Задачник по термодинамике (555278), страница 50
Текст из файла (страница 50)
Построить зависимости <г<л = / (з) и <рэл = / (з) !9,4. Используя условия задачи !9.2, вычислить взаимные поверхности лучистого теплообмена системы тел для расстояний между осями труб з = 120, 240 и 360 мм. !9.5. Жидкость при температуре 370 К налита в сосуд Дюара. Стенки сосуда, отражение между которыми можно считать зеркальным, покрыты ал<оминием (а =- 0,04). Температура внутренней стенки равна температуре жидкости, наружной — 290 К. Найти толщину изоляционного слоя, которым можно было бы заменить излучающие стенки, чтобы теплоизоляционные свойства сосуда остались без изменений для трех случаев: а) изоляционный материал — войлок !Х, .- 0,0377 Вт/(м К)); б) изоляционный материал — пробка прессованная (Х, -- 0,066 Вт/(м К)); в) изоляционный материал — асбестовая ткань !)<з = О,!26 Вт/(м К)!.
!9.6. Температура горизонтального неизолированного нихромового провода диаметром ! мм не должна превышать 284 500' С. Найти Максимально допустимую силу тока, если температура окружающего воздуха 2T С, р =1,2 Ом мм'/м и е =. 0,5. Ре ш е н и е. Лучистый тепловой поток от провода в окружающую среду Я„=еС,(Т/!00)4 пб/. 0,95 5,67(773/!00)~п10-а.1,0 = 60,39 Вт. Тепловой поток, переносимый путем свободной конвекцин, (19.1) Я„ = а (/,, — (,„,' пс((., где коэффициент теплсютдачи а определяется по следующей крнтериальной формуле: ! ! и = Сй а".
(19. 2) физические свойства воздуха при температуре 0,5 ((„+ + (я,) = 0,5 (500 + 27) = 264' С; ) = 41,4 10 ' Вт/(м К); т =- 42,8 10 ' мь/с; а = 63,1 ° 1О ь м'/с; () =18,6.!О а!/К, Ч исло Рзлея Ра =усср(/,,— /,„)/(ъа)=19,8! (!О-а~а !8,6 !О-зХ Х(500 — 27)!/(42,8 1Π— ' 63,1 ° !О-') =3,!Я. При !О " с. йа( 5 !0~ С 1.18, л == 0.125.
В соответствии с формулой (!9.2) и законом теплоотдачи (!9.1): а = 1,18 ()./И) йа" ' "'" = 1,18 (41 4 10 а/10 э) 3 19, = 56,5 Вт/(мс. К). !~„= и(/„— /,„) и/.= 565(500 — 27) п10 — ' 1,0=839 Вт. Электрическое сопротивление проводника длиной 1 м /с = — =- ' ' =-1,530м; рС 1,2 !О '1,О яР/4 я (ГΠ— з!з/4 Юатн = Ял + !/я = — 60,4 1- 83,9 = 144,3 Вт. Следовательно, /аах = )' Мота/1 53 =)' 144ю3/1 53 '= 9 71 А !'сли провод охлаждается только за счет излучения, то /„,„= 6,28 А; если только за счет конвекцни, то /,„,„= = 7,41 А. 9 !9.2. Радиационный теплообмеи в излучающих и поглощающих средах 19.7. После прохождении излучения абсолютно черного тела, имеющего температуру 3000 К, через слой углекислого газа толщиной 2 см, находящегося под давлением 0,1 МПа, интенсивность излучения на длине волны 4,2 мкм составляет 1,34 !Оы Вт/и'.
Определить эффективный коэффициент ослабления на данной длине волны. Собственным излучением газа пренебречь. Р е ш е н и е. Интенсивность падающего излучения иа длине волны 4,2 мкм определяется по закону Планка: ,/„,э —— ,/эх = С, Л-' !ехр (С,/(Л7)1 — 1)-' 3,742 !О™ Х эс !4,2 !0-')-' (ехр 10,01439/(4,2 1О-' 3000)1 — ! )-' 13 35 1О" Вт/м'. По закону Бугера отношение интенсивностей падающего и пропущенного излучений выражается как /а„ь„//„,„ ехр (К1./). Отсюда Кх = — !п !/х эроп//1 пах)// ав — !п(1,34 !Оы/(13,35Х Х! 0'э))/0,02 115 м-'.
!9.8. Какова интенсивность излучения, испускаемого абсолютно черным телом при температуре 1600 К на длине волны 4,2 мкм после прохождения слоя углекислого газа толщиной 10 см при давлении 0,01 МПай Использовать результат решения задачи 19.7. !9.9. Излучение абсолютно черного тела с температурой 2000 К прн длине волны 1,5 мкм проходит через слой низкотемпературной воздушной плазмы, имеющей температуру 12 000 К и давление 0,( А(Па. Определить интенсивность выходящего пучка излучения; а) без учета собственного излучения плазмы; б) суммарную интенсивность с учетом собственного излучения.
Толщина слоя плазмы 1О см, коэффициент поглощения при указанных условиях принять равным 40 1/м. Р е ш е и и е. Интенсивность падающего излучения на волне длиной 1,5 ллкм по законч Г!ланка оавна ,/„,д=-у„л = С, )' л(ехр(С.,/() 7)! — 1» '=3 742 10 'дХ Х(1,5 !О-')-'(ехр 100! 439/(1,5 10-д 2000)! — !»-'= =4,09 1О" Вт/лг'. Интенсивность прошедшего пучка по закону Бугера (без учета собственного излучения) /л,р,~ = /л лд ехр ( — Кл /) = 4 09 10" ехр ( — 40 0 045) = =6,76 10п Вт/м'. Интенсивность выходящего пучка с учетом собственного излучения (1!91, формула (! Х. 52)) /л~~л /лдехр(Кл/)+ /лл!1ехр(Кл/)! = 4, 09 10'" ехр [ — 40 О 045) -)-4 04 ! 0" 11 — ехр ( — 40)ч Х0,04511 = 3,43. 1Огд Вт/м'.
Здесь зал=С, )л '(ехр !Сд/(д7)1 — 1)-'= 3,742 10-ллХ Х(1,5 1О-д)-д «ехр)0 01439/(1,5 !О-".12 000)! — 1»-' =. =4,04 !Ом Вт/мд — излучение абсолютно черного тела на волне длиной 1,5 мкм прн температуре плазмы. 19,10. Найти длину пути, пз козором поглощается 90% ультрафиолетового излучения с длиной волны 0,15 мкм, падающего на слой воздушной илазмьп имеющей температуру 12 000 К при давлении 0,1 МПа.
Коэффппиент гклабления составляет 7,5 1/м. 19.1!. Водяной пар, иллеклщий температуру 450 К н давление О,З МПа, заполняет сосуд в форме параллелепипеда с размерами 200Х ЗООХ 400 мм, температура сзелюк которого составляет 1!00 К. Определить степень черноты собственного излучении пара и его поглощательную способ ность для падающего излучения.
Поправку па ушнренне полос (плияние давления) не учитывать. Р е ш е и н е. Необходимые для решения промежуточные значения: эффективная длина луча /лв = 3,6 У/с = 0,166 м, произведение давления на длину луча рц,о /„ь = = 0,3 10" 0,166 -= 0,43 10' м Г!а. Степень черноты собственного излучения определяегси по графику (рис. 19.1) для температуры газа 450 К: ен,о = = 0,34. Поглощательиая способность определяется по тому же графику для температуры падающего излучения 1100 К: Ано =025 19.12.
Цилиндрическая камера диаметром 0,3 м и длиной 0,5 м заполнена углекислым газом при давлении 0,05 МПа и температуре 800 К. Определить степень черноты газа. ф а,а ааа о,а ао аоп ааа аоа 9оо а,оао а аао яв ааа аоо гооа мао маа мао моа б г Рис 19 ! !9. !3. Продукты сгорания органического топлива за. полняют камеру нагревательной печи, имеющую размеры 2х 3, 5~5 м. Определить поток собственного излучения газов на стенки печи, если в составе газов 1б % СОя и 9% НяО (по объему), полное давление газов 0,102 МПа, температура 1500 К. 288 Р е ш е н и е. Собственное излучение газа выражается формулой (1Х.62), 1!91: Е, =е,,о„Т,', где степень черноты газа (1191, формула (1Х.
63) ) е, -=есо, + ()ен,о — «е. Эффективная длина луча /„е — — 3,6г/Е = 3,6 2 3,5 5/ /(2(2-) 3,5) 5+2 2 3,5) = 1,82 м. Парцнальпос давление СОз рсо, =-/згсо, = О,! 02 ! 0' О,! 6 = 0,0163 !О' Па; парцпальное давление НзО /ьно = ргн,о-= 0,102 10' 0,09 =-0,0092.10' Па, Соатвегственпо произведения парциальных давлений на длину луча: рсо,1 а =0,0163.10'1,82 =0,296.!О'м Па; ро о /а к ==О 0092.! Оа 1,82 ==0,168.10" м Па. Определяя вклады газов в степень черноты по рис. 19.1, !9.2, !9.3 и пренебрегая поправкой Ле, получаем есо, =- = 0,14; ен.о — 0,17; (1 ==1,37; е,,:=есо, + !)ен,о =0,14 + 1,37 О,!7 =0,373; Е,. г ето Т4 =0,373 5,67 10-з 1500'.= 107,3 кВт/мэ. !9.14.
По условиям задачи !9.!3 определить результирующую плотность потока излучения между газами и стенками печи, если температура стенок равна !!00 К, а степень черноты поверхности 0,8, 19.15. Водяной пар с температурой 500 К при давлении О,!02 МПа проходит по трубопроводу диаметром 100 м с полированными металлическими стенками, имеющими температуру 300 К. Определить плотность теплового потока, отводимого от пара за счет излучении на стенки, если степень их черноты равна 0,1. Сравнить результаты расчета при использовании точной и приближенной формул для эффективной степени черноты стенки. ' 269 10 з„„ !778 и,и оя и ж ж фас ггп йю гггп лнп пнг жо г, с Рис. !9.2 14 0И 605 404 005 008 007 008 00510;Пп Рне. !9.3 Р е ш е н и е. Эффективную длину луча в трубопроводе определяем как для цилиндра с длиной, равной 10 диамет- рам: 1, = — ' =- ~ 3,6 — 1.) / ~ Ы Е -1- 2 — ) = =~3,6 3'4'"' 1О 0,1)/(3,14 О,1 1О.О,1+ +2 ' ' ' )=00857м.
4 Тогда рн,о(,, =-0,102 10'0,0857 =0,87 1О' м Па; ен,о=о,!8; 8 =:1,! (см. рнс. !9.1, 19.3); Ан,о=0,22; а„=1,1 0,18 =0,198; А,= 1,1 0,22 =0,242. По точной формуле (1 Х.68) 1!9! е,', =- е„/11 — (! — е„) (! — А„)! = =0,1/11 — (1--0,!)(1 — 0,242)! =0,314; д„.„=е,',оа(е, Т„'— А„Т,',) =0,3!4 5,57.10-4 Х х (0,198.500' — 0,242 300') =- 186 Вт/м'. По приближенной формуле (! Х. 70) (191: е,', =-(е +!)/2 =(0,1+ 1)/2 =0,55; д„.„= 186.0,55/0,314 = 325 Вт/мз, т.
е. оказывается завышенной на 7544 . 19.16. Цилиндрическая камера сгорания диаметром 1,2 и и длиной 3 и заполнена светящимся пламенем жидкого топлива со средней температурой газов 1513 К. Считая излучение пламени серым со степенью черноты 0,4, определить тепловой поток, воспринимаемый боковой поверхностью камеры сгорания. Металлическая стенка камеры сгорания охлаждается водой н имеет температуру поверхности Т„= = 410 К' ест = 0,85. 19.17. В межтрубном пространстве шахматного трубного пучка теплообменннка, работающего прн избыточном давлении газов 0,28 МПа, движутся продукты сгорания природного газа, содержащие 8,7 4А СО, и 18 % Н,О (по объему).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
