Боришанский Справочник по теплопередаче (555275), страница 6
Текст из файла (страница 6)
В форме у Ин — — является мерой атгтш К Ре ношения скоростя фазового превращекня — к скоростн течемня гт дамной фазы (часто входит в формулы з виде т' ) гтг ю' Кре — — — В форме вт рпг — — является мерой атногт К Рг шенка ннерцноннык снл знатоке, возннкаюп1нх под елнянягм процесса фазового превращения, к силач внутреннего трення, т, е. представляет собой спецяфичесную форму крнтеряя Рейкоаьдса Является мерой соотношения силы поаерхностнога натяженн» и силы тяжестн Критерий поверх.
квотного натяження(крнтеркй Вебера) Безразмерный козффнциент теплоотдачн (крнтернй Нуссельта) Крнтервй конвектавного переноса тепла (т' — т ) т' Характеризует связь между ннтенснзностью теплоотдачн я температурным полем а погра. янчном слое потока Является мерой атношення ннтенснвностн теплсатдачн н удельного теплосодержапня Потока Характеризует связь между полем температур в твердом теле н условнямн теплоотдачн на его новерлнастя Является мерой впаянна крнвязны поверхности раздела фаз на температуру насыщенна е Бн стш Ре а! ) В( Крнтернй крае. ваго подобна (контернй Бно) (гт") ° лсу т )"зН -т ) Крвтернй температуры насыщеннн Критерий давле ння г з(т' — т") Характеризует атноп1енае абсо.
люткого давлення з свсгеме к скачку давлення нв гравнце рвз. дела фаз КР «ы,т з у' Крнтернй раднацнанного теплообмена (критерий Больцмана) Характеризует соотношенне между теплосодержаннем газов н тепловым патокам, взлучаеммм на поверхности ограждения Во ох+ оу+ х 3 юбй Крятеряй турбулантиостн (крите. рнй Кармана) Ка Является мерой турбулентности потока 39 Подобие тепловых и гидродииамических процессов ( Гп. 2 РАЗДЕЛ ВТОРОО ТЕПЛО ПРОВОДНОСТЬ ГЛАВА ТРЕТЬЯ УСТАНОВИВШИЙСЯ ТЕПЛОВОЙ ПОТОК В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ 3-1. Общие положения ц неподвижной среде установившийся (стационарный) тепловой поток определяется уравнением: й!ч (Л ягай !) + с) О, (3-1) Се' ( — Л Огай !) Рт, (з-з) ПРи де=о и Л= Л(С) УРавнение (3-1) пРиводитсЯ к виду [Л.
3.2[: (ссф = О, (3-4) где с Ф ~ЛМ. с, Из сопоставления (3-2) и (3-4) следует, что: а) изотерчам при Л= сова! соответствуют линии равных значе"ий функпии Ф при Л=Л(С); сопя! б) тепловой поток при Л=Л(С) определяется решением дая сопя! прн подстановке в зто решение значения 1 Л = — 1 с!С.
с,— с,) (3-5) З вЂ” 1400 д! которое следует из (1-10) при ш О н — =0; обозначения см. (1-10), дс При Л = сопя! и д = 0 уравнение тепаопроводности имеет ввд: Оп=О. (3-2) Тепловой поток через поверхность теплообмеиа определяется по уравнению: 3д Установившийся тепловой лоток э твердых телах [Гл. 3 Граничные пространственные краевые условия к.уравнению распространения. тепла могут задаваться несколькими различными способами в зависимости от имеющихся сведений о тепловом состоянии на поверхности рассматриваемого тела: а) Граничное условие п е р в о г о р о д а сводится к заданию распределения температуры на поверхности как функции координат и времени: (з-б) т = т (х, у, г, с).
(3 У) д в (к,у,г,с). в) Граничное условие уемпературы окружающей нодтй тела'и.' . В этом случае ! трет ь его рода сводится к заданию среды тс и закона теплообмена на поверх- тссс ГВ + ч ссс а (3.3) н, собтпетст1тенно,'градиент температур в теле у его поверхности ° де~ а свс ст (3-9) Величина' с = †' [л[ назывзется' дополнительной стенкой. Фи.Лст а зическвй смысл этого термина заключается в том, что д„ равна толщине слоя,,имеющего ту же теплопроводность, что и рассматриваемое тело, в котором, прн данном потоке в, , имеет место температ.урный напор т — йм Пример.
Определить тепловые потери через однослойную цилиндрическую изоляцию, пренебрегая потерей тепла с торцов. Уравнение (3-2) в цилиндрических координатах имеет вид: дат 1 дт 1 дЧ дзт — + — — + — — + — =О, д)г' )т дт( Яз дрз дг' (3ПО) тде т †''угол поворота, й — текущий радиус и '': г †о цилиндра. дт В силу симметрии задачи — = О, Для протяженного (Е ~>)9) цидт= де линдра с постоянной температурой ва поверхности — = О.
дг В ряде практически важных задач оказывается возможным считать, что температура на поверхности имеет некоторое постоянное значение. б) Граничное условие второго рода сводится к заданию теплового потока, проходящего через поверхностен кзк функции координат и времени: ) 3-2 ) Теплопроводкость через плоскую стенку 35 При этих условиях уравнение (3-10) можно переписать в обыкновенных диффереициэлах: дэг 1 дг б1гз )г а)с — + — — =О, При принятых условиях о симметричности задачи и большой протяжениости цилиндра граничные условия таковы: 1 = 1, на рарусе я, и Г = 1, — на радиусе !гэ (граничные условия первого рода). Ин егрируя, получаем; Гэ й — )п — [ С).
Лэ 1(г !ив А', (3-12) Тепловой поток через один погонный метр изоляции равен: гдг Т 2кХ (11 — гэ) йэ= — Х~ „— ) 2як, = ' [ккал/м час[. (3.13) Яю 1п— К 3-2. Теплопроводность через плосную стенну Тепловой поток равен: Х () = 1, ('сщ! — !.щэ) Р [кколlчас[. (3.14) Термическое сопротивление, отнесенное к 1 м' поверхности стенки, равно: й~ (3-15) КоэФфициент теплопередачи через многослойную плоскую стен- ку [икал/мэ град час[. (3-16) 1 э 1 ч'э а! 1 — + ~~' — +— э, ~'„[ Х, ав Температура на внешних поверхностях многослойной стенки й , =г,— — (!,— 1) ['с[; 1 (3-12) !.щ э+, =!э+ — (Г,— гз) [.С[. й Зэ Дая расчета стационарной теплопроаодности в сложных телах широкое применение получили методы конформных преобразований, наложения полей и др. [Л. 3-10, 3.13[.
ЗЕ Установившийся тепловой поток в твердых телах [Гл. 3 Температура на стыке гл н ш+ ! слоев ! м /1 ичх) а! ! ! (3.!3) В этих формулах ао а, [икал/мз град «ас[ — хоэффициенты теплоотдачи к стенке от греющей среды и от стенки к нагреваемой среде; 1„!з, ' С вЂ” температуры греющей и нагреваемой сред.
1 й= ! 005 ! —— 2,0 клал(мг град «ас. — + — '+— 1О О,!5 15 Тепловые потери с 1 м* изоляции 4 = 2,0 (200 — 25) = 350 ккалум' «ас. Температура на внутренней поверхности изоляции равна: е ! = 200 10(200 25) 165' С 2 на внешней: =25+ 15(200 — 25) =43,4' С. 2 3-3. Теплспроводность через цилиндрическую стенку Для однослойной стенки основные расчетные формулы (3-12) и (3-13, слоеный коэффициент теплопередачи (для одного погонного метра) через многослойную цилиндрическую изоляцию равен: ! и акал/м град час. (3-19) 1 «! 1 )лг+! 1 +2' (п + аго! ЛГ 2"! 1)! аз!Уа+! ! 1 Здесь 11! — — 2)1! — внутренний диаметр !.го слоя. Тепловой поток через изоляцию трубопровода, длиной 1.[м[, равен; ге=5 (!з-у,)Ь [икал/час[. (3-20) Пример.
Определить потери тепла через плоскую изоляцию толщиной в 50 мм, выполненную из асбеста с 5= 0,!5 ккал/м час град, Известно, что т, = 200'С, а, =1О ккал[м' град час, 1,=25'С, а,= = 15 икал!мг град.час. Коэффициент теплопередачи равен: з 33] Теплояроеодность через г(илиидрическую стенку 37 При отнесении количестаа тепла к площади внутренней поверхности изоляции или к плошади ее наружной поверхности имеем: Я = а, (1, — гя) кО,Р [икал/час]; ~ Я= Ия(1, — 1,) кОя/. [ккал/час), (3-21) где, соответственно, й' й, = — [клал/м' град час]; яО, (3-22) й, = О [икал/мс град час].
иР, При расчете однослойной цилиндрической стенки $1 1 Оя уках (трубы) с О --6 коэффици- 1 ент теплопередачи можно приближенно считать по 1' формуле для плоской стенки, относя его к поаерхности, рзссщыанной по сред- (1У нему диаметру трубы; 1,УЗ Ог+ Оя 1,1е 2 ср Мг 1УУ ()илиидрическая изоляция уменьшает тепловые потери трубы при условии, что Р„, з,О„.
— — 1 ( — 1п —. Ос 2Л 0 В этой формуле, относящейся к однослойной изоляции, О, — нзРужный диаметР изолиРУемого тРУбопРовода, Ояс — наРУжный диз- В этом случае толщину стенки трубы, равную Ь = О,— О, , при подстановке ее з формулу (3-16) следует умножить на попра. вочный коэффициент с (рис. 3-1). Температура иа границе гп и т -', — 1 слоев многослойной цилиндрической стенки определяется фор. мулой: 12 (й 1У 1У йд Ркс. ЗЛ. Кояффнцнскт формы лля цялкклрячсской стояка зв )!становившийся тепловой поток в твердых телах (Гл. 3 метр изоляции, Л„, — коэффициент теплопроводности изоляции, «,— коэффициент теплоотдачн от поверхности изоляции в окружающую среду.
Наибольшие тепловые потери трубопровода имеют место тогда, когда «э.«,« 2Л„, (3.24) В связи с этим однослойная изоляции должна иметь коэффициент теплопроводности (3-25) 3-4, Теплопроводиость через шарову!о стенку Основные расчетные формулы для однородвой шаровой стенки: !та )а! (3-20) а \ йа и 1т! — радиусы наружной и внутренней поверхностей стенки; 4«Л (Г ! — ! э) ае' = ! ! (клал!'час). ага (3-2Т) Тепловой поток через многослойную шаровую стенку 4«(г, — га) (кколУчасу (3-28) 1 1 1 1 1 1 а «+1 ! ! Тепловой поток от шаровой поверхности с температурой погруженной в бесконечный массив с температурой га и коэффициентом теплопроводности Л„ имеет конечное значение, равное: ге = 4к1тЛ(г! — га) (клал/час], (3.29) 3-5.
Тепловые потери трубопровода в полуограниченном массиве а) В однородный полуограниченный массив заложена труба диаметроч !1 = 2.(, температура стенки которой ранна г,. На поверхности массива поддерживается постоянная температура 1,, Расстояние ' по вертикали от поверхности массива до центра трубы (глубнна залегания) равно 6, Тепловой поток для тел различной формы р З-б) температурное поле вокруг одиночной трубы описывается фор. „„,„й (л 3.16): кз+(.у+ р й' — ««')з )п к' -1- (у — у йз — «(')« (з.зо) ()сь к направлена перпендикулярно к продольной оси трубы н овпадает с поверхностью массива. Ось у перпендикулярна поверх- „ости массива и проходит через центр трубы.
Началом координат является точка пересечения оси у с поверхностью массива. тепловой поток с одного погонного метра одиночной трубы 2яЛ(«, — «,) б) температурное поле вокруг бесконечного ряда-труб радиуса «с с одинаковой температурой «,, расположенных в полуограниченном массиве на одкой и той же глубине й и с одинаковым расстоянием между осями з, описывается формулой )Л, 3-6, 3-!0): сй ~ — (У й' — «(з+у) ) — соз ( — ) 1п сЬ ~ (Ф'Ь вЂ” «(з — у)1 — соз ( ) (з 32) 2!п ~ — зй ( — )) Расположение осей к и у — см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
