Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

Факультет радиоэлектроники летательных аппаратов

Кафедра теоретической радиотехники

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ

Лабораторная работа:

«Исследование частотных характеристик

колебательного контура »

Выполнили ст. гр. 04-215

Егоров Василий

Малкова Екатерина

Москва 2008

Цель работы. Анализ частотных характеристик колебательного контура общего вида, сопоставление экспериментальных результатов с предварительно рассчитанными параметрами, анализ влияния элементов колебательного контура на его частотные характеристики.

Краткие теоретические сведения

В линейных цепях, содержащих ёмкость С и индуктивность L, при определённом значении частоты воздействующего сигнала наблюдается эффект резонанса – резкое увеличение тока или напряжения в цепи. Такая частота называется резонансной частотой колебательного контура и определяется выражением:

Различают три типа колебательных контуров:

- последовательный колебательный контур;

- параллельный колебательный контур;

- колебательный контур общего вида.

При описании колебательного контура используют следующие параметры:

характеристическое (волновое) сопротивление ρ – модуль реактивного сопротивления индуктивности или ёмкости на резонансной частоте:

добротность колебательного контура Q – соотношение между реактивным и активным сопротивлением на резонансной частоте. Различают добротность последовательного и параллельного контуров:

При анализе высокодобротных колебательных контуров общего вида вблизи резонансной частоты для упрощения расчетов удобно все резисторы заменить одним эквивалентным сопротивлением, пересчитав все резисторы в последовательные сопротивления или в параллельные:

При анализе колебательного контура удобно пользоваться эквивалентными схемами цепи на разных частотах: . Рассмотрим процедуру нахождения эквивалентных схем линейных цепей подробнее.

Ёмкость и индуктивность на нулевой частоте и при устремлении частоты к бесконечности могут быть эквивалентно заменены либо проводом (короткое замыкание – «КЗ»), либо разрывом (холостой ход – «ХХ»). Благодаря этому ток или напряжение на любом элементе колебательного контура могут быть найдены анализом цепи по постоянному току. На резонансной частоте сопротивления ёмкости и индуктивности равны по величине и противоположны по знаку, что также упрощает процедуру анализа цепи.

Комплексной частотной характеристикой линейной цепи называется отношение комплексной амплитуды сигнала на выходе цепи (реакции) к комплексной амплитуде сигнала на входе цепи (входное воздействие) как функции частоты воздействующего гармонического сигнала:

при условии, что - гармонический сигнал амплиту­дой А, частотой f и начальной фазой ϕ₀.

Модуль комплексной частотной характеристики называется амплитуд­но-частотной характеристикой (АЧХ) и обозначается:

Аргумент комплексной частотной характеристики называется фазо-частотной характеристикой (ФЧХ) и обозначается:

Примеры АЧХ и ФЧХ колебательного контура показаны на рис. 4. По графикам частотных характеристик колебательного контура можно оценить коэффициент передачи на резонансной частоте и добротность контура:

Вариант №19

Д ано:

Параметры контура:

Найти:

Порядок выполнения работы

1. Нарисуйте эквивалентную схему высокодобротного колебательного контура вблизи резонансной частоты, заменив все резисторы одним эквивалентным сопротивлением:

2

где - резисторы, стоящие последовательно с реактивными элементами це­пи,

- резисторы, стоящие параллельно с реактивными элементами контура.

2. Рассчитайте элементы L, C, исходя из заданных параметров ко­лебательного контура.

3. Подберите сопротивления резисторов в исходной цепи для обеспече­ния необходимой величины эквивалентного сопротивления , найденного ранее.

Для проведения дальнейшего анализа характеристик колебательного контура необходимо округлить рассчитанные значения параметров элемен­тов контура с 10% точностью.

4. Нарисуйте эквивалентные схемы колебательного контура и опреде­лите коэффициент передачи цепи на следующих частотах: . Нарисуйте примерный вид АЧХ контура и согласуйте его с преподавателем.

При f = 0 сопротивление Z_C имеет бесконечно большое значение, и сопротивление контура будет так же бесконечно большим. Следовательно, обратная сопротивлению контура величина K_IC будет равна нулю.

При f = ∞ сопротивление Z_C бесконечно мало, а сопротивление Z_L бесконечно велико. Следовательно, схема на бесконечной частоте эквивалентна двум последовательно включенным R₁ и R₂.

При f = f₀ сопротивление Z_L заменяется на jρ а Z_C на –jρ, и тогда K_IC(jω) приобретает вид:

Примерный вид АЧХ:

5. Для заданной цепи методом комплексных амплитуд найдите анали­тическое выражение комплексной частотной характеристики колебательного контура .

6. Запустите лабораторную работу, набрав в командном окне програм­мы Matlab

>> lab02

В меню лабораторной работы выберите тип анализируемой цепи, ис­комую реакцию и задайте численные значения элементов колебательного кон­тура, полученные в результате расчетов в п. 2 и 3.

При вводе численных значений параметров элементов удобно пользо­ваться следующей формой представления чисел:

10⁶ (мега) => 1 е 6 10^-6 (микро) => 1 е -6

10³ (кило) => 1 е 3 10^-9 (нано) => 1 е -9

10^-3 (мили) => 1 е -3 10^-12 (пико) => 1 е -12

Для получения графиков частотных характеристик нажмите кнопку «Характеристики контура». Зарисуйте полученные частотные характеристики и сравните их с графиком, нарисованным в п. 4.

7. В оболочке лабораторной работы поставьте галочку напротив фразы «Зафиксировать масштаб по оси частот».

Снимите и зарисуйте семейство частотных характеристик колебательного контура при изменении элемента цепи: индуктивности (нечётный номер варианта) или ёмкости (чётный номер варианта). По АЧХ и ФЧХ колебательного контура определите резонансную частоту, полосу пропускания и коэффициент передачи контура на резонансной частоте. Результаты занесите в таблицу.

Постройте зависимости резонансной частоты, полосы пропускания и от величины параметра колебательно контура.

8. Изменяя параметры элементов колебательного контура, добейтесь следующих характеристик цепи:

а) , , ;

б) , , ;

ρ – константа.

в) , , ;

Занесите в отчет промежуточные результаты подбора элементов на ка­ждом шаге поиска. Запишите полученные значения параметров элементов колебательного контура, зарисуйте полученные АЧХ и ФЧХ.

9. Напишите комментарии и выводы по работе. В выводах необходимо отразить следующее:

- по графикам АЧХ и ФЧХ (п. 6) определить значения нижней и верхней граничных частот полосы пропускания и ;

- сравнить значения резонансной частоты и полосы пропускания, опре­делённых по АЧХ и ФЧХ колебательного контура;

- сравнить результаты оценки параметров колебательного контура, полученным по упрощённым эквивалентным схемам, с измеренными АЧХ и ФЧХ. Дать физическое объяснение (по схеме) поведения частотных характеристик на частотах ;

- проанализировать зависимости резонансной частоты, полосы пропускания и от величины параметра колебательно контура и физически объяснить поведение этих графиков;

- указать, за счёт каких элементов колебательного контура было получено необходимое изменение его характеристик и объяснить физически, почему именно эти элементы позволили получить желаемые результаты.

7

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов лабораторной работы