Электрорадиоизмерения (В. И. Винокуров) (554136), страница 51
Текст из файла (страница 51)
варяющего условию (П.2). Пониженная скорость изменения частоты сохраняется в течение времени, пока составляющая спектра проходит через полосу пропускания усилителя. Когда составляющая спектра выйдет иэ полосы пропускання усилителя, управляющий сигнал с выхода детектора не будет поступать на ГКЧ и скорость а„возрастет. Напряжение развертки трубки в этом случае является ли«евно-ступенчатым (рис. 11.8, б). Анализ с переменной скоростью изменения частоты опорного напряжения дает меньшение времени приблизительно в 20--25 раз. ругай способ ускорения анализа основан На изменении масштаба времени сжатие во времени), В основу положено соотношение для времени анализа П.4): время анализа пропорционально полосе частот, занимаемой исследуемым .
спектром, и обратно пропорционально квадрату разрешающей способности. Дону. стим, требуется исследовать спектр, занимающий шшасу чаагат Ц, прн разрешающей способности Ь,'р. В соответствии с формулой (11.4) время анализа з лу; 1«> — (считаем ф»=Ж«). А (Дур)з Уменьшйть время анализа мсжно следующим образом, С.помон!ью дополни. тельных устройств получим масштабную копию исследуемого напряжения, катоая отличается ат реального сигнала тем, что ее длительность в л раз меньше, олоса частот, занимаемая спектром копни, увеличивается в и раз, Картина спектра на экране и разрешение составляющих не изменятся, если для анализа копии применить анализатор с разрешающей способностью пЛгр.
Время анализа копии в соответствии с формулой (11.4) 3 Ь| 1 > — — « А (Ь|р)з и ' т. е. в и раз меньше„чем при анализе непосредственно сигнала. Сжатие сигнала во времени можно осуществить с помощью различных за. поминающих устройств: например, записывать сигнал па магнитной ленте, движущейся со скоростыа аь а считывать его при движении ленты со скоростью лпм Сжатие сигнала во времени можно также осуществить с помощью импульсных устройств с запаздывающей обратной связью. 5 11.6. Измерение нелинейных искажений Измерение некоторых величин, характерна(ующих сигналы или цепй, производят с помощью приборов, которые по построению близки к анализаторам спектра. К таким величинам относятся нелинейные искажения, которые возникают в цепях с нелинейной амплитудной характеристикой.
На выходеэтихцепей колебания теряют синусоидальнбю форму. Высшие гармоники, возникающие при нелинейных искажениях, можно измерить с помощью анализаторов спектра. Существует несколько количественных показателей !уровня нелинейных искажений. Наибольшее распространение получил 235 „иааифагха" „ах«ереме" Рис. 11.9. Структурная схема измерителя иелииейимх иска- жений Существуют специальные приборы — измерители нелинейных искажений (ИНИ). Структурная схема такого прибора приведена на рис.
!1.9. Входная цепь служит для согласования прибора с исследуемым источником. Перед измерением переключатель ставят в положение «Калибровка», с помощью усилителя измеряемое напряжение усиливают до такого фиксированного значения, при котором электронный вольтметр будет проградуирован в значениях коэффициента нелинейных искажений. Обычно показание вольтметра равно 1 или 10 В. Затем переключатель прибора ставят в положение «Измерение».
Настраивая задерживающий фильтр, подавляют напряжение основной частоты. Полное подавление б~удет при минимальном показании прибора. В этом случае электронный вольтметр показывает эффективное значение суммы высших гармонических составляющих, отнесенное к эффективному значению напряжения сЫгнала: Выражение для й не совпадает с выражением для коэффициента нелинейных искажений Ки, определяемым формулой (11.7), но связано с ним простым соотношением й уТ вЂ” йи (11.8) показатель — коэффициент нелинейных искажений (коэффициент гармоник), определяемый формулой 2 2+ и, где иь ии — эффективные значения напряжения гармоник спектра на выходе исследуемой цепи.
Для измерения относительного значения напряжения гармоник можно использовать анализатор спектра, если его разрешающая способность позволяет наблюдать раздельно спектральные составляющие. Если детектор анализатора линейный, то в формулу (11.7) вместо напряжений иь ии можно подставить значения амплииуд выбросов Аь Ах, ..., выраженных на экране анализатора в миллиметрах. Из (11.8) следует, что шкал|у электронного вольтметра можно непосредственно проградуировать в зйачениях коэффициента нелинейных искажений К .
Глава га измеРение хАРАКтеРистиК случдиных НРоцессов $12.1. Особенности измерений В электро- и радиотехнике большую роль играют случайные процессы: напряжение собственных наумов радиотехнической аппаратуры, шумовые сигналы, сигналы речи и т.'д. С луч а й.н ы м называют процесс Х(1), мгновенные значения которого есть случайиые величины. Изучение этих процессов требует применения статистических методов анализа. При статистическом подходе отказываются от определения точного результата отдельного опыта или измерения, основываются на рассмотрении множества опытов.
При рассмотрении множества удается найти закономерности и количественные соотношения, характеризующие случайный процесс в среднем. Полное описание случайных процессов производят с помощью систем вероятностных характеристик: многомерных функций распределения вероятности, моментных и характеристических функций и др.
При измерениях случайный процесс проявляется в виде отдельных его реализаций. Полное представление процесса возможно с помощью так называемого а но а м б ля, т. е. бесконечной совокупности реализаций. Ансамбль — математическая абстракция, модель случайного процесса. Конкретные реализации, наблюдаемые при эксперименте, представляют собой физические процессы, явления или объекты и входят в ансамбль как его неотъеылеман часть. Вероятностная характеристика я случайного процесса, представленного ансамблем реализаций х~(1), 1=1, 2, ..., оо, определяется усреднением по множеству р(Х(1))= Иш 1 "Ду(х;(О), . (12.1) ~ч.
лГ лЫ ю-~ где д(х;(1Ц вЂ” некоторое преобразование, лежащее в основе определения вероятностной характеристики. Например, при определеняи дисперсии случайного процесса с нулевым математическим ожиданием д(х;(1)]=х,в(1). ' Вместо усреднения по множеству можно произвести (усреднение па ВРемени, используя некого(хую, например А-ю, реализацию слу- 237 чайного процесса, тогда г Я [Х(г'))= Иш — '1 д (х„(Г)) пг'.
(12.2) г о В общем случае результаты усреднения по множеству (12.1) и времени (12.2) неодинаковы. Предел выборочного среднего по множестпу представляет вероятностную характеристику, выражающую зависимость вероятностных свойств процесса от теыущего времени. Предел выборочного среднего по времени представляет собой вероятностную характеристику, выражающую зависимость вероятностных свойств процесса от номера реализации. Наличие и отсутствие зависимости значений вероятностных характеристик от времени или номера реализации определяет такие фундаментальные свойства процесса, как стационарность и эргодичность.
С т а ц и о и а р н ы м называют процесс, вероятностные характеристики которого не зависят от времени; э р г о д и ч ее к им — процесс, вероятностные характеристики которого не зависят от номера реализации. Таким образом, для стационарного случайного процесса характерна вероятностная эквивалентность всех временных сечений ансамбля реализаций (в смысле предела вы.борочного среднего), для эргодического — вероятностная эквивалентность всех реализаций, входящих в ансамбль. Возможны и другие процессы.
Стационарный неэргодический случайный процесс — такой, р которого эквивалентны временнйе сечения — вероятностные характеристики ие зависят от текущего времени, но не эквивалентны реализации — вероятностные харак-, теристики зависят от номера реализации. Нестационариый эргоднческий случайный процесс — такой, у которого эквивалентны реализации — вероятностные характеристики не зависят ог номера реализации, но не эквивалентны сечения по времени — вероятностные характеристики зависят от текущего времени. Таким образом. классификация на основе стационарности и эргодичности дает четыре класса случайных процессов: стационарные эргодические, стационарные незргодическне, нестационарные эргодические, нестационарные неэргодические.
Учет и использование йказаниых свойств случайных процессов играет большую роль при планировании эксперимента по определению вероятностных характеристик этих процессов, а также прн оценке н понимании результатов измерений. В радиоэлектронике приходится сталкиваться со всеми перечисленными классами случайных процессов. В большинстве случаев представляет интерес измерение вероятностных характеристик стационарных эргодических процессов, что и рассматривается далее. Различают две основные группы характеристик, содержащие информацию: 1) о распределении значений процесса во времени (среднее значение, функция корреляции, функция распределения);.
2) о распределении энергии процесса по частоте (спектральная плотность, полоса частот). 238 Истинные характеристики случайных процессов, определяемые в большинстве случаев как интегралы по бесконечным пределам, в принципе можно найти на основании бесконечно большого количества возможных реализаций процесса или в случае эргодичности — на основании одной реализации бесконечной длительности.
Реально можно наблюдать только ограниченные выборки, т. е. Реализацию конечной длительности или конечный ансамбль реализаций. Поэтому задача измерений состоит хгн в том, чтобы найти оценки характе- кл ристик случайного процесса на основании конечной выборки. Зги оценки называют в ы б о р о ч- зь лгг а, н ы м и.
Для измерения вероятностных а) характеристик случайных процессов "л характерно обязательное наличие систематической погрешности, обусловленной конечностью объема выборочных данных о мгновенных значениях реализаций случайного про- месса. Погрешность этого вида часто л,+л называют методической, при- хл сущей методу измерений. Для измерении отдельных вероятностных характеристик случайных процессов применяют измерительные п ибо и п едназначенные для лтзст лга Р Р ~ Р измерения среднего и действующего ф значений тока или напряжения. Для измерения среднего значения приме- реалааапаа слуцайпого процесса: ровые интегрирушшие приборы, а цгллсм лзмлрнтельлюа информаций; для измерения среднеквадратического отклонения — приборы, показания которых определяются действующим значением входного процесса, например термоэлектрические, электростатические и др.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
