1625914165-8d296b6da9e5e039bb9f8678c1d715f6 (532702)
Текст из файла
ÂÎÏÐÎÑÛïî êóðñó ¾Ìåòîäû âû÷èñëåíèé¿V ñåìåñòð îáó÷åíèÿ ÌÌÔ ÍÃÓ1. Ìåòîä Ýéëåðà äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷è Êîøè è îáîñíîâàíèå åãî ñõîäèìîñòè.2. Ìîäèôèöèðîâàííûé ìåòîä Ýéëåðà âòîðîãî ïîðÿäêà äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷èÊîøè è îáîñíîâàíèå åãî ñõîäèìîñòè.3. Ñõåìû Ðóíãå-Êóòòû ðåøåíèÿ çàäà÷è Êîøè äëÿ óðàâíåíèÿy 0 = f (x, y).4. Ïðàâèëî Ðóíãå äëÿ êîíòðîëÿ ïîãðåøíîñòè îäíîøàãîâûõ ìåòîäîâ èíòåãðèðîâàíèÿ çàäà÷è Êîøè.5. Ñõåìû Àäàìñà ðåøåíèÿ çàäà÷è Êîøè äëÿ óðàâíåíèÿy 0 = f (x, y).6. Ñåòêè, ñåòî÷íûå ôóíêöèè, íîðìû ñåòî÷íûõ ôóíêöèé, ðàçíîñòíûå îïåðàòîðû, ðàçíîñòíàÿ àïïðîêñèìàöèÿ äèôôåðåíöèàëüíîãî îïåðàòîðà. Ïðèìåðû.7. Ìåòîä íåîïðåäåë¼ííûõ êîýôôèöèåíòîâ äëÿ ïîñòðîåíèÿ ðàçíîñòíûõ îïåðàòîðîâ ñ çàäàííûì ïîðÿäêîì àïïðîêñèìàöèè.8. Àïïðîêñèìàöèÿ äèôôåðåíöèàëüíîé çàäà÷è ðàçíîñòíîé çàäà÷åé. Ïîãðåøíîñòü àïïðîêñèìàöèè ðàçíîñòíîé ñõåìû.
Ñõîäèìîñòü ðàçíîñòíîé ñõåìû.Óñòîé÷èâîñòü ðàçíîñòíîé ñõåìû äâà îïðåäåëåíèÿ. Ýêâèâàëåíòíîñòüýòèõ äâóõ îïðåäåëåíèé â ñëó÷àå ëèíåéíîé ðàçíîñòíîé ñõåìû.9. Òåîðåìà î ñõîäèìîñòè ðàçíîñòíîé ñõåìû, êàê ñëåäñòâèè å¼ àïïðîêñèìàöèè è óñòîé÷èâîñòè.10. Êàíîíè÷åñêàÿ ôîðìà çàïèñè ëèíåéíîé ðàçíîñòíîé ñõåìû ðåøåíèÿ çàäà÷èÊîøè â âèäå ñêàëÿðíîãî óðàâíåíèÿ.
Äîñòàòî÷íûé ïðèçíàê óñòîé÷èâîñòè(ñëó÷àé ðàçíîñòíîãî óðàâíåíèÿ 1-ãî ïîðÿäêà).11. Êàíîíè÷åñêàÿ ôîðìà çàïèñè ëèíåéíîé ðàçíîñòíîé ñõåìû ðåøåíèÿ çàäà÷èÊîøè äëÿ ñèñòåìû äâóõ ÎÄÓ ïåðâîãî ïîðÿäêà â äâóìåðíîì ïðîñòðàíñòâå. Äîñòàòî÷íûé ïðèçíàê óñòîé÷èâîñòè. Óñëîâèÿ, ïðè êîòîðûõ îí ñòàíîâèòñÿ íåîáõîäèìûì.12.
Êàíîíè÷åñêàÿ ôîðìà çàïèñè ëèíåéíîé ðàçíîñòíîé ñõåìû ðåøåíèÿ çàäà÷è Êîøè äëÿ ðàçíîñòíûõ óðàâíåíèé 2-ãî ïîðÿäêà â äâóìåðíîì ïðîñòðàíñòâå. Äîñòàòî÷íûé ïðèçíàê óñòîé÷èâîñòè. Óñëîâèÿ, ïðè êîòîðûõ îí ñòàíîâèòñÿ íåîáõîäèìûì.13. Êàíîíè÷åñêàÿ ôîðìà çàïèñè ëèíåéíîé ðàçíîñòíîé ñõåìû ðåøåíèÿ çàäà÷èÊîøè. Íåîáõîäèìûé ñïåêòðàëüíûé ïðèçíàê óñòîé÷èâîñòè.14. Íåîáõîäèìûé ñïåêòðàëüíûé ïðèçíàê óñòîé÷èâîñòè ëèíåéíîé ðàçíîñòíîéñõåìû ðåøåíèÿ çàäà÷è Êîøè. Õàðàêòåðèñòè÷åñêîå óðàâíåíèå.15.
Èññëåäîâàíèå óñòîé÷èâîñòè ðàçíîñòíûõ ñõåì äëÿ ðåøåíèÿ íåëèíåéíûõçàäà÷ Êîøè. Ïðèìåðû.16. Êîëè÷åñòâåííàÿ õàðàêòåðèñòèêà óñòîé÷èâîñòè ðàçíîñòíûõ ñõåì ðåøåíèÿçàäà÷è Êîøè.17. Îñîáåííîñòè ÷èñëåííîãî ðåøåíèÿ æ¼ñòêèõ ñèñòåì îáûêíîâåííûõ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé.18. Ìåòîä ñòðåëüáû ðåøåíèÿ êðàåâîé çàäà÷è äëÿ ÎÄÓ âòîðîãî ïîðÿäêà. Ïðèìåð ñèëüíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè ðåøåíèÿ â çàâèñèìîñòè îò âñïîìîãàòåëüíîãî ïàðàìåòðà19. Ðàçíîñòíûå ìåòîäû ðåøåíèÿ êðàåâûõ çàäà÷ äëÿ ÎÄÓ âòîðîãî ïîðÿäêà ñïîñòîÿííûìè êîýôôèöèåíòàìè.
Îáîñíîâàíèå ñõîäèìîñòè.20. Ðàçíîñòíûé ìåòîä ðåøåíèÿ íåëèíåéíîé êðàåâîé çàäà÷è, åãî ñõîäèìîñòü.21. Ðåàëèçàöèÿ íåëèíåéíîé ðàçíîñòíîé ñõåìû. Ìåòîä ïîñëåäîâàòåëüíûõ ïðèáëèæåíèé, åãî ñõîäèìîñòü.22. Ðàçíîñòíûå àíàëîãè ôîðìóë äèôôåðåíöèðîâàíèÿ, èíòåãðèðîâàíèÿ ïî ÷àñòÿì è èíòåãðàëüíûõ ôîðìóë Ãðèíà.23. Ñîáñòâåííûå çíà÷åíèÿ è ñîáñòâåííûå ôóíêöèè âòîðîé ðàçíîñòíîé ïðîèçâîäíîé, èõ ñâîéñòâà (ñëó÷àé îäíîðîäíûõ êðàåâûõ óñëîâèé).24.
Êîíå÷íûå ðÿäû Ôóðüå äëÿ ñåòî÷íûõ ôóíêöèé. Ðàâåíñòâî Ïàðñåâàëÿ.25. Ñåòî÷íûé àíàëîã òåîðåìû âëîæåíèÿ, íåðàâåíñòâîkykC ≤12√l kyx ]|.26. Îöåíêè íîðìû kyx]| ñâåðõó è ñíèçó ÷åðåç íîðìó kyk.27. Ñâîéñòâà îïåðàòîðà âòîðîé ðàçíîñòíîé ïðîèçâîäíîé (ñëó÷àé îäíîðîäíûõêðàåâûõ óñëîâèé).28. Ñâîéñòâà îïåðàòîðà âòîðîé ðàçíîñòíîé ïðîèçâîäíîé ñ ïåðåìåííûìè êîýôôèöèåíòàìè (ñëó÷àé îäíîðîäíûõ êðàåâûõ óñëîâèé).29. Àïðèîðíûå îöåíêè ðåøåíèÿ ðàçíîñòíîé êðàåâîé çàäà÷èyxx,j + fj = 0,j = 1, 2, . . . , N −1,y0 = yN = 0,â ëîêàëüíîé è ñðåäíåêâàäðàòè÷íîé íîðìàõ. Ìåòîä ýíåðãåòè÷åñêèõ íåðàâåíñòâ.30.
Àïðèîðíûå îöåíêè ðåøåíèÿ ðàçíîñòíîé çàäà÷è Ay = f â ñëó÷àå, êîãäàa) A ïîëîæèòåëüíî îïðåäåë¼ííûé îïåðàòîð,á) A ñàìîñîïðÿæ¼ííûé ïîëîæèòåëüíî îïðåäåë¼ííûé îïåðàòîð(ìåòîä îïåðàòîðíûõ íåðàâåíñòâ).31. Ìåòîäû èññëåäîâàíèÿ óñòîé÷èâîñòè ðàçíîñòíûõ ñõåì ðåøåíèÿ êðàåâûõçàäà÷ äëÿ ÎÄÓ âòîðîãî ïîðÿäêà.32. Ðàçíîñòíàÿ ñõåìà âòîðîãî ïîðÿäêà àïïðîêñèìàöèè äëÿ çàäà÷è(k(x) y 0 )0 − q(x) y = −f (x),y(0) = ω,0 ≤ x ≤ l,y(l) = ψ,k(x) ≥ c1 > 0,q(x) ≥ 0(ïîñòðîåíèå ñõåìû).33. Àïðèîðíûå îöåíêè â ëîêàëüíîé è ñðåäíåêâàäðàòè÷íîé íîðìàõ äëÿ ðåøåíèÿ ðàçíîñòíîé çàäà÷èa yxx,j− dj yj = −fj ,y0 = ω,yN = ψ,dj = qj ,aj = kj−1/2 ,j = 1, 2, . . .
, N −1,àïïðîêñèìèðóþùåé äèôôåðåíöèàëüíóþ çàäà÷ó(k(x) y 0 )0 − q(x) y = −f (x),y(0) = ω,0 ≤ x ≤ l,y(l) = ψ,k(x) ≥ c1 > 0,q(x) ≥ 0.34. Ïðèìåíåíèå ïðèíöèïà ìàêñèìóìà è ëåììû î ìàæîðàíòå äëÿ äîêàçàòåëüñòâà ñõîäèìîñòè ðàçíîñòíîé ñõåìûyxx,j + pj yx̊,j + qj yj = ϕj ,y0 = ya ,j = 1, 2, . .
. , N −1,y N = yb ,ðåøåíèÿ äèôôåðåíöèàëüíîé çàäà÷èu00 + p(x) u0 + q(x) u = ϕ(x),u(a) = ya ,y(b) = yb .0 ≤ x ≤ l,.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
