гр) е Уравнение (12-7) позволяет вычислить плотность теплового потока, если известно распределение скоростей в плевке.
Различают конденсацию двяжущегосн и неподвижного пара. При продольном движении пара силы тренин, аозннкаюшде на границе раздела фаз, могут как подтормажнвать, так и ускорять пленку конденсата в зависимости от взанмното направления движения конденсата и пара. Конденсируюшийся пар ие может быть абсолютно неподвижным, так как плотность жидкой фазы р отличается от плотности паровой р,. ПРи состоЯнии, далеком от кРитнческого, РмЭ'Ра. ПаР, конденсиР)ющнйся у стенки, сейчас же вогполпяетгя новымя порциями, прятекзюшимн из основной массы последнего. Поэтому, строго говоря, пар всегда находится в движении. При конденсации пара (илн испаренви жидкости) происходит как бы отсос [или вдув) пара через межфазную границу.
При отсосе через единицу поверхности эа единицу времени переносится количество движения зг=!вз шг=(р мн) ° ш =2сг г м*, где )з„,— — (Р гл„) „, кг/(мз.с) —.плотность попеРечного потока вещест- ва на межфазиой границе; ше — продольная вдоль границы скорость вара за пределамв пограничиого парового слоя, отсчитываемая от ско- рости поверхности раздела фаз„ с,=шэ ее)же в коэффициент расхода. Гидродинамическое сопротивление, определяемое последней формулой, иногда нааывают с о и р о т н в л е н н е ы с т о к а.
Учитывая также трение, обусловленное молекулярной вязкостью. можно написать: з =зг+зг=сг — +всю =пм здесь сг,=-сг+2с, соответствует коэффициенту трения, учитывающему как молекулярный, так и конаектигнмй перенос количества двнжения Для случая омыванин неограннчеиным потоком плоской поверхно- сти, через которую производится равномерное отсасывание, неравенство з,л зг выполняется прн условии (Л. 202г чп', сз)г' —;~ 2 или )те,э м',„„ Вели пар течет вдоль пленки с небольшой скоростью, то мала и ве- личина з еь, т.
е. пар не оказывает занетиого динамического воздействия иа пленку копденсата и мои\ег считаться неподвижным. В этом Смысле и будет в дальнейшем употребляться терыии «неподвижный пар». При рассмотрении конкретных задач теплообмеиа, за редкиы исклю- чением, будем полагать, что коидеиснруюшийся пар является сухим и насыщенным. Конденсация влажного и перегретого пара будет рассмот- рена отдельно. ез.3.
Пплоавыен прн пленОчнОЙ кОнденсАцнн неподйнжнога ЛАРА А. Вертикальная схемка Ламинарное течение пленки. На вертикальной стенке, теиперитура поверхности которой всюду равна 1е, конденсируется сухой насыщенный пар. Течение пленки имеет лаиннарный характер. Будем рассматривать стационарную задачу и полагать, что размер стенки в направлении оси 0» бесконечно велик (рнс. 12-2). При рассмотрении этой задачи примем следующие папуа!ения: силы инерции, вознякаюпгие в пленке конденсата, пренебрежимо малы по сравнению с силами вязкости н силами тяжестз; конвективный перенос теплоты з пленке, а танже теылопроаодность вдоль нее не учитываются; учитывае~ся только теплопровадность поперек пленки; трение иа границе раздела паровой и жидкой фаз отсутствует; температура внещвей поверхности планки конденсата постоннна и равна температуре насыщения аж физические параыетры конденсата не зависят от температуры; силы поверхностного натяжения на сиобопной поверхности пленка не влияют на характер ее течения; гыготнопь пара ыала по сравнению с плотностью конденсата.
Приггитые допущения позволяэзт существенно упростить ыатеыатическрю формулировку задачи. Левая часть уравнения энергии (4-!0) будет равна нулю, так как процесс стационарен и коппективный перенос теплоты не учитывается. Будут равны нулю и производные Ю(/дха и гдЦдзй так как перенос тепла теплопроводностью вдаль пленки пренебрежимо мал и стенка бесконечна в направлении оси Оз. Уравнения движения (4-12) н (4-13) в проекциях на оси Оу н Оз не учнтыиаем. Пленка движется в направлении оси Пх. Левая часть уравнениядвижевия в проекциях на ось Ох (4-11) равнаиулю,такиакзадачэ стациоиарна н инерционные силм считаются пренебрежимо малыми.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
