yavor2 (553175), страница 81
Текст из файла (страница 81)
Однако изучение связй между нуклонами может быть проведено в известных пределах энергетическими методами без привлечения сведений о характере и свойствах ядерных сил. О прочности того или иного образования судят по тому, насколько легко нли трудно разрушить его: чем труднее его разрушить, тем оно прочнее. Но разрушить ядро — это значит разорвать связи между его нуклонами, или, иными словами, совершить работу против сил связи между ними. Такой подход, основанный на законе сохранения энергии, позволяет сделать ряд важных выводов о специфике тех связей, которые удерживают нуклоны в ядре друг возле друга. Введем понятие об энергии связи отдельного нуклона в ядре Удельной энергией связи нрклона в ядре называется физическая величина, равная той работе, которую нужно совершить для удаления данного нуклона из ядра, без того чтобы нуклон приобрел кинетическую энергию.
Полная энергия связи ядра определяется величиной той рабозы, которую нужно совершить для расщепления ядра на составляющие его нуклоны. Из закона сохранения энергии следует, что при образовании ядра из составляющих его нуклонов должна выделяться та же энергия, которую необходимо затратить при расщеплении ядра на составлявшие его частицы. 2.
Оценим энергию связи атомных ядер. Измерения масс ядер показывают, что масса покоя ядра меньше, чем сумма масс поко« составил»ои1их егв нрклонов. Дело обстоит таким образом, как будто при образонании ядра из нуклонов, при «упаковке» нуклонов, происходит «усушка», уменьшение их массы покоя, потеря некоторои ее части. Специальная теория относительности объясняет это явление. Оно рассмотрено в Ч 20А. Уменьшение суммарной массы покоя иуклонов при образовании из них ядра можно объяснить выделением энергии связи при образовании ядра. В ~ 20.5 обсуждался вопрос об изменении внутренней энергии тела при ядерных процессах, Теперь мы вновь и подробнее обсудим этот вопрос.
Энергия покоя тела Ву, связана с массой гп«покоя тела следующим образом: где с — скорость света в вакууме. Если обозначить через Л«»ы, величину энергии, выделяющейся при образовании ядра, то соответствующая ей масса Л»п« = Л8„(с» 180.81 характеризует уменьшение суммарной массы покоя при образовании ядра из составных частиц. Если ядро с массой М образовано из Е протонов с массой гп» и из А — Х нейтронов с массой ть, то величина Лгп, равна (80 Х) Лп», = Ь», + гА — г'1«п„— И.
360 Величина Лт, может служить мерой энергии связи. В самом деле, из (80.3) и (80.3') следует, что Лв'„=-Лт, с'= [Лт,+ (А — Е) т„— М1с'. (80.4) 3. В ядерной физике для вычисления энергий применяется атомная единица энергии (а,е.э.), соответствующая одной атомной единице массы: 1 а.е.э. = с' 1 а.е.м. = 9 1О" м",с' 1,660 кг = — 1,491 1О-ш Дж = — — 931,! МэВ. Таким образом, чтобы вычислить энергию связи ядра в мегаэлектрон-вольтах, нужно воспользоваться формулой Л~'„= (Ъир+(А — 2) пса — М) 931,1, (80,5) где массы частиц в ядре и масса ядра выражены в атомных единицах массы. Энергия связи в ядрах весьма велика.
Она составляет в среднем ж8 МэВ на один нуклон н ядре. 4. В практических расчетах наряду с энергией связи применяется величина так иасываеьсого дефекта массы — разность между изотопной массой М, выраженной в а.с.м., и массовым числом А: а Х вЂ” й(а (80 6) где Х вЂ” символ элемента. Дефектом массы также называется величина Лта, определяемая формулой (80,8'). Дефекты массы для свободных протона и нейтрона, имеющих массовые числа, равные единице, соответственно равны Ьр —.. 0,0075957 а.е.м., Ля =- 0,008982 а.е.л<. Дефект ыассы для кислорода „О" равен нулю: Ьо —.— 0 (в а, е. м.), ибо изотопная лсасса кислорода вОта равна в точности ьсассоволсу числу. для большинства ядер дефект массы отрицательный.
Точность определения дефектов масс зависит от точности измерения изотопных масс ядер. Для тяжелых ядер дефекты масс определяются с ошибками, изменяющимися в широких пределах. Поэтому й21' применяется дефект массы, отнесенный к одному нуклону в ядре. Ои называется кавффииивкглаж о упаковки й 4 а а ( Я ох Д( — А М А А А (80.7) г Коэффициент упаковки опреде- (7 лс7 4й Ж7 ()С7 Хгй12(714й 167777(7Л)622(74 ляется с одинаковой точностью как для тяжелых, так н для легРис.
80.2. ких ядер. На рис. 80.2 приведена кривая зависимости коэффициента упаковки от массовык чисел ядер. Наибольшие значения ) имеет для нейтрона и протона, совпадая с соответствующими значениями дефектов масс этих частиц. С ростом А ноэффициент упаковки вначале быстро убывает и, пройдя через нуль у ядра вОта, принимаев отрицательные значения. 36! 5. Опыты и теоретические расчеты показывают, что энергия связи Л4'„ядра зависит главным образом от общего числа частиц в ядре и а меньшей степени от соотношения в ядре числа протонов и нейтронов.
Эти выводы соответствуют экспериментальным данным, показывающим, что а первом приближении энергия связи линейно возрастает с увеличением массового числа. Физически это означает, что каждый нуклон, введекный в ядро, приводит к выделению из ядра приблизительно одинакового количества энергии.
Удельная энергия связи выражается формулой ~-'~есв = Мсв "~. (80.8) На рис. 80.3 приведена кривая зависимости удельной энергии связи от массового числа А. Кривая указывает на различие величины Ле„у разных ядер, т. е. на разн1ю прочность связеи нуклонов Р 7 ~~ Е '4 В~ ~ф Фч 7Я Алг Рис. 60.3. в ядрах в зависимости от массового числа. Наиболее прочно связаны нуклоны в ядрах средней части периодической системы Менделеева, приблизительно при 28 = А ~ 138, т.
е. от „81м до „,Ва"'. В этих ядрах удельная энергия связи близка к 8,7 МэВ. По мере дальнейшего увеличения числа нуклонов в ядре удельная энергия связи убывает. Для ядер, расположенных в конце периодической системы (например, для урана), Ле„приблизительно составляет 7,6 МзВ. В области небольших массовых чисел удельная энергия связи обнаруживает характерные максимумы и минимумы.
Минимумы для Э62 энергии связи на один нзклон наблюдаются в этои области у ядер с нечетными колнчествамп протонов и нейтронов — ~1.~*, „В" и .,Х'4. Максимумы удельнои энергии связи соответствзют ядрам с четнымн числами протонов и нейтронов —,Не', „С'-',,О'". Такой ход кривой удельной энергии связи дает ключ к понпмашпо механизма выделения ядерной энергии.
Из него, в частности, можно понять, почему существуют только два различных метода выделения ядерной энергии — деление тяжелых ядер и синтез легких ядер из еще более легких. Из общих соображений ясно, что энергия будет выделяться при таких ядерных реакциях, при которых удельная энергия связи продуктов реакции будет превышать удельную энергию связи исходных ядер. Это общее условие может быть выполнено двумя способами: пли делением тяжелых ядер на части, лежащие в середине таблицы Менделеева, или синтезом легких ядер, лежащих в начале таблицы, из еще более легких. Подробнее эти вопросы будут рассмотрены в гл. 82.
5 80.5. Ядерные силы 1. Силы притяжения, действующие между нуклоиами в ядре, называются ядерными. Из самых общих соображений можно получить некоторые сведения об этих силах. Устойчивость ядер, выделение энергии при образовании ядра из нуклоиов свидетельствуют о том, что ядерные силы вплоть до некоторого расстояния между нуклонами являются силами притяжения.
Ядерное притяжение гораздо сильнее электростатического отталкивания протонов и обусловливает большую энергию связи ядра и его устойчивость. Ядерные силы не могут иметь электрического происхождения. Действительно, в этом случае невозможно представить себе устойчивое ядро, состоящее из протона и нейтрона. Между тем такое ядро су цествует у тя келого водорода — дейтерия,Р'.
Это ядро — дейтрон (или дейтерон) — устойчивая система с энергией связи около 2,2 МэВ. Далее, легко убедиться путем простой подстановки массы протона и его электрического заряда в закон Кулона и закон всемирного тяготения, что гравитационное притяжение протонов в 10" раз меньше их электростатического отталкивания. Поэтому гравитационные силы в ядрах не играют практически никакой роли, несмотря на малые расстояния между нуклонами в ядре.
Остается оценить еще магнитное взаимодействие протонов, движущихся в ядре. В 5 40 3 было показано, что магнитное взаимодействие движущихся электрических зарядов меньше их электростатического взаимодействия в 1а~о)* раз, где о — скорость каждого заряда относительно выбранной системы отсчета, с — скорость света в вакууме.
Для протонов и ( с и их магнитное взаимодействие меньше электростатического. Однако, кроме такого магнитного взаимодействия протонов, у всех нуклонов, как прогонов, так и нейтронов, пмеетсн взаимодействие собственных ьшгнитпых мо- ментов (5 80.2).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
