yavor2 (553175), страница 85
Текст из файла (страница 85)
Преврашеняя ядер, сопровождающиеся испусканием сс- и р-лучей, называются соответственно и- и ))-распадом. Термина «у-распад» не существует. Распадающееся ядро называется материнским, а ядро продукта распада — дочерним. В результате анализа результатов радиоактивных распадов опытным путем были открыты правила с»«ещения при радиоактивных распадах: при «»-распаде; Х' — х,У4-'+,Не'; пРи ))-Распаде: зХз — з,„,У" +,е'. »- Здесь Х вЂ” химический символ материнского ядра, «' — дочернего, ,Не' — ядро изотопа гелня,,е' — обозначение электрона: его заряд равен — 1 (в единицах элементарного заряда е), а массовое 374 число равно нулю, поскольку масса электрона в 1836 раз меньше, чем протона. Правила смещения являются следствиями двух законов сохранения, выполняющихся при радиоактивных распадах,— сохранения электрического заряда и массового числа: сумма зарядов (а также массовых чисел) продуктов распада равна заряду (массовому числу) исходного ядра.
Распад радия с выделением радона и а-частицы иллюстрирует этн правила: «»Ка»" »«Кп"»+,Не«. Альфа-распад уменьшает массовое число на 4, а зарядовое число — на 2, т. е. перемещает элемент на две клетки влево в системе Менделеева. Бета-распад не изменяет массового числа, а зарядовое число увеличивает на 1, т.
е, перемешает элемент на одну клетку направо в системе Менделеева. 3. Получившееся в результате радиоактивного распада дочернее ядро, как правило, само является радиоактивным. Его дочернее ядро, уже «внучатое» по отношению к исходному, также может быть радиоактивным, и т.
д. Так возникает цепочка радиоактивных превращений, и ядра, связанные этой цепочкой, образуют радиоактивный ряд„или радиоаюпивное семейство. Члены радиоактивных рядов являются радиоактивными изотопами элементов, стоящих в соответствующих клетках периодической системы. Естественно-радиоактивные ядра образуют три радиоактивных семейства, называемых по родоначальнику семейства: семейство урана („1)»»«), семейство тория („ТЬ"') и семейство актиния („Ас"'). Существует, кроме того, еще одно радиоактивное семейство, полученное искусственным путем и начинающееся от трансуранового элемента нептуния (»„Ь(р»»»). Переход от одного члена каждого нз естественно-радиоактивных семейств к другому осуществляется цепочкой а- и р-распадов и заканчивается на устойчивых ядрах изотопов свинца.
Семейство тория заканчивается на ядре „РЬ»", семейство урана — на „РЬ'"', семейство актиния — на,,РЬ»"'. Семейство нептуния заканчивается на ядре висмута „ВР". Не зная детально, какой именно член данного ряда претерпевает а- или р-распад, можно с полной определенностью сказать, сколько а- и р-распадов должно произойти, чтобы данное исходное ядро превратилось в заданное конечное ядро. Найдем для примера, сколько а- и р-распадов испытает ядро урана, чтобы превратиться в ядро свинца: »,1)»»в +." +в РЬ»" Число а-распадов а„найдем сразу, разделив разность массовых чисел начального и конечного ядра на 4, поскольку массовое число изменяется только при а-распаде, причем при одном распаде уменьшается на 4. Для нашего примера п.
= (А,— А,)?4 =8. Для нахождения числа р-распадов и обратимся к изменению зарядового числа. Оно уменьшилось на 92 — 82=10 единиц. Однако нужно учесть, что при а-распаде заоядовое число уменьшается на 2, 3?5 а при ~-распаде увеличивается на 1. Таким путем получим уравнение для нахождения числа (1-распадов: 8, — 7„= 2а, — и,; 2а„— из= .= !О. Учтя найденное значение л„получим л,,=-.
6. Таким образом, получается, что при превращении в свинец ядро урана испытывает восемь а-распадов и шесть р-распадов. й 8!.3. Основной закон радиоактивного распада 1. Радиоактивные распады с течением времени уменьшают число нераспавшихся материнских ядер. Найдем, по какому закону происходит убыль числа распадающихся ядер. Пусть в начальный момент времени (=О имеется Л', ядер радиоактивного элемента Х. Выясним, какое число ядер этого элемента останется нераспавшимся к произвольному моменту времени й Ввиду самопроизвольности процесса распада естественно предположить, что за больший промежуток времени распадается и большее число ядер. Кроме того, за данный промежуток времени, например в течение минуты, распадается тем большее число ядер, чем больше их имеется в наличии. Оба эти положения лежат в основе получения закона радиоактивных превращений.
Если обозначить число иераспавшихся ядер в момент времени 1 через Л~, а число иераспавшихся ядер в момент г' + ЛГ через Л' — ЛЛ', то изменение числа нераспавшихся ядер, т. е. число распавшихся ядер, будет пропорционально и Ж, и Лй т. е. ЛЛ' — Л' Л(, или ЛЛ' == — ЛЛ' Л(, (81.1) где положительный коэффициент пропорциональности ). называется постоянной распада, нли радиоактивной постоянной для данного вида ядер. Знак минус в правой части (81.1) означает, что ЛЛ' должно быть отрицательным — происходит распад ядер, уменьшение числа нераспавшихся ядер.
Их конечное число меньше начального. Из соотношении (81.1) следует, что постоянная распада представляет собой относительную убыль числа ядер, подвергающихся распаду, за единицу времени: (81.2) Иными словами, постоянная распада характеризует долю ядер, распадающихся за единицу времени, т. е, определяет скоросьчь радиоактивного распада. Л не зависит от внешних условий, определяется лишь внутренними свойствами ядра и имеет размерность (Л1 =- Т-'.
2. С помощью соотношения (81.1) можно решить задачу, которая сформулирована в п. 1: найти закон протекания во времени процесса радиоактивного распада. Аналогично тому, как в з 55А был получен закон затухания волн, можно показать, что закон убывания во времени числа радиоактивных ядер данного вещества имеет вид (81.3) Здесь Ж,— первоначальное число радиоактивных ядер, которое существовало в момент, принятый за начало отсчета времени, т. е. при != 0, Ж вЂ” число радиоактивных ядер в момент времени Л На рис. 81.2 изображена зависимость!п (ЛЧЖО) от времени Л Она позволяет определить постоянную распада Х по наклону прямой. Можно показать, что !йсс = Л(( (ср.
стр. 200). 3. Для оценки устойчивости радиоактивных ядер относительно распада, для суждения о скорости распада на практике чаше используется не постоянная радиоактивного распада Х, а величина 1гэ; периода полурас!!ада Т. Так называется время, оа которое распадаетсн половина первоначального количес!пва ядер, или время, по прошествии которого остается нераспавшейся половина первоначального числа ядер: ! =- Т, если Ж(Т) = Ж,(2. Из этого определе- Рис. З1.2. ния„ на основе закона распада (81.3), получаем соотношение между Т и Х: Ж,12 = Ж,е-"т, откуда, сокращая на Л', и логарифмируя, получим Т = — ~ — — — '~, или ~ —— О ОВ9ЗТ=1,44 Т. (81 4) !о 2 0,693 1 1 Периоды полураспада различных естественно-радиоактивных элементов колеблются в очень широких пределах.
У урана он составляет 4,5 миллиарда лет, у радия 1590 лет, у протактиния 32 000 лет, у радона 3,825 суток, а у радия-С (один из изотопов полония) 1,5 !О-' с. У некоторых искусственно получаемых радиоактивных элементов период полураспада составляет миллионные и стомнллионные доли секунды. 4. Постоянство периода полураспада Т (или Х) для данного радиоактивного элемента означает, что эти величины являются характеристиками громадных сова ку п настей атомных ядер.
Радиоа ктивный распад является статистическим процессом (9 81.5). В связи с понятием о периоде полураспада иногда возникает неверное представление о том, что если период полураспада равен Т, то период полного распада равен, якобы, 2Т. Это, конечно, не так. Если через время Т остается половина первоначального количества ядер (Ж,/2), то через время 2Т останется половина от половины Ж., т. е. 114 начального количества, через 3Т вЂ” половина от Ж,!4, т. е. Ж,!8, и т. д.
$8!.4. Активность и ее измерение 1. Естественно, возникает вопрос: как измерить очень большой или очень маленький период полураспада? Непосредственное использование закона распада (8!.3) для этого непригодно. На помощь приходит то, что продукты радиоактивного распада тоже, как правило, радноактивны. Поэтому количество дочерних ядер, вооб- 327 ще говоря, изменяется с течением времени. Однако может наступить так называемое подвижное равновесие между ростом числа дочерних ядер (вследствие распада материнских) и уменьшением их числа вследствие распада. В условиях равновесия число родившихся в единицу времени дочерних ядер равно числу распавшихся дочерних же ядер.
Но число родившихся дочерних ядер равно числу распавшихся материнских ядер. Следовательно, при подвижном равновесии чйсла распадов в единицу времени материнских и дочерних ядер одинаковы: — АДУ„~51 = — ЛЫ„~51. Но согласно (81.1) (81.5) следовательно, при равновесии справедливо следующее соотношение: Х„у =Х,)у„т. е. н„л, г„ (81.5) ля Хм ~д При равновесии чйсла материнских и дочерних ядер пропорциональны их периодам полураспада. Этим соотношением пользуются в тех случаях, когда период полураспада одного сорта ядер или слишком мал, или слишком велик, так что воспользоваться законом распада (81.3) практически невозможно.
2. По определению, число распадов в единицу времени ~ =- = — ЛЛЧЛ1 называется активностью данного радиоактивного препарата. На основании (81.5) имеем, что активность препарата равна произведению постоянной распада на число нераспавшихся ядер, содержаи(ихся в этом препарате. Вследствие непрерывного уменьшения числа нераспавшнхся ядер активность остающегося препарата непрерывно уменьшается. Это уменьшение несущественно, если период полураспада велик, как у урана или радия, но с ним приходится считаться, если период полураспада составляет несколько лет или, тем более, дней. Например, в случае известных радоновых ванн их активность уменьшается вдвое менее чем через двое суток, так как период полураспада радона равен 3,825 суток.
Такой радиоактивный препарат приходится часто обновлять. 3. Единицей измерения активности в системе СИ служит секунда в минус первой степени (с '). Это активность радиоактивного препарата, в котором происходит один распад в одну секунду, Внесистемной единицей активности служит кюри (Кн), названная так в честь супругов Пьера и Марии Кюри. Кюри — это активность 1 г радия, т. е. число распадов, которое происходит в 1 с в 1 г радия.
Подсчитаем это число. Для этого выразим период полураспада радия Т = 1590 лет в секундах и найдем постоянную распада к. Далее, нужно знать, сколько ядер содержится в 1 г радия, т. е. число атомов радия в 1 г. зта Оно равно числу Авогадро Аг„, деленному на массу киломоля М: Д вЂ” Лл — 6'02~ !О 1!и 'ол" = 2 67. 1024 кг- == 2 07.
10з г- М 226 кг ьмоль После этого сразу найдем активность 1 г радия: Как пидны, в 1 г радия ежесекундно распадается 37 миллиардов ядер. В настоящее время принято следующее определение: кюри— это активность такого радиоактивного препарата, в котором ежесекундно происходит 3,7 10" распадов. Кюри — очень крупная единица, потому что н радий, сам по себе, — очень активный элемент, и масса в 1 г — довольно большая величина для реальных препаратов *). Поэтому практически применяют меньшие едитшцы активности. Используются дольные единицы от кюри: 1 мКн=10 ' Ки; 1 мкКи=10 ' Ки. Кроме того, применяется единица резерфорд (Рд) — активность препарата, в котором в секунду происходит 10' актов распада: 1 Рд=-10' с '.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
