2sem_6 (552399), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

⋅ ∆Pi ⋅ ...[Здесь exp S i (∆PW ~ exp[S1 ( ε 1 ) + S 2 ( ε 2 ) + ... + S i ( ε i ) + ...] .ε i )] - быстро меняющаяся функция энергии ε i(5.50)(5.51), а все остальные опущенные множителименяются слабо с энергией, и на фоне резкой экспоненциальной зависимости их можно считать постоянными.Нас интересует процесс установления равновесия между подсистемами, приводящий замкнутую систему вравновесие. Поэтому средние энергии подсистемεiмы рассматриваем как переменные энергии, по которымустанавливается равновесие между подсистемами.

Из выражения (5.51) следует, что наиболее вероятноеравновесное состояние системы достигается при максимальном значении суммы энтропий подсистем, стоящихв показателе экспоненты. Т.о. если суммарная энтропия растет, то соответствующая вероятность ∆PW растеточень быстро.В рамках классической термодинамики нельзя получить информацию о скорости достижения равновесия(т.е.

нельзя найти время релаксации). Однако можно установить общее направление процессов, которое12приводит к росту вероятности. Процессы, связанные с уменьшением энтропии, маловероятны, т.к. ∆PW резко(по экспоненте) убывает.Вывод: если замкнутая макроскопическая система находится в неравновесном состоянии, то наиболеевероятным следствием для нее будет монотонное возрастание энтропии.Закон возрастания энтропии для замкнутых систем – это второе начало термодинамики:dS≥ 0.dt(5.52)Второе начало было введено сначала Клаузиусом, а затем вероятностное толкование закона возрастанияэнтропии было дано Больцманом (1870).Здесь уместно процитировать Больцмана: всегда имеются флуктуационные состояния, соответствующиеуменьшению энтропии, и поэтому чрезвычайно маловероятные.

Вероятность их настолько мала, что длямакроскопических тел эти флуктуации не наблюдаются.Во всех имеющихся в природе замкнутых системах энтропия никогда самопроизвольно не убывает, онаувеличивается или остается постояннойdS≥ 0 . Закон возрастания энтропии (5.52) устанавливаетdtопределенное направление течения процессов в природе.9.2. Обратимые и необратимые процессы.Основываясь на законе возрастания энтропии все процессы, протекающие в макроскопических телах можноразделить на две группы.S1) Процессы, сопровождающиеся возрастанием энтропии замкнутойнеравновесной системы, называются необратимыми.Для таких процессовdS> 0 .

Текущие в обратном направлении процессыdtоказываются практически невозможными, т.к. они связаны с уменьшением энтропии.tПример. Расширение газа в пустоту.Пусть в одной половине сосуда, разделенного перегородкой, находится газ, а вторая половина сосудавакууммирована. Если убрать перегородку, газ распространится на весь объем. В результате увеличенияобъема, занимаемого газом, увеличится число микроскопических состояний,реализующих любое из макроскопических состояний газа, т.е.

энтропиявозрастет. Самопроизвольный обратный процесс, при котором все молекулыгаза соберутся в одной половине сосуда, практически невозможен, т.к. емусоответствует упорядоченное движение молекул газа в одну сторону, т.е.уменьшение беспорядка, ведущее к уменьшению энтропии.Необратимыми являются все процессы в телах, сопровождающиеся потерями энергии на теплообмен сокружающей средой.Примеры: процессы с трением, выделением джоулева тепла (ток идет через сопротивление), передача тепла отболее горячего к более холодному.2) Процессы, в которых энтропия замкнутой системы остается постоянной во времени, называютсяобратимыми.dS= 0.dt(5.53)Квазистатические процессы – процессы бесконечно медленно протекающиеSво времени, так что в каждый момент времени система находится в равновесии.Поскольку в равновесном состоянии энтропия системы максимальна, то она и неизменяется в ходе процесса.Поэтому возможен квазистатический процесс, текущий в обратном направлении.Пример квазистатического процесса: медленное движение поршня в цилиндрес газом.

Можно вернуть систему в исходноесостояние, проходя ту же последовательностьtравновесных состояний.Идеальные квазистатические процессы, естественно невозможно реализовать, поскольку всегда имеютсяпотери, связанные, например, с трением или другими причинами. Тем не менее, представление обидеализированных квазистатических процессах очень важно, т.к. дает возможность правильного качественного,а зачастую и с хорошим приближением количественного описания состояния газа, используя малое числопараметров – P, V , T .Если замкнутая система образована телом и окружающей его средой, то энтропия системы определяется как13S = S тела + S среды .В ходе квазистатического процесса энтропия тела может убывать, но при этом энтропия среды должнавозрастать так, чтобы суммарная энтропия S системы была постоянной:dS dS тела dS среды=+= 0.dtdtdt(5.54)Квазистатический процесс можно реализовать и в теплоизолированном теле, в котором изменениесостояния тела происходит под действием внешних сил.

Такие процессы называются адиабатическими. Дляадиабатических процессовS тела = const илиdS тела= 0.dtПоскольку нет теплообмена, не происходит и изменения энтропии. Реализация адиабатического процессатрудна, т.к. он должен быть достаточно медленным, чтобы удовлетворять условию квазистатичности, а сдругой стороны - достаточно быстрым, чтобы исключить теплообмен с окружающей средой..

Характеристики

Список файлов лекций