Лабораторная работа №1 (544868), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

7.Кормовой рацион цыплят должен удовлетворять определенным требованиям по питательности. Рассмотрим в качестве корма смесь, состоящую из 3-х ингредиентов: известняк, зерно и соевые бобы. Данные, характеризующие содержание питательных веществ в каждом из ингредиентов и удельную стоимость каждого ингредиента, приведены в таблице:

Смесь должна содержать: 1)не менее 0,8%, но не более 1,2% кальция;

2)не менее 22% белка; 3)не более 5% клетчатки.

Определить оптимальное содержание ингредиентов в смеси, общей массой 20кг.

8.Полицейская служба имеет следующие минимальные потребности в количестве полицейских в различное время суток:

Каждый полицейский работает восемь часов без перерыва. Полицейской службе необходимо составить служебное расписание на каждые сутки таким образом, чтобы обойтись минимальным числом полицейских.

(Обозначить через x_t число полицейских, ежедневно приступающих к работе в период t).

9.Фирма выпускает шляпы трех фасонов. Трудоемкость изготовления шляпы фасона 1 вдвое выше трудоемкости изготовления шляпы фасона 2 и в полтора раза ниже трудоемкости изготовления шляпы фасона 3. Если бы фирма выпускала только шляпы фасона 1, суточный объем производства мог бы составить 500 шляп. Суточный объем сбыта шляп всех фасонов ограничен диапазоном от 150 до 200 штук. Прибыль от продажи шляпы фасона 1 равна 8 долл., фасона 2 - 5 долл., фасона 3 - 4 долл. Какое количество шляп каждого фасона следует изготовлять, чтобы максимизировать прибыль?

10.Ткацкая фабрика располагает станками трех типов, которые могут производить четыре вида тканей. Каждый тип станка может производить любой из видов тканей, но в неодинаковом количестве. Данные представлены в таблице:

Продажа тканей приносит доход:

При этом необходимо произвести тканей каждого вида не менее:

Построить математическую модель для решения задачи обеспечения максимальной прибыли производства тканей.

11.Фирма “Лесная пилорама” столкнулась с проблемой наиболее рационального использования ресурсов пиломатериалов, имеющихся в одном из принадлежащих этой фирме лесных массивов. Материалы можно использовать как для производства пиломатериалов, так и для изготовления фанеры. Чтобы получить 2,5 м³ пиломатериалов необходимо израсходовать 2,5 м³ еловых и 7,5 м³ пихтовых лесоматериалов. Для приготовления 100 м² фанеры требуется 5 м³ еловых и 10 м³ пихтовых лесоматериалов. Лесной массив содержит 80 м³ еловых и 180 м³ пихтовых лесоматериалов. Согласно условиям поставок необходимо произвести, по крайней мере, 10 м³ пиломатериалов и 1200 м² фанеры. Доход с 1 м³ пиломатериалов составит 16 долл., а со 100 м² фанеры - 60 долл. Построить модель для решения задачи.

12.Фирма имеет возможность рекламировать свою продукцию, используя местные радио- и телевизионную сеть. Затраты на рекламу в бюджете фирмы ограничены величиной 1000 долл. в месяц. Каждая минута радиорекламы обходится в 5 долл., а каждая минута телерекламы - в 100 долл. Фирма хотела бы использовать радиосеть, по крайней мере, в 2 раза чаще, чем сеть телевидения. Опыт прошлых лет показал, что объем сбыта, который обеспечивает каждая минута телерекламы, в 25 раз больше сбыта, обеспечиваемого одной минутой радиорекламы. Построить модель для определения оптимального распределения финансовых средств, ежемесячно отпускаемых на рекламу, между радио- и телерекламой.

13.Торговая фирма имеет 4 склада для хранения и 5 пунктов реализации товаров. На складах имеются запасы товара в количествах:

Пункты реализации подали заявки соответственно на 130, 450, 210, 100, 350 единиц товара. Склады связаны с пунктами реализации сетью дорог. Заданы тарифы на перевозки:

Требуется построить модель для составления оптимального плана перевозок.

14.В колхозе имеется несколько земельных участков, качественно отличающихся друг от друга. Хозяйство возделывает несколько видов культур. Необходимо определить, какую площадь каждого участка следует отвести под каждую культуру, чтобы получить запланированные объемы продукции при минимальных затратах. Данные представлены в таблице:

Плановые задания:

15.Фирма, торгующая различного рода химическими продуктами, планирует изготовление смесей трех видов, каждая из которых состоит не более чем из четырех компонентов: А, В, С и D.

Количественный состав продуктов (в %):

Объем химических компонентов, имеющихся в данный момент у фирмы:

Спрос на химические продукты и их стоимость:

Определить оптимальный план производства смесей.

16.Фирме предстоит решить, какое количество чистой стали и металлолома следует использовать для приготовления литья для одного из своих заказчиков. Пусть производственные затраты в расчете на 1т чистой стали равняется 3 усл.ед., а затраты в расчете на 1т металлолома - 5 усл.ед. Заказ предусматривает поставку не менее 5т литья. Запасы чистой стали, ограничены и не превышают 4т, а запасы металлолома не превышают 6т. Отношение веса металлолома к весу чистой стали в процессе получения сплава не должно превышать 7:8. Производственно-технологические условия таковы, что на процессы плавки и литья не может быть отведено более 18ч: при этом на 1т стали уходит 3ч, а на 1т металлолома - 2ч производственного времени. Построить модель для решения поставленной задачи.

Характеристики

Список файлов лабораторной работы