Теплопередача (Исаченко В. П. Осипова В. А. А. Сукомел С.) (555295), страница 52
Текст из файла (страница 52)
------ -г †)пы сти по длине трубы для адиаба- бз тическаго и недиабатического хоза(х -' —— Ы1,. «зв)кового и сверхзвукового газо- вых потоков. При небольшихэна- й з"-'г ченнях М движенке сжимаемого гй газа практически мало отличает— ся от движения несжимаемой жидкости: снорость гааа почти 1З1 †, ' — 1 — — — --:)згз ие изменяется вдоль канала, Ю а давление убывает по линейноРз« 11-1. Измен«зае «зеро«тв з ззззеазз му закону. аздтва о «лазе тргев. В дозвуковых течениях оков н «„,хю .аахм,„-юлх е,-е. з - н'«.*- Рость возрастает по длине трубы тем сильнее, а давление пвлает тем круче, чем больше число М.
Если наряду с работой сил трения происходит подвод или отвод теплоты через стенки трубы, то в первом случае давление падает вдоль потека сильнее, чем при аднабатическом течении, а во втором случае— слабее. Проходя по трубе. сверхзвуковой поток тормозится, т. е. скорость вдоль потока падает, а давление возрастает. Прн больших скоростях газа ранее выведенное уравнение энергии (4-10) оказьшается нмтригодным. Следует учесть взвиыпые преобразования внутренней и кинетической энергии и сжимаемость газа.
Сообщенная определенной едннипе массы потока теплота гйг складывается из теплоты ось подведенной извне теплопроводностыо, и теплоты трения «(О . Согласно первому закону термодинамики теплота г(Д идет на изменение внутренней энергии «(и и совершениеработы рвсшнроиия (деформации): )з(о=ха((!/р)= —" г(р «(() +«й;1,з — — дв — 1' «(р.
/ Ьменение внутренней энергии может быть определено следующим образом: Ни = а/ — б — = 1! — — бр+ —. бр. ! Р а Р' Согласно двум Последним урааневиян гй,1, =б! — — ар — б(/,р. 1 Р Ранее при выводе уравнения энергии (4-10) по существу полагали, что а! !г4 бс Если помимо знтальпии в уравнении эиергив ввести члены ар/р и Щтр, получим (при 4„=0): р — — лр*/+ рйй ь лр а а (! 1-16) алесь г///ат и г/р/ат †полн (субсганциальные) производные отэнтальпни н давления по времени.
Члегг р (/лд/бт обозначен через РФЕ Таким образом, а уравнении энергии дополнительно появилнсь члены бр/пт н РФ. Они учитывают работу расюнрения и диссипацию мстаинчсской энергии. Днссщщтиеиаи функция рФ введена Радеем. Изменяется н уравнение движения. Для сжимаемой жалкости онО принимает ввд: ан ! Р а, = уй — УЛ+ РР'ю+ — в 6 аа б!т' ю. (1!-17) Уравнение сплогпности (4-!9) ~-+б/т (рю) =6, очевидно, не изменяется. Заметим, что прв записи >равнений (11-16) и (11-17) цля простоты принято, что !. и р постоянны.
Уравнения (11-16), (11-17) п (4-19) часто вместе с уравнением состояния р=рКТ используются для математической формулировки залачп. Если считать граничные условия паентнчныын условиям, испоньзованным в ф 5-2, то можно получить след!ющие уравнения подобия: ()=/г(Х, У, Ке Рг, М, й); (11-16) В' =/д(Х, У, Ке, Рг, М, й) в т. д.
Если учесть зависимость физических параметров от температуры, то в списке определяющих критериеа подобна появится и температурный фактО)) Ог. Поскольку непосредственна на стенке газ полностью заторможен, может создаться впечатление, что при отсутствии теплообмена через Ллл малксстеэ. аадчизаом гл ° оаааско З аллан! ллзлсга таеалл Ф=з((а )+(а )+(йл ))+(а +а.
)+ С лдтет аврам гь знанаще на то, та лндслелле тдалстн ара орцлааальаа н «арагал прлпзааланл. стенку температура газа на ее поверхностн должна быть равна температуре торможения. Однако это выполняется только в частных случаяк. В реальных условиях процесс нерекода мсханнческой энергнн в тепловую совровождается обменом теплом и работой между смежными слоямн газа.
Обмен бупет иметь место п в том случае, когда твердое тело теплонзолнровано н теплоотдага меткду телом и газОм отсутствует. Вводу этого частицы газа, непосредственно нрилегающие к поверхностн тсплоизолнрованного тела, будут нметь температуру, превыгвающую температуру газа вдали от тела, однако в общем случае не равкую температур» торможения. Такую же температуру будет иметь и теплонзолнрованное тело (скачок температуры, как н скачок скорости, может иметь место на границе раздела «твррдое тело — гаэ» только в сально разреткенном газе). Эта температура нвзывается аднабатной, собственной нлн равнонасной. Таким образом, а да а 0 этной называется теьгпература, которую показал бы неподвижный теплоизолнрованный термометр, находящнйся в быстродвижущемся потоке жидкости. Термометр показал бы термоднпамическую температуру везаторможенного газа толька в том случае, если бы он лвпгался вместе с газом.
Лднабатная температура стенка определяется нз уравнення а г а — ! т,,=-т+ — =-Т (!+ с —,— М'), зрр где г — коэффициент восст а н о в левка т ем я ературы. Из (11-19) следует, что г= ..сы = г / (11-20) Уравнение (11-20) является определением г. Коэффнцнепт восстановления может быть как меньше, так н болыпе единицы. Е*лн ннтенсивность выделения теплоты тренин преобладает над интенсивностью отвода тепла в гач конвекцией и теплопроводностью, то гд 1. Если г<! — преоблалает отвод тепла. Если г= 1, то процессы выделення а отвода теплоты уравновеюены. В общем случае коэффнцнент восстановления долркев зависеть от тех же факторов, что н температурное поле в гм. (11-18).
В частных случаях число влнюощвх факторов уменьювется. Для гтластины, омываемой продольным потоком газа прн лзмнпарном пограничном слое, (11-21) пра турбулентном г =;/ Гг. (11-21) Форьтулы (11-21) н (11-22) хороню соответствуют опытным данным. Для дозвукового н сверхзвукового турбулентного течения воздуха в трубе местный коэффнциент восстановления температуры может быть определен по формуле [Л. 131) г — --, Рг — бг„, (11-23) где бг„=7,16.10РКе ' )(х٠— экспериментальноопределевная поправка.
а,р При х(б=-41 —:!б (начальный участок) ((х/И) — 1; прн х/д( — !Б-.-лг) (х/д)= х =1 +004!3 -- — 15 ~. В (те„подставляется средняя в данном сечення ул 202 скорость, линейный размер — продольная координата х, отсчитываемая от начала трубы ()пределяющая температура — средняя термодинамическая температура в данном сечении. Числа Прандтля в формулах (11-21) — (11-23) должны выбираться по специально подобранной температуре Т »=-Т-(-0,5(Т, — Т)-1- ср022(Т,, — Т). У многих газов Рг=сопз( в большом интервале*температур, тогла выбор определяющей температуры ие иыеет значения.
Прн поперечном омыванпи труб возлухом »=092. При выделении теплоты трения распределение температуры в пограничном слое ивменяется (рис. П-8). Поле температур в газе можно рассматривать как сумму двух полей, из которых одно обусловлено выделением теплоты трения, а второе — тепаообмевом через стенку. Конечно, эти процессы взаимосвязаны. Только в предельных случаях 4,=-0 а И=О оиа проявляются в «чистом» виде. Пусть пластина омывается продольным потоком быстродвнжущегася газа, температура которого на удалении от тела равна Т« В случае 4,=-.1(д1/др) =»=0 (теллапзолированная поверхность стенки) имеем, что Т«=- Ть, (кривая 2, рис.
11-8). Теплообмен правсходит только внутри газа, поскольку прн у>0 градиент температуры не равен нулю. Наибольшая температура, которую газ имеет в по»рани ~ион слое, равна Т, (при у==О). Повышение температуры газа относательно его температуры Т„ вызвано выделением теплоты в пограничном слое. Если бы етого выделения не было бы, то по всей толщине слоя температура была Р бы равна Т, (4=0). Кривые 1, 3 и 4 рис. П-8 соответствуют случаям, когда помимо теплооб- нг »~сна в газе имеет место теплообмен п через стенку (4 тьО). Кривые 8 соответствуют заметвому выделению теплоты трения в погранич- зк пом слое, однако охла»кдсние стенки нз- и нутра является интенсивным, в результате чего Т,<Т,» и д, <О (т.
е. тепло от газа поступает в стенку). Вдали же от стенки, за максиыумом температурной г ' « г "гы г Г г криной, теплота трения распространяет- овс Пчк И»и«неви« т«мпературм ся и в газ (4>0). Возможен случай, пограии зов с ое еи р х и у- когда Т вЂ”..Т, (криная Зб). На и при»там ыег с з»з з овзезезсзхои ыче- 4«<0, поскоаьку температура в лотра. няз х при рзыз в» гт азиях яичном слое выше температуры стенки.
Крнная 4 соответствует случаю, когда выделение теплоты трения »~ало по сравнешпо с интенсивностью его отвода в стенку и практически нс влияет иа характер изменения температуры газа в пограничном слое. Тепловой ноток направлен в стенку (4«<0). Распределение темпернтуры не отлгюастся по своеыу характеру от ранее рассмотренного лля течения несжимяеыого газа. Распределение температуры согласно кривой 1 может иметь место, есле теплота подводится к стенке изнутри. Очевидно, в этом случае Т«>Т„, .и 4«>О. Так«нм образом, в быстродвггжущеьгся газе тепловой поток щ направлен от стенки в газ, если Т,> Т„», и, наоборот.
направлен от газа к стенке, если Т,<Т„. Если температура стенки задана, то число Маха, при котором д =-О, можно определить из уравнения (П-!9), положив в пем Т, с — -Т,. !1спользовзниг уравнения Ныл~она — Рихыана де=о((,—.-Г,) в слугае больших скоростей неправомерно. Прв омывании теплонзолнрованной понерхвости, когда дс — — О, эта формула дает, что ф:чаО, так как Т,~Т вЂ”..Т„.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
