yavor2 (553175), страница 83

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 83)

Понять идею Юкавы, а также грубо оценить массу этого мезона можно на основе следующих рассуждений. 36б Взаимодействие двух нуклонов мои<но наглядно представить себе следующим образом. Около одного нуклона возникает (рождается) мезон, который движется к другому нуклону и поглощается им.

Время Л1 распространения мезона от одного нуклона до другого представляет собой время их взаимодействия. В течение этого промежутка времени энергии взаимодействующих нуклонов изменяются: энергия нуклона, отдающего мезон, уменьшается, энергия нуклона, принимающего мезон, увеличивается.

Можно сказать, что в течение промежутка времени Лг существует неопределенность в энергия каждого из взаимодействуюших нуклонов — невозможно точно сказать, когда мезон покинул один нуклон и когда его принял другой ну клон. Согласно соотношению неопределенностей Гейзенберга (з 70.2) неопределенность энергии Лку связана со временем ее существования соотношением Л8 Лг' ж Ь.

Поскольку неопределенность энергии связана с потерей или приобретением мезона, она не может быть меньше энергии мезона. Положим для простоты, что Л8 равна энергии покоя мезона: ЛВ = б-, = т„с', где т.— мзсса покоя и-мезона. Следовательно, Л) = ФЛхгжй!т„с'. Будем считать, что мезоны в ядре являются релятивистскими частицами, т. е. движутся со скоростями о, близкими к скорости света в вакууме с.

Пусть для простоты п = с. Поскольку с помощью мезона осушествляется взаимодействие нуклонов, расстояние тс., которое пройдет мезон, равно радиусу действия ядерных сил; положим его равным )7„= 1,5 ферми. Следовательно, )с, = и Лг=с Л(-е —,= —, й=а (80.9) е„с' т„с ' откуда (80.10) Из этого соотношения, подставив в него числовые данные, можем вычислить массу мезона Юкавы т,. Получим, что т.ж 250 ш„ где т,— масса покоя электрона.

Согласно же современнйм данным масса покоя пиона равна 264 или 273 электронным массам, в зависимости от типа пиона, от того, электрически нейтрален он или заряжен (ч 83.4). В области высоких энергий рассуждения и оценки, которые приведены, не справедливы. В остальном грубые расчеты, как видим, дали вполне удовлетворительный результат. Соотношение (80.9) определяет радиус действия сил, передача которых осуществляется посредством частиц с определенной массой покоя.

Из формулы (80.9) видно, что этот радиус равен комптоновской длине волны частицы с соответствующей массой покоя Я 68.6). Соотношение (80.9) при заданной массе и-мезона определяет радиус действия ядерных сил. Зго же соотношение можно истолковать следуюшим образом. За время Л) = Ьп с' = 10 " с непрерывно испускаются и поглощаются п-мезоны, которые выступают здесь как способ описания взаимодействия нуклонов с помощью мезон- звг ного поля. Эти и-мезоны называются виртуальными.

Если нуклону сообщается дополнительная энергия при соударении с другими нуклонами, то вместо виртуального и-мезона нуклон испускает реальный л-мезон (пноп) (э 83.4). Если в качестве квантов поля рассмотреть фотоны, то, поскольку для них масса покоя равна нулю, получим, что /~ ==- оо. Это значит, что радиус действия электромагнитных снл бесконечно велик: фотоны, осуществляя взаимодействие, мо«ут проходить сколь угодно большие расстояния.

Это соответствует тому известному положению, что электромагнитные силы (электрические и магнитные) медленно уменыпаются при увеличении расстояния между взаимодействующими зарядами или токами, обращаясь в нуль в бесконсч— ности. 8 80.6. Размеры ядер 1. Ранее, в связи с опытами Резерфорда по рассеянию а-частиц ядрами, был указан метод оценки размеров ядер.

Полученные этим методом размеры ядер зависят не только от свойств самого ядра, но и от энергии бомбардирующей его а-частицы. Определенный таким методом размер ядра обусловлен кулоновскими силами, имеющими гораздо больший радиус действия, чем специфические ядерные силы. 2. Под собственным линейным размером ядра нужно понимать его размер, обусловленный ядерными силамп взаимодействия его нуклонов. При определении размеров ядра нужно учесть, что ядро является системой частиц, подчиняющихся квантовой механике и, следовательно, соотношению неопределенностей Гейзенберга. Вследствие этого размеры области, в которой находятся ядерные частицы, могут быть заданы лишь с точностью, допускаемой этим соотношением. Другими словами, границы области, называемой размерами ядра, по необходимости «размыты>.

Это в полной мере относится также и к оценке области пространства, занимаемой электронами в атоме, т. е. к определению размеров атома в целом. 3. Экспериментально размер ядра можно определить, изучая рассеяние на ядрах электрически нейтральных частиц, обладающих достаточно большой энергией, а также электронов сверхвысоких энергий.

Эксперименты по рассеянию нейтронов на ядрах показали, что радиус ядра увеличивается с ростом массового числа по закону (80. П) 1« = 1««к' А, где 1«,ж1„4 — 1,5 ферми. Формула (80,П) может быть истолкована следующим образом. Ядро — совокупность частиц примерно одинаковых размеров, находящихся на одинаковых расстояниях друг от друга, так что на одну частицу приходится одинаковый «эффективный» объем, Тогда объем ядра будет пропорционален числу нуклонов в нем, что и вы- 368 ражает формула (80.11). В самом деле, если 1« — радиус ядра, а 4 3 4 1«,— «радиус«одного пук лона, то имеем равенство — п)с« =- — пй„'А, 3 откуда следует формула (80.11).

Наиболее тяжелые ядра, например ядро урана, имеют «поперечные» сечения около 3 1О«м м', а их радиусы приближаются по порядку величины к !О-" и. 4. Пользуясь формулой (80.11), можно подсчитать среднюю плотность р ядерного вещества.

Г!редполагая, что ядро имеет форму сферы с радиусом 77, имее«1 М« Р == «л,л« . (80.12) Здесь ̄— масса ядра. Если принять массу ядра М„= т„А, где ш„— масса нейтрона, то 1,674 1О--' р — -- — ' — —, 1,3 10" г,'см«==1,3 10' кг!и'. «!«в (1 в 1О "1' Отметя«1, что плотность ядерного вещества не зависит от числа А нуклонов в ядре. Результат показывает, что плотность ядерного вещества колоссальна — она пе идет ни в какое сравнение с плотностями обычных веществ, состояь1их из атомов химических элементов и их соединений.

9 80.7. Капельная модель ядра 369 1. В настоящее время еще нет точных сведений о ядерных силах, Зто делает невозможным создание исчерпывающей теории атомного ядра. Поэтому в физике ядра широко применяются различные модели ядра, которые позволяют описать н рассчитать различные величины, характеризующие свойства ядер и происходящие в них процессы. Различные модели подобны фотографиям одной и той же картины с разных позиций. Каждая из пях дает представление лишь о некоторых свойствах атомных ядер.

Мы рассмотрим только простейшую модель ядра — капельную. Данный выбор обусловлен тем, что эта модель сравнительно проста. Кроме того, она позволяет количественно описать не только некоторые свойства ядер, но и процесс их деления. Зто имеет большое значение для знакомства с физическими основами ядер ной энергетики (гл. 82). 2. Исторически первая капельная модель была предложена в 1938 г. Я.

И. Френкелем и развита Бором и Вайцзеккером. Зта модель использует внешнюю аналогию между атомным ядром и заряженной каплей жидкости. Так, подобно короткодействующим ядерным силам, силы взаимодействия молекул жидкости имеют малый радиус действия. Ядерные силы, как и силы, действующие между молекулами жидкости, обладают свойствами насыщения. Далее, для капли жидкости характерна постоянная плотность ее вещества (при заданных внешних условиях — температуре и давлении), не зависящая от числа частиц, входящих в каплю.

Как известно, ядро имеет приблизительно постоянную удельную энергию связи и постоянную плотность, не зависящую от числа нуклонов в ядре. Наконец, аналогия между ядром и жидкой каплей проявляется в том, что в обоих случаях наблюдается определенная подвигкность составляющих каплю молекул и входящих в ядро нуклоиов. Нужно, однако, еще раз подчеркнуть, что ядро-каплю нужно считать заряженной и подчиняющейся законам квантовой механики. Зтим ядро существенно отличается от капли жидкости. При разработке капельной модели ядра существенное значение имело постепенное возрастание в периодической системе с ростом Е и А отношения (А — Л)!Л от единицы до 1,6 к концу системы.

Наибольшая устойчивость наблюдается у таких ядер, которые характеризуются одинаковой «концентрацией» нейтронов и протонов. Возрастание с увеличением А отношения (А — Е)/У означает рост концентрации нейтронов в «ядерной жидкости».

За счет увеличения кулоновской энергии отталкивания протонов, возрастающей пронорционально Яз, убывает концентрация протонов и соответственно растет концентрация нейтронов в ядре-капле. 3. Теоретической осноной капельной модели ядра явилась полузмпирпческая формула Вайкзеккера длн полной энергии атомного ядра. Полная энергия ядра в этой формуле представлена в виде сулщы шести членов." 8 = 8 + 8«+ 8»+ 8«+ 8»+ 8«.

Характеристики

Список файлов книги