Главная » Просмотр файлов » 4.Элементарные динамические звенья 1

4.Элементарные динамические звенья 1 (539518)

Файл №539518 4.Элементарные динамические звенья 1 (Проектирование автоматических систем. Теория принятия решений. Принцип Парето)4.Элементарные динамические звенья 1 (539518)2015-07-22СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

4. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗВЕНЬЯ.

4.1. Основные типы элементарных динамических звеньев.

Динамическое звено как элемент АС обладает одной степенью свободы и описывается линейным дифференциальным уравнением. Если алгоритм преобразования входного воздействия динамическим звеном нельзя заменить

некоей комбинацией нескольких преобразований, т.е. звено не является эквивалентным, то такое динамическое звено считается элементарным.

Такие звенья описываются линейными дифференциальными уравнениями

нулевого, первого и второго порядков.

Использование элементарных звеньев и их характеристик упрощает ММ,

отображает их физические свойства.

Различают следующие группы элементарных звеньев :

- инерционные и безъинерционные ;

- алгебраические и трансцендентные ;

- минимально – фазовые и неминимально-фазовые.

В технических АС используются как правило первая группа звеньев.

К безинерционным относят пропорциональные , интегрирующие и дифференцирующие звенья. Они осуществляют простейшие линейные операции преобразования входного воздействия на систему.

Инерционные звенья отображают более сложные динамические процессы в АС, определяемые инерционными, упругими и др. свойствами ее элементов.

К инерционным относят апериодические, колебательные и консервативные

звенья. Передаточные функции б/инерционных и инерционных звеньев представляют собой алгебраические выражения, поэтому их относят к

алгебраическим. У трансцендентных звеньев передаточные функции описываются трансцендентными выражениями. Они отображают запаздыва-

ние процессов в АС, динамические свойства элементов с распределенными

параметрами.

Минимально-фазовые и неминимально-фазовые звенья отображают сдвиг

фаз входного воздействия и выходного параметра.

4.2. Безинерционное пропорциональное звено.

К безинерционным относят звенья описываемые линейным дифференциальным уравнением вида:

(4.1)

где p – оператор дифференцирования; k – коэффициент передачи; x(t)

входное воздействие на звено; y(t) – выходной параметр.

Для элементарных безынерционных звеньев : q= - 1; 0; 1. Пропорциональное звено описывается уравнением (4.1) при q=0 :

(4.2)

Параметром является только коэффициент передачи k.

Реально безынерционных звеньев нет, но принятая идеализация позволяет

с достаточным приближением значительно упростить анализ системы. Пример технических устройств, представляемых пропорциональными звеньями, показан на рис.4.1.

в)

Рис.4.1. Схема технических устройств, представляемых пропорциональным звеном : а – рычаг; б – зубчатая передача ; в –

обьемная гидропередача.

Для рычажного механизма (рис4.1, а ) где силы на соответствующих плечах рычага, а передаточное отношение

где скорости; длины плеч.

Для зубчатой передачи (рис.4.1,б) а

где вращающий момент и угловая скорость; радиусы делительных окружностей шестерен.

Для гидропередачи (рис.4.1,в)

Во всех случаях где - КПД передачи, учитывающий

потери мощности на трение.

Передаточная функция пропорционального звена :

(4.3)

Переходная характеристика

(4.4)

Т.к. функция единичного ступенчатого воздействия,

(4.5)

Импульсная переходная характеристика :

(4.6)

где - дельта-функция Дирака.

Рис.4.2. Переходная и импульсная переходная

характеристики.

Комплексная частотная характеристика пропорционального звена :

(4.7)

Следовательно, . Годограф вектора представляет собой точку на вещественной оси, на расстоянии k от начала координат.

АЧХ и ФЧХ :

(4.8)

(4.9)

ЛАЧХ :

(4.10)

Рис.4.3. Комплексная частотная, АЧХ, ФЧХ и ЛАЧХ.

Параметр k находится в результате зксперимента. Он может быть определен

как:

либо :

Значения получают непосредственно измерением их на осциллограмме.

4.3. Интегрирующее звено.

- описывается уравнением (4.1) при g=1 :

(4.11)

После интегрирования (4.11) получим :

(4.12)

При нулевых начальных условиях и

(4.13)

В этом случае скорость изменения пропорционально коэффициенту

и значению входного воздействия .

Q

Рис. 4.4. Схемы технических устройств, представляемых

интегрирующим звеном: а – гидроцилиндр; б – гидравлический демпфер; в – электроконденсатор.

Пренебрегая массой и силами трения, уравнение перемещения поршня

гидроцилиндра имеет вид :

(4.14)

где - площадь поперечного сечения гидроцилиндра (поршня) ; - рас-

ход жидкости, подаваемой в гидроцилиндр ; - начальное значение координаты поршня.

Уравнение движения поршня гидродемпфера (рис.4.2,б) аналогично (4.14)

Расход соответствует расходу через дроссель демпфера. Если дроссель

выполнен в виде длинного узкого канала, то движение жидкости в нем будет

ламинарным и зависимость расхода от давления в цилиндре будет линейной.

Падение давление в дросселе :

(4.15)

где: - плотность рабочей жидкости; - кинематическая вязкость жидкости;

- длина канала дросселя; - диаметр дросселя. Т.к. , где F- усилие, приложенное к пружине, после подстановки получим :

(4.16)

При другом конструктивном исполнении дросселя движение жидкости в нем будет турбулентным, а зависимость расхода от давления будет квадратичной.

Процесс зарядки конденсатора (рис.4.2,в) описывается уравнением :

(4.17)

где: С – емкость конденсатора.

Процесс работы электродвигателя постоянного тока с независимым возбуждением при напряжении обмотки возбуждения Uв=const (рис.4.2,г)

описывается уравнением:

(4.18)

где: - угол поворота электродвигателя; Uя- напряжение на якоре двигателя;

k – коэффициент пропорциональности.

Передаточная функция интегрирующего звена :

(4.19)

Переходная характеристика получится при подстановке в

(4.12) при нулевых начальных условиях :

(4.20)

Импульсная переходная характеристика :

(4.21)

Рис.4.5. Переходная и импульсная переходная

характеристики.

Комплексная частотная характеристика звена:

(4.22)

При

АЧХ и ФЧХ :

(4.23)

ЛФЧХ :

(4.24)

Рис.4.6. Комплексная частотная, АЧХ, ФЧХ и ЛЧХ.

Для ЛАЧХ : при увеличении на одну декаду происходит уменьшение

на 20 дб.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов лекций

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6310
Авторов
на СтудИзбе
312
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее