Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

1.18

1. Программы линейной структуры

Студентам задания 1_1, 1_2 на Программы линейной структуры

Задания 1.1 для самостоятельной проработки

В заданиях 1 – 28:

• вычислить, упростив за счет использования скобочных форм и/или дополнительных переменных, значения по заданным формулам,

• для контроля правильности результатов выполнить вычисления по формулам без использования скобочных форм и дополнительных переменных,

• проверить результаты на комбинациях заданных значений аргументов и при возникновении исключений дополнить программу обработкой этих исключений с выводом типа исключения и предложением закончить выполнение программы нажатием клавиши Enter.

1. X=(2; -2), Y=( 4; -3).

2. B=A+2; C=(A+3)/(A+2); D=(A+4)/(A+3); E=(A+5)/(A+4); A=(1; 2; -2; 3; 4).

3. ; X=(0; 1; 2; -2; 4).

4. B=sinA; C=lgA; D=e^A; E=|A|;
   S=(A+B)(A+B+C)(A+B+C+D)(A+B+C+D+E); A=(8; -2; 4; -5).

5. B=A+5; C=A-2; D=B+C; E=A-C;
   A=(-15; -5; 0; 7; 14).

6. B=A-2; C=A+3; D=B+C; E=A-2;
   P1=A·B; P2=A·B·C; P3=A·B·C·D; P4=A·B·C·D·E; A=(-4; 0; 4; 7).

7. X=(-9; -4; 0; 3; 9).

8. X=(-3; 5), A=(-3;5).

9. X=(-3; 0; 3), A=4.

10. X=(-7; -2; 0; 2; 7).

11. X=(0,5; 1; 2), A=4, B=3.

12. X=(2,5; 5; 7; 10), A=4, B=3.

13. X=(1; 2,5; 5; 7; 10).

14. X=(-0,5; 5; 10; 25).

15. X=(-15; -5; -2; 2; 5).

16. X=(-5; -2; 2; 5).

17. X=(0; 30 ^o; 45 ^o; 60 ^o; 90 ^o).

18. X=(0; 1; 2; 3).

19. X=(0,001; 0,1; 0,3; 0,5; 0,9; 1,8).

20. X=(0,001; 0,02; 0,1; 0,9).

21. X=(0,001 ^o; 15 ^o ; 30 ^o; 60 ^o; 135 ^o).

22. X=(0,001^o; 15 ^o ; 30 ^o; 60 ^o; 270 ^o).

23. X=(-5; -2; 2; 5).

24. X=(0,001; 0,1; -1; 1; 4).

25. 
    X=(0,001; 0,1; -1; ; 1 4), A=3.

26. X=(0,001; 0,1; 1; 4), A=1,5.

27. X=(0,001; 0,1; 1; 4) и A=2.

28. X=(-4; 0; 4; 11).

В заданиях 29 и 30 найти коэффициенты k0, k1, k2, … представления числа Х (0≤X<P^N) в позиционной системе счисления с основанием P, используя операции mod и div. Для контроля результатов выполнить вычисление Х непосредственно по заданной формуле разложения X по степеням P для найденных коэффициентов, а также после преобразования выражения в формуле по схеме Горнера. Вывести все результаты вычислений в наглядной форме с поясняющими текстами. Проверить работу программы при вводимых значениях X из набора М.

1. P=8, N=4, , M={0; 1; 2; 4; 7, 8; 65; 1023; 4095}.

2. P=16, N=3, , M={0; 1; 15; 64; 127; 255; 2047; 4095}.

3. Найти среднее геометрическое абсолютных значений частных от целочисленного деления X, X2, X3 на Y и среднее арифметическое остатков от целочисленного деления X, X2, X3 на Y. Для контроля результатов целочисленного деления выводить на экран с поясняющими надписями делимое, делитель, частное, абсолютное значение частного, остаток. Также с поясняющими текстами вывести найденные средние геометрические и средние арифметические. Проверить работу программы при вводе значений X=(-5; 5) и Y=(-3; 3).

4. Координаты вершин параллелепипеда заданы положительными значениями X1, X2, Y1, Y2, Z1, Z2 (X1<X2, Y1<Y2, Z1<Z2), имеющими ненулевые дробные части. Требуется найти целочисленные координаты I1, I2, J1, J2, K1, K2 вершин такого параллелепипеда, который находится внутри заданного и имеет наибольший объем. Найти также объемы этих параллелепипедов и отношение объемов. Все значения X1, X2, Y1, Y2, Z1, Z2 и I1, I2, J1, J2, K1, K2 вывести на экран с поясняющими надписями, а найденные объемы и их отношения вывести с предшествующими поясняющими текстами. Проверить работу программы на вводимых X1=(2,7; 5,2), X2=2·X1, Y1=X1-1, Y2=2·Y1, Z1= , Z2=3·Z1.

Задания 1.2 для самостоятельной проработки

Во всех заданиях:

• вводимые и выводимые данные сопровождать краткими поясняющими текстами,

• для проверки численных значений результатов предусмотреть в программе соответствующие вычисления,

В задачах, отмеченных знаком * предусмотреть обработку возможных исключений при вычислении арифметических выражений с выводом сообщения о типе исключения. При невозможности продолжить поиск решения, вывести также соответствующее сообщение и завершить работу программы после нажатия клавиши Enter (см. Приложение 2).

1. *Решить систему из двух линейных уравнений и проверить найденное решение подстановкой результатов в уравнения.

2. Вычислить площадь S остроугольного треугольника, заданного координатами вершин на плоскости, по формуле Герона, а затем – величины углов, используя соотношение , где С – угол между сторонами с длинами La и Lb, а также, для проверки результатов, вычислить сумму углов.

3. Вычислить координаты точек на плоскости, делящих отрезок прямой, заданный координатами концов, в отношении m:n:k. Выполнить поверку работы программы вычислением m, n и k на основе полученных координат точек деления отрезка прямой.

4. *Решить квадратное уравнение считая, что оно имеет только вещественные корни. Проверить результаты подстановкой корней в уравнение.

5. *Вычислить коэффициенты уравнения прямой Y=K·X+B, проходящей через точки с координатами (X1, Y1) и (X2, Y2), и найти точку пересечения этой прямой с осью абсцисс. Проверить результаты подстановкой в уравнение для заданных координат точек.

6. *Вычислить координаты точки пересечения двух прямых, заданных уравнениями: A·X+B·Y=C и D·X+E·Y=F. Проверить результаты подстановкой в уравнения.

7. Точка имеет координаты X0, Y0. Вычислить координаты точки после поворота осей координат относительно начала на угол A против часовой стрелки.
   Проверить работу программы для:
   a)A=arctg(Y0/X0), b) A=, c) A=arctg(Y0/X0)-/2 .

8. *Вычислить координаты вершин треугольника, находящихся на пересечении прямых Y=k1·X+b1 и Y=k2·X+b2 между собой и с осью X. Найти площадь S этого треугольника, а также длины сторон. Проверить работу программы вводом данных для уравнений Y=X+1 и Y= -X+1.

9. *Вычислить координаты точек пересечения прямой и окружности на плоскости.
   A·X+B·Y=C, X²+Y²=R². Проверить результаты подстановкой в уравнения.

10. *Вычислить площадь S равнобедренного треугольника, вписанного в окружность радиуса R, если известна длина La его стороны, не равная длинам других сторон. Найти также длины других сторон треугольника и угол A между ними. Проверить работу программы на равностороннем треугольнике по его площади, которую следует вычислить заранее.

11. *Вычислить координаты точки пересечения эллипса A·X²+B·Y²=R² и гиперболы Y=C/X. Проверить результаты: при A=B=C=1 и R²=2 должно быть X1=X3=1,Y1=Y3=1 X2=X4=-1, Y2=Y4=-1.

12. *Найти числа X и Y, произведение которых равно A, а разность равна B. Вывести найденные значения, а также, для контроля, – их произведение и разность. Проверить работу программы также при A=1 и B=0, где решение очевидно.

13. Вычислить площадь треугольника, заданного координатами вершин в пространстве, по формуле Герона. Подобрать два варианта исходных данных для проверки работы программы.

14. *Найти числа X и Y, сумма которых равно A, а сумма квадратов равна B. Вывести найденные значения, а также, для контроля, – их сумму и сумму квадратов. Проверить работу программы также при вводе A=1 и B=1, где решение очевидно.

15. *Для треугольника, заданного длинами сторон La, Lb, Lc, найти угол, противоположный стороне длины La, используя соотношение , где P – полупериметр треугольника. Найти также другие углы. Проверить результаты для различных исходных данных по сумме углов.

16. *Вычислить координаты точек пересечения кривых, заданных уравнениями и . Проверить результаты подстановкой в исходные уравнения.

17. Вычислить площадь правильного N–угольника, вписанного в окружность радиуса R. Найти относительные ошибки замены площади круга площадью такого N–угольника при значениях N, равных 6, 60 и 360. Проверить правильность решения: при N=4 и любом R относительная ошибка должна быть равна 0,363.

18. Вычислить площадь правильного N–угольника, в который вписана окружность диаметра D. Найти относительные ошибки замены площади такого N–угольника площадью круга при значениях N, равных 12, 120, 720. Проверить правильность решения: при N=4 и любом D относительная ошибка должна быть равна 0,274.

19. Вычислить площадь равнобедренного треугольника, вписанного в окружность радиуса R, если известен угол A между его сторонами равной длины. Вычислить также отношение площади круга радиуса R к площади треугольника. Проверить работу программы при вычислении отношения площади круга радиуса R к площади треугольника при вводе следующих значениях угла A:
    a) /3, когда площадь треугольника равна ,
    b) /2, когда площадь треугольника равна R²

20. Найти числа X и Y, сумма которых равно A, а разность равна B. Вывести найденные значения, а также, для контроля, – их сумму и разность. Проверить работу программы также при вводе A=1 и B=1, где решение очевидно.

21. *Для треугольника, заданного длинами сторон La, Lb, Lc, найти угол , противоположный стороне длины La, используя соотношение , где P – полупериметр треугольника. Найти также другие углы. Проверить результаты для различных исходных данных по сумме углов.

22. На плоскости найти угол A между двумя сторонами (1, 2) и (1, 3) остроугольного треугольника, заданного координатами вершин X1, Y1, X2, Y2,X3, Y3 (X1<X2<X3), длины L12, L13 этих сторон и затем – площадь треугольника S по формуле S=L12·L13·Sin(A)/2. Значение угла A вывести в градусах. Проверить работу программы при вводе X1=0, Y1=0, X2=1, Y2=0, X3=2 и Y3=(2, -2).

23. *Вычислить площадь S равнобедренного треугольника, в который вписана окружность радиуса R, если известна длина La его стороны, не равная длинам других сторон. Найти также длину L других сторон треугольника и его углы. Проверить работу программы на равностороннем треугольнике по его площади, которую следует вычислить заранее.

24. Найти площадь прямоугольного треугольника, в который вписана окружность радиуса R, а также значения его углов, если известна длина La его катета Ка. Для проверки работы программы предусмотреть вычисление La по найденной длине Lb другого катета. Проверить работу программы также при R=1 и La= , когда прямоугольник будет равнобедренным.

25. Найти координаты центра тяжести треугольника на плоскости, то есть координаты точки, лежащей на медиане и отстоящей на 2/3 ее длины от вершины, из которой медиана проведена. Для проверки результата выполнить вычисления для всех трех медиан. Проверить работу программы также для равнобедренного прямоугольного треугольника с координатами вершин (0; 0), (3; 0), (0; 3), где решение очевидно.

26. Вычислить S – площадь остроугольного треугольника по формуле , где La и Lb – длины сторон, а С – угол между ними. Затем вычислить длину третьей стороны Lc, используя соотношение Lc²=La²+Lb² -2·La·Lb·cosC и остальные углы, используя соотношение sinA/sinC=La/Lc. Проверить результаты для различных исходных данных по сумме углов.

27. Найти:
    a) уравнение прямой Y=k2·X+b2, проходящей через точку (X0,Y0) и перпендикулярную заданной прямой Y=k1·X+b1
    b) точку (X1,Y1) пересечения этих прямых,
    c) площадь и длины сторон треугольника, вершинами которого являются точки (X1,Y1), (X0,Y0) и точка (X2,Y2) пересечения оси Y с заданной прямой.
    Проверить результаты, предварительно вычислив площадь треугольника с вершинами в этих точках при вводе k1=1, b1=1, X0=0, Y0=2.

28. Дано уравнение A·X²+B·Y²+C·X+D·Y+E=0. Вычислить коэффициенты уравнения
    A1·X²+B1·Y²+C1·X+D1·Y+E1=0, получающиеся после переноса начала координат в точку X1, Y1 и проверить результаты. Выполнить также проверку решения обратным преобразованием координат.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов лабораторной работы