Лекция 1 (545610)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Теория игрИлья Кацев11 Санкт-Петербургский экономико-математический институт РАН2012И.В.Кацев (СПб ЭМИ)Введение20121 / 19ПредметКонкуренция vs кооперацияИ.В.Кацев (СПб ЭМИ)Введение20122 / 19ПредметКонкуренция vs кооперацияКонкуренция = ”правила игры”И.В.Кацев (СПб ЭМИ)Введение20122 / 19ПредметКонкуренция vs кооперацияКонкуренция = ”правила игры”Рынок работает не всегдаИ.В.Кацев (СПб ЭМИ)Введение20122 / 19ПредметКонкуренция vs кооперацияКонкуренция = ”правила игры”Рынок работает не всегдаИ.В.Кацев (СПб ЭМИ)Введение20122 / 19ПредметКонкуренция vs кооперацияКонкуренция = ”правила игры”Рынок работает не всегдаИ.В.Кацев (СПб ЭМИ)Введение20123 / 19ИсторияБиблия, Талмуд - некоторые ситуацииCournot A (1838), Bertrand J (1883) - конкуренцияZermelo E (1913) - шахматыBorel E (1921) - стратегические игры для трех стратегийvon Neumann J, Morgenstern O (1944, 1947) - “Теория игр и экономическоеповедение”Nash JF (1950, 1951) - Равновесие и арбитражное решениеShapley LS (1953) - вектор ШеплиБондарева О (1963), Shapley LS (1967) - сбалансированные игрыИ.В.Кацев (СПб ЭМИ)Введение20124 / 19Talmud ruleНаследство E = 400.Три жены претендуют на c1И.В.Кацев (СПб ЭМИ)= 100, c2 = 200, c3 = 300.Введение20125 / 19Talmud ruleНаследство E = 400.Три жены претендуют на c1= 100, c2 = 200, c3 = 300.Coalition{1}{2}{3}{12}{13}{23}И.В.Кацев (СПб ЭМИ)Введение20125 / 19Talmud ruleНаследство E = 400.Три жены претендуют на c1И.В.Кацев (СПб ЭМИ)= 100, c2 = 200, c3 = 300.CoalitionGuarantee{1}{2}{3}{12}{13}{23}00100100200300Введение20125 / 19Talmud ruleНаследство E = 400.Три жены претендуют на c1И.В.Кацев (СПб ЭМИ)= 100, c2 = 200, c3 = 300.CoalitionGuaranteeValue{1}{2}{3}{12}{13}{23}0010010020030050125225175275350Введение20125 / 19Talmud ruleНаследство E = 400.Три жены претендуют на c1И.В.Кацев (СПб ЭМИ)= 100, c2 = 200, c3 = 300.CoalitionGuaranteeValueSatisfaction{1}{2}{3}{12}{13}{23}001001002003005012522517527535050125125757550Введение20125 / 19ИсторияБиблия, Талмуд - некоторые ситуацииCournot A (1838), Bertrand J (1883) - конкуренцияZermelo E (1913) - шахматыBorel E (1921) - стратегические игры для трех стратегийvon Neumann J, Morgenstern O (1944, 1947) - “Теория игр и экономическоеповедение”Nash JF (1950, 1951) - Равновесие и арбитражное решениеShapley LS (1953) - вектор ШеплиБондарева О (1963), Shapley LS (1967) - сбалансированные игрыИ.В.Кацев (СПб ЭМИ)Введение20126 / 19Борель и стратегические игрыДва игрока, три стратегии.Выигрыш первого игрока aij , причем aii = 0.Первый игрок выбирает стратегию i с вероятностью pi , второй - с вероятностьюqi .

Тогда мат. ожидание выигрыша первого игрока равно p1p2p3 q1qq32 a23 −a13 a12И.В.Кацев (СПб ЭМИ)Введение20127 / 19ИсторияБиблия, Талмуд - некоторые ситуацииCournot A (1838), Bertrand J (1883) - конкуренцияZermelo E (1913) - шахматыBorel E (1921) - стратегические игры для трех стратегийvon Neumann J, Morgenstern O (1944, 1947) - “Теория игр и экономическоеповедение”Nash JF (1950, 1951) - Равновесие и арбитражное решениеShapley LS (1953) - вектор ШеплиБондарева О (1963), Shapley LS (1967) - сбалансированные игрыИ.В.Кацев (СПб ЭМИ)Введение20128 / 19Дилемма заключенногоC = “cooperate”D = “defect”CDИ.В.Кацев (СПб ЭМИ)(CD−1, −1 −10, 00, −10 −9, −9Введение)20129 / 19Дилемма заключенногоC = “cooperate”D = “defect”CDИ.В.Кацев (СПб ЭМИ)(CD−1, −1 −10, 00, −10 −9, −9Введение)201210 / 19Дилемма заключенногоC = “cooperate”D = “defect”CDИ.В.Кацев (СПб ЭМИ)(CD−1, −1 −10, 00, −10 −9, −9Введение)201211 / 19Дилемма заключенногоC = “cooperate”D = “defect”CDИ.В.Кацев (СПб ЭМИ)(CD−1, −1 −10, 00, −10 −9, −9Введение)201212 / 19Равновесие по Нэшу(0, 1 1, 01, 0 0, 1)Нет равновесийИ.В.Кацев (СПб ЭМИ)Введение201213 / 19Равновесие по Нэшу(0, 1 1, 01, 0 0, 1)Нет равновесий - используем смешанные стратегии.И.В.Кацев (СПб ЭМИ)Введение201213 / 19Равновесие по Нэшу(0, 1 1, 01, 0 0, 1)Нет равновесий - используем смешанные стратегии.(5, 5 1, 01, 0 7, 7)Что делать, если несколько равновесий?И.В.Кацев (СПб ЭМИ)Введение201213 / 19ПримерИ.В.Кацев (СПб ЭМИ)Введение201214 / 19ПримерИ.В.Кацев (СПб ЭМИ)Введение201215 / 19ПримерИ.В.Кацев (СПб ЭМИ)Введение201216 / 19ПримерИ.В.Кацев (СПб ЭМИ)Введение201217 / 19Арбитражные схемыАрбитражной схемой называется пара (X, d), где Xмножество, а d ∈ X - точка несогласия.⊂ R2 - переговорноеРешением для класса арбитражных схем B называется отображениеφ : B → R2 .И.В.Кацев (СПб ЭМИ)Введение201218 / 19Аксиомы.

Парето-оптимальность: φ(X, d) ∈2.Индивидуальная рациональность:1∂ X.φ(X, d) ≥ d.. Независимость от аффинных преобразований: для a3> 0, b ∈ R2φ(aX + b, ad + b) = aφ(X, d) + b.. Анонимность: если π : R2 → R2 - симметрия относительно прямой yто φ(π X, π d) = πφ(X, d)..5 Независимость от несущественных альтернатив: если X′ ⊂ X и4= x,φ(X, d) ∈ X′ , то φ(X′ , d) = φ(X, d)..Теорема (Нэш, 1950).Существуеттолько одно решение, удовлетворяющее аксиомам 1,3,4,5..И.В.Кацев (СПб ЭМИ)Введение201219 / 19.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций