Метода к третей лабе (554125)
Текст из файла
МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ(ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)Факультет радиоэлектроники летательных аппаратовКафедра теоретической радиотехникиОСНОВЫ ТЕОРИИ ЦЕПЕЙЛабораторная работа:«Исследование переходных процессов вколебательном контуре»2006Цель работы. Анализ переходных процессов в колебательном контуреобщего вида, сопоставление экспериментальных результатов с предварительно рассчитанными параметрами, анализ влияния элементов колебательного контура на характер переходного процесса.1.
Краткие теоретические сведенияПереходным называется процесс изменения токов и напряжений в цепипри ее переходе от одного установившегося режима к другому. Переходныепроцессы возникают в цепи при её коммутации (подключении цепи к источнику питания или отключении от него), при скачкообразном изменении напряжения (тока) источника или параметров элементов цепи. Характер переходного процесса зависит от типа цепи, начальных условий и от анализируемой величины (ток или напряжение).
Под начальными условиями понимаютзначения тока и напряжения на элементах схемы в момент времени непосредственно перед коммутацией.В данной работе исследуется переходной процесс в линейной цепивторого порядка под действием скачка источника напряжения e(t) или источника тока i(t) от одной заданной величины до другой заданной величины, например:⎧ E , t < 0,e(t ) = ⎨ −(1)⎩ E + , t > 0.Переходной процесс представляет собой сумму собственной (свободной) и вынужденной (установившейся) реакций:t < 0,⎧s (0 ),s (t ) = ⎨ −(2)⎩sсоб (t ) + sвын , t > 0,где s(t) – ток или напряжение между заданными узлами цепи.Собственная реакция высокодобротной резонансной цепи определяетсявыражением:sсоб (t ) = S ⋅ e −α t ⋅ cos(2π f 0t + arg S ), t > 0 ,(3)где |S| и arg S представляют собой амплитуду и начальную фазу собственнойреакции цепи, а параметры α и f0 называются показателем (декрементом) затухания и резонансной частотой контура соответственно.2t = 0– и t → ∞L⇒CКЗ⇒ХХРис.
1. Эквивалентные схемы реактивных элементов по постоянному току.Высокодобротным считается контур, у которого выполняется условие2π f0 >> α (обычно более чем в 5…10 раз). Резонансную частоту контураможно оценить по формуле:f0 =12π ⋅ L ⋅ C, [Гц].(4)Показатель затухания для последовательного (рис. 2 а) и параллельного(рис. 2 б) колебательных контуров определяются следующим образом:r1α посл =α пар =, [рад/сек],, [рад/сек].(5)2L2 RCДля высокодобротного контура общего вида (рис. 2 в) можно приближённо считатьr1α ≅ α посл + α пар =+.(6)2 L 2 RCДля оценки независимых начальных условий (напряжения на ёмкости итока через индуктивность) и вынужденной реакции цепи на заданное воздействие необходимо ёмкость заменить на холостой ход (ХХ), а индуктивность –на короткое замыкание (КЗ) согласно рис. 1. Далее можно найти искомые величины по эквивалентной схеме для значения тока или напряжения источника до скачка или при t → ∞.Для оценки зависимых начальных условий необходимо индуктивностьи ёмкость заменить эквивалентными источниками тока или напряжения соответственно согласно рис.
3, а величину внешнего источника принять равной заданному значению тока или напряжения источника после скачка.re(t)rLCа) последовательныйконтурi(t)RLCe(t)LRCб) параллельныйв) контур общего видаконтурРис. 2. Типы колебательных контуров.3uC(0–)iL(0–)LuC(0–)CiL(0–)Рис. 3. Эквивалентные схемы реактивных элементов для t = 0+ .После замены реактивных элементов искомые начальные условия и установившееся значение в колебательном контуре находятся путём расчётацепи по постоянному току.При анализе переходных процессов в линейных цепях необходимопомнить, что ток через индуктивность и напряжение на ёмкости являютсяпеременными состояния цепи и не могут измениться скачком:iL (0 − ) = iL (0 + ),uC (0 − ) = uC (0 + ) .(7)Пример графика переходного процесса в колебательном контуре длявеличины, не являющейся переменной состояния контура показан на рис.
4.По графику переходного процесса можно определить следующие параметры колебательного контура:Период собственных колебаний контура:T0 ≅ 1 f 0 ;(8)длительность переходного процесса:Tпер. пр. ≅ 3 α ;(9)добротность колебательно контура:Q ≅ Tпер. пр. T0 .(10)s(t)s(0+)|S|T0sвынt1αTпер.пр. ≈ 3 αs(0–)Рис. 4. Переходной процесс в колебательном контуре.42.
Порядок выполнения работы1. Для схемы и параметров элементов колебательного контура, проанализированной в лабораторной работе «Исследование частотных характеристик колебательного контура», рассчитайте резонансную частоту по формуле(4) и показатель затухания по формуле (6).2. Нарисуйте эквивалентные схемы заданной цепи и определить искомую реакцию для трёх моментов времени:а) t = 0– ; б) t = 0+ ; в) t = ∞.3. Оцените амплитуду собственной реакции колебательного контура,время переходного процесса и нарисуйте реакцию на заданном элементе колебательного контура при скачкообразном изменении тока (напряжения) источника. Согласуйте полученный график с преподавателем.4.
Запустите лабораторную работу, набрав в командном окне программы Matlab>> lab03Выберете тип анализируемой цепи, искомую реакцию и задайте численные значения элементов колебательного контура согласно своему варианту.Для получения переходного процесса нажмите кнопку «График переходного процесса». Зарисуйте полученный график переходного процесса исравните его с графиком, нарисованным в п. 3.По графику переходного процесса в колебательном контуре определитерезонансную частоту, добротность контура.5.
Измените параметры колебательного контура: ёмкость (нечётныйномер варианта) или индуктивность (чётный номер варианта), зарисуйтеграфики переходных процессов колебательного контура и по полученнымграфикам рассчитайте значения резонансной частоты и добротности контура.Результаты занесите в таблицу 1.Таблица 1C (L)0,2⋅C (0,2⋅L) 0,5⋅C (0,5⋅L)2⋅C (2⋅L)5⋅C (5⋅L)C, нФ(L, мГн)f0Q56. Путём изменения параметров элементов колебательного контура добейтесь следующих характеристик цепи:а) f 0 = const ,Q = const ,K '0 = (0,5… 2) ⋅ K 0 ;б) K 0 = const ,Q = const ,f '0 = (0,5… 2) ⋅ f 0 ;в) f 0 = const ,K 0 = const ,Q' = (0,5… 5) ⋅ Q .Занесите в отчет промежуточные результаты подбора элементов на каждом шаге поиска.
Запишите полученные значения параметров элементовколебательного контура, зарисуйте полученные графики переходных процессов.7. Напишите комментарии и выводы по работе:В выводах необходимо отразить следующее:− сравнить значения резонансной частоты и добротности колебательногоконтура, определённых по АЧХ и ФЧХ цепи и по графику переходного процесса;− сравнить теоретический и экспериментальный графики переходногопроцесса в колебательном контуре;− дать физическое объяснение (по схеме) поведения переходного процесса в моменты времени t = 0– , t = 0+ и t = ∞;− проанализировать зависимости резонансной частоты и добротности отвеличины параметра колебательно контура и физически объяснить поведениеэтих графиков;− указать, за счёт каких элементов колебательного контура было получено необходимое изменение его характеристик и объяснить физически, почему именно эти элементы позволили получить желаемые результаты.63.
Варианты заданийВар. Схема Частотная характеристикаK U C ( jω ) = U C IQ6Параметры контураf0, кГц С, нФ / L, мГн10С=3…81.12.1K I C ( jω ) = I C I712L = 0,5 … 0,543.1KU L ( jω ) = U L I814С = 10 … 144.1916L = 0,6 … 0,645.11018С = 20 … 246.11120L = 0,7 … 0,747.2622С = 35 … 398.2724L = 0,8 … 0,849.2826С = 50 … 5410.2928L = 0,9 … 0,9411.21030С = 70 … 7412.21110L = 0,55 … 0,5913.3612С = 85 … 8914.3714L = 0,65 … 0,6915.3K I C ( jω ) = I C E816С = 95 … 9916.3KU C ( jω ) = U C E918L = 0,75 … 0,7917.3K I R 2 ( jω ) = I R 2 E1020С = 60 … 6418.3KU R1 ( jω ) = U R1 E1122L = 0,85 … 0,8919.4624С = 40 … 4420.4726L = 0,95 … 0,9921.4828С = 30 … 3422.4930L = 1,0 … 1,223.41010С = 25 … 2924.41112L = 1,3 … 1,525.5614С = 105 … 109K I L ( jω ) = I L IKU R1 ( jω ) = U R1 IK I R 2 ( jω ) = I R 2 IK U L ( jω ) = U L IK I L ( jω ) = I L IKU C ( j ω ) = U C IK I C ( jω ) = I C IKU R1 ( jω ) = U R1 IK I R 2 ( jω ) = I R 2 IK I L ( jω ) = I L EKU L ( j ω ) = U L EK I C ( jω ) = I C EKU C ( jω ) = U C EK I L ( jω ) = I L EKU L ( j ω ) = U L EK I R 2 ( jω ) = I R 2 EKU R1 ( jω ) = U R1 EKU R1 ( jω ) = U R1 I7Вар.8Схема Частотная характеристика26.5K I R1 ( jω ) = I R1 I27.5KU L ( jω ) = U L I28.529.530.531.532.533.634.635.636.637.638.639.640.6QПараметры контураf0, кГц С, нФ (L, мГн)716L = 1,7 … 1,9818С = 112 … 115920L = 2,0 … 2,21022С = 119 … 1221110L = 2,4 … 2,71212С = 124 … 1271314L = 2,8 … 3,1616С = 128 … 132718L = 3,3 … 3,6820С = 135 … 139922L = 3,8 … 4,21024С = 141 … 1441126L = 4,3 … 4,7K I R 2 ( jω ) = I R 2 E1228С = 145 … 149K I R 3 ( jω ) = I R 3 E1330L = 4,8 … 5,3K I L ( jω ) = I L IK I C ( jω ) = I C IKU C ( j ω ) = U C IKU R 2 ( jω ) = U R 2 IKU R 3 ( j ω ) = U R 3 IK I R1 ( jω ) = I R1 EKU R1 ( jω ) = U R1 EK I C ( jω ) = I C EKU C ( j ω ) = U C EK I L ( jω ) = I L EKU L ( j ω ) = U L EТипы схемСхемаТип схемы1i(t)uR1(t)uL(t)2i(t)R13CuC(t)LiR2(t)iC(t)iL(t)uR1(t)uC(t)R2R1R2LuL(t)CiC(t) iR2(t) iL(t)R1LiL(t)uR1(t) uL(t)R2e(t)CiR2(t)4R1uR1(t)e(t)iC(t)C iC(t)uC(t)LR2uL(t)iR2(t)5u(t)i(t)iR1(t)6uC(t)iL(t)R1LuC(t)iC(t)CuR2(t)R2 uR3(t)R3uL(t)iL(t)uL(t)iL(t)i(t)LR2uR1(t)R1iR2(t)e(t)iR3(t)R3CuC(t)iC(t)9.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
