методичка к 10-й лабораторной работе (554131)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ(ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)«МАИ»Кафедра теоретической радиотехникиЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА«Исследование частотно-модулированных радиосигналов»Утверждено на заседании кафедры 40531 августа 2006 г.протокол № 1Москва, 2006 г.Цель работыИсследование радиосигналов с частотной модуляцией (ЧМ), сравнениетонально модулированных по частоте радиосигналов и их спектров при различных индексах угловой модуляции, экспериментальное измерение модуляционной характеристики, наблюдение амплитудно-частотно-модулированных(АМ-ЧМ) сигналов.Краткие теоретические сведенияСтруктурная схема частотного модулятора на генераторе, управляемомнапряжением (ГУН), показана на рис.

1.st  – ЧМ сигналГУНf0S f v(t)Рис.1. Частотный модулятор.Управляющее напряжение v(t) является модулирующим гармоническимсигналом звуковой частоты:v(t )  V  cos2  F t  ,(1)где V – амплитуда модулирующего сигнала, F – частота модулирующего сигнала.Частотный модулятор функционирует таким образом, что мгновеннаячастота ГУН (рис. 2) пропорциональна модулирующему сигналу в каждой момент времени:f (t )  f 0  k  v(t )  f 0  k  V  cos2  F t   f 0  f д  cos2  F t  ,(2)где k – коэффициент пропорциональности с размерностью [Гц/В], f д  k  V – девиация частоты.f (t)fдfmaxf0fmint0T = 1/FРис.

2. Временная диаграмма мгновенной частоты.Мгновенная полная фаза ГУН определяется выражением: t   2tt f   d  2  f   dt   0  2 02f 0 t  m  sin 2 F t    0 ,(3)где  0   0  ; m fk V д – индекс угловой модуляции. Он соответствует амFFплитуде мгновенной фазы радиосигнала и имеет размерность [рад].Сигнал на выходе ГУН представляет собой ЧМ радиосигнал, мгновеннаяполная фаза которого изменяется по закону (t):s t   A  cos  (t )  A  cos 2  f 0 t  m  sin 2 F t    0 ,(4)где А – амплитуда радиосигнала.s(t)Тt2АТmax = 1/fminТmin = 1/fmaxРис. 3.

График частотно-модулированного радиосигнала.ЧМ сигнал с тональной модуляцией может быть представлен бесконечным рядом:s t   A  J n (m)  cos2  f0  n  F t  n  ,(5)n  где J n m  – значение функции Бесселя первого рода n-го порядка, определенное для индекса угловой модуляции m ЧМ колебания (рис.

4).1J0(m)J6(m)J10(m)J2(m)J4(m)J7(m)J1(m)J3(m)J5(m)J8(m)J9(m)0,75Jn(m)0,50,250-0,25-0,501234567Индекс модуляции m8910Рис. 4. Графики функций Бесселя.Спектр ЧМ сигнала определяется выражением A  J ( m)nS f    e j n   ( f  f 0  n  F ) 2n  S  n  e j n   ( f  f 0  n  F ) , f > 0,n   23(6)где S n  A  J n (m) – амплитудные коэффициенты ряда Фурье.На рис. 5 изображён односторонний амплитудный спектр ЧМ сигнала.SnSn = A |Jn(m)|S1SmS0S1Smf0f0f0 – m FFf0 + m Ff = 2 fдширина спектраРис. 5.

Односторонний амплитудный спектр ЧМ радиосигнала.Из рисунка видно, что амплитудный спектр ЧМ сигнала обладает свойством четной симметрии относительно несущей частоты f0. Эффективная ширинаспектра ЧМ сигнала f  2 m F приблизительно равна удвоенной величине девиации частоты. Характерной особенностью спектра ЧМ сигнала является существенная зависимость его формы от индекса угловой модуляции. С увеличением индекса угловой модуляции число составляющих в спектре увеличивается, а амплитуда центральной составляющей изменяется. При этом различаютЧМ сигналы при малых (m < 1 рад), средних (1 рад < m < 10 рад) и больших(m > 10 рад) индексах угловой модуляции m (рис.

6).SnSnSnfff0ff0f0а) m = 0,4 радб) m = 4 радв) m = 20 радРис. 6. Спектры ЧМ радиосигналов при малом (а), среднем (б)и большом (в) индексе угловой модуляции.АМ-ЧМ радиосигнал можно получить одновременным изменением вовремени в соответствии с законом модулирующего сигнала мгновенной амплитуды A(t) и мгновенной полной фазы (t):s t   A(t )  cos  (t ) .(7)Пример одностороннего амплитудного спектра АМ-ЧМ сигнала изображен на рис.

7. Из рисунка видно, что спектр АМ-ЧМ сигнала не обладает свойством четной симметрии относительно несущей частоты.4M = 80 %m = 4 радSnff0Рис. 7. Спектр АМ-ЧМ радиосигнала при гармоническом модулирующем сигнале. M – коэффициент амплитудной модуляции,m – индекс угловой модуляции.Задание для подготовки к лабораторной работеДля заданных в таблице 1 параметров и несущей частоты f0 = 100 кГцрассчитать девиацию частоты f д  m  F и изобразить временную диаграммумгновенной частоты f (t). Изобразить график ЧМ сигнала s(t) при условии0 = 0.

Рассчитать амплитуды центральной и 10 боковых гармоник спектра ЧМсигнала (Sn, n = 0…10). При этом можно воспользоваться либо графикамифункций Бесселя, приведенными в отчете, либо математическим пакетомMathcad1. Построить график одностороннего амплитудного спектра Sn ЧМ сигнала. Определить по графику соотношение амплитуд центральной и первыхдвух боковых гармоник.ВариантA, Вm, радF, Гц12345670,511,522,533,52,42,63,13,84,54,7 5,12000 1850 1700 1550 1250 1100 950845,5800Таблица 19104,556,17650 500Порядок выполнения лабораторной работы1.

Наблюдение ЧМ сигнала и его спектра.1.1. Собрать схему подключения приборов и измерительного стенда длянаблюдения частотно-модулированного сигнала и его спектра в соответствии срис. 8. В качестве источника сигнала используется генератор низкой частоты(ГНЧ, выход II). Рекомендуется при этом использовать синхронизацию ГНЧ(выход I) и осциллографа.1Функция Mathcad Jn(n, m) позволяет рассчитывать значение функции Бесселя1-го рода n-го порядка для значения индекса модуляции m.5Рис.

8. Схема подключения приборов и измерительного стендадля наблюдения ЧМ сигналов.1.2. Установить на ГНЧ значение частоты гармонического сигнала F вдиапазоне от 500 Гц до 5 кГц и амплитуду сигнала V порядка нескольких вольт.Пронаблюдать осциллограмму и спектрограмму ЧМ сигнала. С целью удобстванаблюдения ЧМ сигнала и его спектра можно изменять параметры управляющего гармонического напряжения на выходе ГНЧ. Для изменения параметровнесущего сигнала воспользуйтесь ручками «Частота несущей» и «Уровень несущей».2.

Исследование спектра ЧМ сигнала на выходе ГУН при малом индексеугловой модуляции.2.1. Уменьшая амплитуду сигнала V на выходе ГНЧ и наблюдая спектрограмму на анализаторе спектра, добиться уменьшения числа гармоник спектраЧМ сигнала до трех наиболее мощных.2.2. Пронаблюдать осциллограмму модулирующего сигнала на выходеГНЧ (клеммы 1, 2) и занести ее в отчёт. Занести в отчет спектрограмму ЧМсигнала.

Измерить амплитуду центральной S0 и боковой S1 гармоник спектра.Вычислить отношение S1/S0. Определить по графику в отчете индекс угловоймодуляции m, найдя отношение S1/S0.3. Исследование спектра ЧМ сигнала на выходе ГУН при среднем индексе угловой модуляции.3.1. Установить на ГНЧ значение частоты модулирующего сигнала F всоответствии с вариантом (таблица 1).

Увеличив амплитуду сигнала V на выходе ГНЧ, добиться значения индекса угловой модуляции m в соответствии с вариантом (таблица 1), наблюдая и анализируя при этом спектрограмму ЧМ сигнала. Спектрограмма ЧМ сигнала в результате должна иметь тоже соотношениеамплитуд центральной и первых двух боковых гармоник, что и рассчитанныйтеоретический спектр.3.2. Пронаблюдать осциллограмму модулирующего сигнала на выходеГНЧ (клеммы 1, 2) и занести ее в отчёт. Занести в отчет спектрограмму ЧМсигнала. Уточнить значение индекса угловой модуляции m можно с помощьюграфика функций Бесселя, приведенного в отчете.64. Исследование спектра ЧМ сигнала на выходе ГУН при большом индексе угловой модуляции.4.1. Увеличив амплитуду сигнала V на выходе ГНЧ, добиться большогозначения индекса угловой модуляции m, наблюдая при этом спектрограмму ЧМсигнала.

Спектр ЧМ сигнала в результате должен иметь большое число гармоник (не менее 20).4.2. Пронаблюдать осциллограмму модулирующего сигнала на выходеГНЧ (клеммы 1, 2) и занести ее в отчёт. Занести в отчет спектрограмму ЧМсигнала. Измерить ширину спектра f и вычислить индекс угловой модуляцииm = f / 2F.5. Измерение модуляционной характеристики ГУН.5.1. Установить на ГНЧ значение частоты модулирующего сигнала F всоответствии с вариантом (таблица 1). Изменяя амплитуду сигнала V на выходеГНЧ, пронаблюдать спектрограммы на анализаторе спектра. Занести в таблицуотчетa значения амплитуды V, при которых наблюдаемые спектрограммы соответствуют заданным в таблице значениям индекса угловой модуляции m.

Спектрограммы, соответствующие этим значениям имеют характерные особенности: при значениях m = 2,4 и m = 5,5 амплитуда центральной гармоники S0 = 0; при значении m = 3,8 амплитуда первой боковой гармоники S1 = 0; при значениях m = 1,4; m = 3,1 и m = 4,7 амплитуды центральной и первойбоковой гармоник равны (S0 = S1).Уточнить значение индекса угловой модуляции m можно с помощью графика функций Бесселя, приведенного в отчете.5.2. По полученным значениям построить модуляционную характеристику, – зависимость индекса угловой модуляции m от амплитуды модулирующегосигнала V.6.

Измерение зависимости индекса угловой модуляции от частоты модулирующего сигнала.6.1. Установить на ГНЧ амплитуду сигнала V порядка нескольких вольт.Изменяя частоту модулирующего сигнала F на ГНЧ в диапазоне от 500 Гц до5 кГц, пронаблюдать спектрограммы на анализаторе спектра.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов книги