1612045808-897604033167dc1177d2605a042c8fec (533738), страница 110
Текст из файла (страница 110)
п. Ценой значительного усложнения конструкции техническое уширение линии излучения может быть существенно уменьшено и относительную ширину Лоз/и удается довести до значений 1О ы — 10 Наряду со столь высокой временнбй когерентносгью, недостижимой никакими другими спосббами, лазерное излучение характеризуется также практически полной пространственной когеренгносгью. Это легко продемонстрировать, раздвигая щели в опыте Юнга (без первой входной щели) до самых краев поперечного сечения лазерого пучка.
Видность интерференционной картины при этом не уменьшается. Количественные измерения показывают, что для излучения гелий-неонового лазера (Л=632,8 нм) степень пространственной когерентности уы (см. э 5.5) отличается от единицы менее чем на 10 ' даже для тех точек поперечного сечения пучка, где интенсивность составляет всего О,! % от интенсивности на оси пучка. ростраиственная структура лазер- П ного пучка зависит от геометрии оптического резонатора. От других известных типов резонаторов (например, микроволновых) оптический отличается тем, что его размеры велики по сравнению с длиной волны (Е (10' †: 1О') Л1, поэтому он обладает большим числом мод.
Однако это «открытый» резонатор, образованный двумя далеко разнесенными зеркалами, и большинство мод характеризуется сильным затуханием из-за ухода излучения за его пределы. Моды с малыми потерями должны (в приближении геометрической оптики) соответствовать такому направлению распространения излучения, чтобы после повторных проходов и отражений излучение не выхолило из резонатора. Требование существования таких мод налагает ограничения на соотношение между длиной резонатора и радиусами кривизны его зеркал, известные как условия устойчивости (неустойчивый резонатор может использоваться только в системах с очень высоким уровнем усиления в активной среде).
Из-за ограниченного размера зеркал распространение света в резонаторе сопровождается дифракциониыми явлениями, н в общем случае задача расчета поля в резонаторе оказывается довольно сложной. Электромагнитное поле в резонаторе должно иметь такое распределение амплитуды по поперечному сечению пучка, которое воспроизводит себя на протяжении одного цикла.
Для резонатора, образованного сферическими зеркалами, таким свойством обладает гауссов пучок (см. Э 6.4), характеризуемый быстрым спаданием интенсивности от оси к краям по закону ехр( †(х +у~)/ш !. Распространяющиеся навстречу гауссовы пучки образуют стоячую вол- 13- 1205 449 ну при условии, что на длине резонатора укладывается целое число полуволн.
Такие моды имеют эквидистантный частотный спектр (9.39). Почти вся энергия излучения в ннх сосредоточена вблизи оси резонатора в области радиусом -иг. Этот радиус не зависит от апертуры зеркала. Увеличение апертуры зеркала приводит лишь к уменьшению дифракционных потерь и не влияет на поперечный размер пучка. Например, для конфокального резонатора гелий-неонового лазера (А=632,8 нм) при Е=! м радиус пучка на зеркалах иг=0,32 мм. Помимо обладающего осевой симметрией гауссова пучка возможны моды с более сложным распределением амплитуды по поперечному сечению, описываемым (в случае прямоугольной апертуры зеркал) функциями вида Н. (х/ш) Н (у/иг)ехр( — (хз+.уз)/(2гпз)1, где Н„(х) — полиномы Эрмита.
При и, пг=О, 1, 2 они имеют вид Но(х)=1, Нг(х)=2х, Нг(х)=4хз — 2. Такие моды называют поперечными. На рис. 9.5 показано распределение амплитуды напряженности поля вдоль направления х для некоторых поперечных мод низкого порядка. Отрицательные значения Е(х) свидетельствуют об обращении фазы: при переходе от одного пятна к другому фаза колебаний в данной моде изменяется на противоположную. Это легко продемонстрировать, помещая в пучок экран с двумя отверстиями. Когда отверстия располагаются в соседних пятнах, светлые и темные полосы интерференционной картины меняются местами по сравнению со случаем, когда оба отверстия находятся в пределах одного пятна.
Дифракционные потери поперечных мод с т, пчьО выше, чем у основной моды (т=п=О), и для их возбуждения требуется более высокое усиление в активной среде. При заданной длине резонатора поперечный размер пучка будет наименьшим для конфокального резонатора. При предельном переходе к плоским зеркалам поперечный радиус ш пучка становится очень большим. Фактически это означает, что в резонаторе с плоскими зеркалами гауссов пучок сформироваться не может.
В этом случае поле в резонаторе представляет собой стоячую волну с почти плоскими волновыми поверхностями, а поперечное распре- ~Ъ. О л 3а8 566()6"= Раепределение амплитуды поля и нид картины, наблюдаемой прн оенегпеиии экрана лазерным пучком, для некоторых поперечнык мод низкого порядка деление амплитуды для прямоугольной апертуры зеркал аХЬ приближенно описывается произведением гармонических функций, которые обращаются в нуль иа краях зеркал: з!п((т + 1)ях/а)в!п((п + 1)яу/Ь], где т, п=О, 1, 2, ... характеризуют число узлов, т.
е. линий нулевой амплитуды светового поля на зеркалах в соответствующей поперечной моде (начало координат в плоскости ху совмещено с одной из вершин зеркала). Стоячую волну с таким поперечным распредеу" лением поля можно представить как суперпозицию бегущих плоских волн, направления которых образуют с осью резонатора углы гр.,=(т+ 1)Х/(2а), гр,=(п+ 1)Х/(2Ь). Отсюда ясно, что минимальной угловой расходимостью обладает лазерный пучок при генерации на основной моде т =п=О. При заданных длине волны д и поперечном размере а эта расходимость имеет дифракционный характер, т. е. приближается к наименьшей возможной, допускаемой волновой природой света (О-)г/а).
Таким образом, как для сферических, так и для плоских зеркал ' каждой продольной моде, т. е. стоячей волне с определенным значением д (числа полуволн, укладывающихся на длине резонатора), имеющей в соответствии с (9.39) частоту ю„= — д(яс/(пЕ)1, соответ'д!, ствует набор поперечных мод с различными значениями т и и, которые обычно отстоят по частоте на расстоянии (от 0,2 до 5 МГц), малом по сравнению с интервалом Ага=не/(ггЕ) (ж!50 МГц дд при Е=! м) между соседними продольными модами. В резонаторах с плоскими зеркалами интенсивность поля при удалении от оси спадает медленнее, чем при сферических зеркалах.
Поэтому дифракционные потери здесь больше (около 0,1% при а=Ь=! см, Е=! м, г.=0,63 мкм) и больше должна быть площадь поперечного сечения активной среды. С этим обстоятельством, а также с более жесткими требованиями к юстировке плоских зеркал (их параллельность должна быть выдержана с точностью до угловых секунд) связано широкое распространение резонаторов со сферическими зеркалами. Р ассмотрим кратко особенности кон- струкции и работы некоторых основных типов лазеров. В качестве примера твердотельных лазеров возьмем лазер на кристалле рубина. Рубин — это кристалл оксида алюминия А1зОз (корунд), в котором небольшая часть ионов алюминия (=0,Оба~) при выращивании замещена ионами хрома Сг'+.
Сам корунд в видимой области прозрачен, и основную роль в работе лазера играют ионы хрома. Упрощенная схема энергетических уровней иона хрома приведена на рис. 9.6, а, Инверсия населенно;,4'. стей создается между основным состоянием ег и уровнем ез. Этому переходу соответствует длина волны э=694,3 нм в красной области спектра. Выше уровня ез лежат широкие полосы энергетических уровней е, и ез.
Переходам в них из основного состояния соответствуют две широкие полосы поглощения в зеленой и синей областях Ф' !5* 4%1 1 Ег п7 Энергетические уровни иона хрома в рубине (а) и рубиновый стержень со спиральной лампой-вспыпгкой (б) спектра. С этим поглощением связана розовая окраска рубина.
Цилиндрический стержень рубина длиной несколько сантиметров и диаметром около 1 см освещается мощным импульсом белого света от лампы-вспышки, обвивающей его в виде спирали (рис. 9.6, 6). Длительность импульса около 1 мс. При достаточной энергии вспышки большая часть ионов хрома, поглощая свет, переходит в состояния еа и еа. Затем ионы хрома за время порядка 10 в с безызлучательно переходят на уровень ет, передавая избыток энергии колебаниям кристаллической решетки.
Время жизни ионов хрома в возбужденном состоянии вт' составляет несколько мнллисекунд, что на несколько порядков величины превышает типичные времена жизни возбужденных состояний (10 ' — 10 а с). Возбужденные уровни со столь большим временем жизни называют мега- стабильными При недостаточной энергии вспышки на уровне ат окажется меньше половины всех ионов хрома. Тогда обратный их переход в основное состояние происходит спонтанно (за время =1 мс) и сопровождается люминисценцией на длине волны 694„3 нм. Если же в результате поглощения света вспышки и последующих безызлучательчых переходов на уровне а, накопится более половины всех ионов, то между уровнями а, и ет возникает инверсия населенностей (Фт)Ж~). Такой механизм ее образования называют оптической накачкой. Если рубиновый стержень помещен во внешний оптический резонатор или имеет посеребренные плоско- параллельные торцы, в нем возникает короткий импульс лазерной генерации на длине волны 694,3 нм.
Лазерный импульс имеет сложную временную структуру и состоит из нерегулярной воследовательности отдельных импульсов длительностью около 1 мкс. Из-за малой длительности импульса (порядка 1 мс) мощность рубинового лазера в импульсе достигает нескольких киловатт при сравнительно небольшой энергии (несколько джоулей). Мощность излучения в импульсе можно повысить, если добиться сокращения его длительности. Для этого используют режим модулированной добротности, сущность которого заключается в следующем.
Генерация в лазере начинается, когда инверсия населенностей превысит пороговое значение, зависящее от потерь в резонаторе. Можно задержать начало развития генерации и получить более 412 высокую концентра((ию возбужденных ионов хрома в освещенном кристалле рубина, если на первом этапе возбуждения повысить порог искусственным увеличением потерь, т. е. выключением обратной связи.
Для этого одно из зеркал резонатора заменяют быстро- вращающейся призмой полного отражения. Включение обратной связи и снижение порога генерации происходит только при определенном положении призмы. К этому моменту лампа-вспышка обеспечивает перевод значительной части ионов хрома в возбужденное состояние, и в результате развивается очень короткий (до 10 " с) импульс генерации с мощностью до 10' Вт.
Еще более короткие импульсы можно получить, если модулировать добротность резонатора с помощью оптического затвора, основанного на эффекте Керра (см. $4.6). Малая инерционность эффекта Кейпра позволяет получить импульсы генерации длительностью до 10 с.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
