Uchebnoe_posobie_dlya_krusovogo_proektir ovania_po_teorii_mekhanizmov_Chast_I_Ark hangelskaya (528515), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

Поэтому при определениизакона движения воспользуемся тем, что при малых значениях коэффициентанеравномерности  верхняя часть графика TI (1 ) (рис. 26), изображающаяизменение кинетической энергии TI , приближенно изображает такжеизменение угловой скорости 1 .В точках F и N кривой 1 имеет соответственно значения 1 max и 1 min .Масштаб графика угловой скорости определяется по формулемм(61)   A  J Iпр  1рад  с 1Чтобы перейти от изменений угловой скорости к ее полному значению,необходимо определить положения оси абсцисс графика 1 (1 ) .

Для этогочерез середину отрезка, изображающего разность 1 max  1 min  и равногоразности ординат точек F и N (рис. 26), проводится горизонтальная штриховаялиния, которая является линией средней угловой скорости 1 . Расстояние отсрсрлинии 1 до оси абсцисс определяется следующим образом:срy ср   кр   мм (62)Получив положение оси абсцисс графика 1 ( 1 ) , можно определить1J пр нач   1нач .221 нач ,а по ней и Tнач39§ 10. Методические указания для выполнении листа проекта"Проектирование основного механизмаи определение закона его движения"Реальный механизм с начальным вращающимся звеном следует заменитьодномассовой динамической моделью (см.

§ 5).Решение рекомендуется выполнять в следующем порядке (первые восемьпунктов относятся одновременно к переходным режимам и к установившемусядвижению механизма):1. Проектируют механизм по заданным условиям. (Определяют размерызвеньев - гл. I).2. На листе вычерчивают в масштабе схему механизма. Угол поворотаначального звена за цикл работы механизма разбивают на требуемое числоравных частей. Механизм строят во всех положениях.3.

Для каждого из положений механизма строят план возможныхскоростей (§ 5).4. Строят заданную индикаторную диаграмму p ( s) (для поршневоймашины) и график усилий P( s ) , действующих на выходное звено (ползун,поршень, коромысло и др.) (§ 4).5. Строят графики приведенных моментов от сил движущих M дпр ( ) ,сопротивления M cпр ( ) и тяжести M Gпр ( ) ) в функции угла поворота начальногозвена (§ 5, п. а; § 9, п.

б).6. Строят трафик суммарного приведенного момента M пр ( ) (§ 5, п. а).7. Методом графического интегрирования строят график суммарнойработы A ( ) (§ 7; § 9, п.б).8. Строят график J iпр ( ) переменных приведенных моментов инерциизвеньев II группы и их сумму J IIпр ( ) , а для многоцилиндровой машины J IIпр ( ) (§ 9, п. в).Далее пункты порядка решения нумеруются с буквой "А" для переходныхрежимов движения, с буквой "Б" - для установившегося движения.9А. Для каждого положения механизма определяют величинусуммарного приведенного момента инерции J пр  J Iпр  J IIпр . График J IIпр ( )построен (см. п.

8). J Iпр   J iпр  const определяют по исходным даннымпроекта (§ 9, п. д).10А. По заданным начальным условиям (  нач и  нач ) определяютвеличину начальной кинетической энергии Tнач по формуле (45).11A. Для каждого положения механизма по формуле (42) подсчитываютугловую скорость и строят график  ( ) .12A. В каждом положении механизма определяют угловое ускорение по формуле (48) и строят график  ( ) .13A. Строят график времени t ( ) (§ 8).i409Б. Выполняют переход от графика A ( ) к графику кинетическойэнергии всего механизма T ( ) (§ 9, п.

в).10Б. Выполняют переход от графика J IIпр ( ) к приближенному графикуTII ( ) кинетической энергии этой же группы звеньев (§ 9, п. в).11Б. Строят график TI ( ) кинетической энергии звеньев I группы(§ 9, п. в).12Б. Определяют по формуле (53) необходимый момент инерциимаховых масс J Iпр кг  м 2 и момент инерции дополнительной маховой массы J доп(§ 9, п. д).13Б. Выполняют переход от графика TI ( ) к приближенному графику ( ) угловой скорости начального звена (§ 9, п. а).Результаты расчета ряда параметров сводят в таблицы (примеры см.

в§ 5); таблицы включают в расчетно-пояснительную записку.Примерное расположение кинематической схемы механизма и графиковна листе проекта дано на рис. 28, 29, 30 и 31.На рис. 28 и 29 выполнено динамическое исследование для переходногорежима (разбега) соответственно транспортной машины с двухтактнымдвигателемвнутреннегосгоранияимеханизмагидравлическогогрузоопрокидователя с качающимся цилиндром.На рис. 30 и 31 выполнено динамическое исследование дляустановившегосядвижениясоответственнодлядвухцилиндровогодвухтактного двигателя внутреннего сгорания с электрогенератором ибрикетировочного пресса с электродвигателем.414243444546474849ГЛАВА 3СИЛОВОЙ РАСЧЕТ МЕХАНИЗМА§ 11.

Методика определения сил в кинематических парахОбщие сведения. Силовой расчет механизмов заключается в определениисил в кинематических парах, а также неизвестных внешних сил или моментов.Результаты силового расчета необходимы для проведения прочностногорасчета деталей механизма и определения механического КПД; в последнемслучае силовой расчет проводится обязательно с учетом трения вкинематических парах.Исходные данные для силового расчета: размеры, массы и моментыинерции звеньев, закон движения начального звена, одна из внешних сил(моментов), заданная графиком для всего цикла работы.Силы взаимодействия звеньев будем обозначать буквой Q с двойныминдексом. Первая цифра индекса показывает звено, со стороны которогодействует сила; вторая цифра - звено, к которому приложена сила, например,Q12 - это сила, с которой звено 1 действует на звено 2.Силовой расчет механизма будем производить методом с применениемпринципа Даламбера.

При решении задачи к каждому звену, помимо заданныхвнешних сил и моментов, силы тяжести, искомых сил в кинематических парах,прикладываются главный вектор сил инерции  i  mi  a S и главный моментiсил инерции M    J i   i . В результате вся система сил и моментов условнорассматривается в равновесии, и задачу динамики можно теперь решатьметодами статики.Рассмотрение каждого, отдельно взятого звена с приложенными к немусилами и моментами не дает решения поставленной задачи, посколькунеизвестных больше, чем уравнений. Поэтому заданный плоский рычажныймеханизм расчленяется на первичный механизм и структурные, статическиопределимые группы Ассура, для которых число неизвестных равно числууравнения.Расчет начинают с той структурной группы, к звеньям которойприложены известные внешние силы и моменты, а заканчивают первичныммеханизмом.Определение сил в кинематических парах структурной группы свращательными парами (рис.

32). Заданы внешние силы моменты (например,P2 Н , M 3 Н  м ), массы звеньев m2 , m3 в кг, моменты инерции звеньев J 2 S , J 3 Sв кг  м 2 относительно осей, проходящих через центры масс. Из планаускорений определяем линейные ускорения a S 2 , a S 3 в м/с2 центров масс,угловые ускорения звеньев  2 ,  3 , в рад/с и вычисляем главные векторы силинерции звеньев  2  m2  a S 2 ,  3  m3  a S 3 в Н и главные моменты силiS50M    J 2S   2 , M    J 2S   2 в Н  м22Силы во внешних шарнирах A и C разложим на составляющие,направленные по звену Q12n , Q43n и перпендикулярно к звену находим Q12 , Q4351(рис. 32а). Составляйте сил Q12 и Q43 находим из уравнений моментов силотносительно точки B для каждого звена в отдельности.

Для звена 2 M B  M Q12   M P2   M G2   M  2   M   0 (63)где сила тяжести G2  m2 g Н; ускорение g =9,81 м/с2.Следует помнить, что в это уравнение числовые значения моментовподставляются со своими знаками.Отсюда находим величину и направление M Q12 , а затемQ12  M Q12  l ABАналогично для звена 3 M B  M Q43   M 3  M G3   M  3   M   0 (64)откуда находимM Q43  и Q43  M Q43  l BCСоставляющие сил Q12n и Q43n определим из векторного уравнения сил дляструктурной группы, состоящей из звеньев 2 и 3:Q12n  Q12  P2  G2   2  G3   3  Q43  Q43n  0 (65)23В этом и последующих уравнениях одной чертой подчеркнуты векторы,известные только по направлению, двумя чертами - известные по величине инаправлению.

Составляющие сил (для нашего примера Q12n и Q12 , Q43n и Q43 )рекомендуется записывать рядом, чтобы впоследствии легко получить ихвекторную сумму ( Q12 и Q43 ).Уравнение (65) решим графически, строя план сил в некотором масштабе P , мм Н (рис. 32в). Для этого сначала строим cyмму всех известных повеличине и направлению векторов, а затем находим неизвестные по величиневекторы сил Q12n и Q43n .Для определения силы в шарнире B решим графически векторноеуравнение сил, приложенных к одному из звеньев, например, к звену 3(рис.

32б)G3   3  Q43  Q43n  Q23  0 (66)Решение этого уравнения сводится к определению отрезка (ab), изображающеговектор Q23 (рис. 32в). Сила Q32  Q23 .Определение сил в кинематических парах структурной группы с двумявращательными и одной поступательной парами (рис.33).52Заданы: внешняя сила P32 в Н, массы звеньев m2 , m3 в кг и момент инерции J 2 S вкг  м 2 . Вычислены главные векторы сил инерции  2  m2  a S ,  3  m3  a S и23главный момент сил инерции M    J 2 S   2 в Н  м ; M    J 3 S   3  0 , так какзвено 3 движется поступательно. Для этой структурной группы, по сравнению спредыдущей, решение упрощается вследствие того, что сила Q43 известна понаправлению. Силу в шарнире А разложим на составляющие Q12n и Q12Из уравнения моментов сил, приложенных к звену 2, относительноточки В M B  M Q12   M G2   M  2   M   0 (67)232находим M Q  и силу Q  M Q  l AB .Составляем векторное уравнение сил, приложенных к звеньям 2, 3структурной группыQ12n  Q12  G2   2  G3   3  P3  Q43  0 (68)121212Решая это уравнение графическим способом, находим неизвестные величинывекторов Q12n и Q43 .

Плечо h3 найденной силы Q43 (рис. 33б) получим изуравнения моментов сил, приложенных к звену 3, относительно точки B M B  M G3   M Q43   0 (69)Определим момент M Q43  , а затем h3  M Q43  Q43 м.Силу Q23 находим из векторного уравнения сил, приложенных к звену 3,P3  G3  Q43   3  Q23  0 (70)§ 12. Определение сил в кинематических парах механизмаРассмотрим методику определения сил в кинематических парахмеханизма на примере шестизвенного кулисного механизма (рис. 36).Предварительные расчеты. Заданы: размеры в м, массы в кг и моментыинерции звеньев в кг  м 2 , сила полезного сопротивления PC Н (сила резания); к5начальному звену 1 приложен движущий момент M д Н  м , величину которогосчитаем неизвестной.

Задана координата  1 , определяющая положение153механизма для силового расчета и закон движения начального звена.Порядок решения1. Строим схему кулисного механизма в выбранном масштабе  l мм/м.2. По графику 1 (1 ) для заданного положения находим 1 рад/с1  1  1 .ср3. Строим план скоростей по векторным уравнениям в выбранноммасштабе V мм м  с 1  и определяем величины и направления линейныхскоростей точек B, D, E:VB  V A  VBA , где V A  1  lOA м сVD  VB  DC BC ;VE  VD  VED .4.

Строим план ускорений по векторным уравнениям в выбранноммасштабе ускорений  a мм м  с 2a Bn  a B  a An  a A  a BA a BAKТангенциальное ускорение точки А a A   1  lOA м/с2; угловое ускорениеначального звена  1 рад/с2 определяется по формуле (48). Нормальныеускорения в м/с2 подсчитываются по формулам:nKa An  V A2 lOA ; a Bn  VB2 l BC ; a ED VED2 l ED ; a BA 2   3  VBA ;  3   2  .Ускорения точек D и E:na D  a B  DC BC ; a E  a D  a ED a ED.Из плана ускорений определяем величины и направления ускоренийцентров масс a S , a S , a S и угловых ускорений звеньев  3 и  4 :345 3  a B l BC ;  4  a ED l ED .5.

Находим главные векторы сил инерции  i Н и главные моменты силинерции M  Н  м звеньев:iзвена 1 1  m1  a S  0 , так как a S  0 ; M    J 10   1 . Массой звена 2пренебрегаем ввиду того, что она мала по сравнению с массами других звеньев.Звено 3:  3  m3  a S ; M    J 3 S   3 .13113Звено 4:  4  m4  a S ; M    J 4 S   4 .44Звено 5:  5  m5  a S ; M   0 , так как  5  0 .6. Силовой расчет в рассматриваемом примере начинаем со структурнойгруппы, состоящей из звеньев 5 и 4, с двумя вращательными и однойпоступательной парами, так как заданная внешняя нагрузка (сила резания PC )приложена к звену 5.55554Определение сил в кинематических парах структурной группы,состоящей из звеньев 5 и 4.

Напишем уравнение моментов сил, действующихна звено 4, относительно точки E: M E  M Q34   M G4   M  4   M   0 (71)Заметим, что необходимо величину плеча силы замерить на чертеже в мми разделить на масштаб  l мм/м. Из уравнения (71) определяем величину инаправление момента M Q34  , а затем величину силы Q34  M Q34  l ED Н.Напишем векторное уравнение сил, действующих на структурнуюгруппу, состоящую из звеньев 5 и 4,Q65  PC  G5   5  G4   4  Q34  Q34n  0 (72)45Построив план сил в выбранном масштабе  P мм/Н, определяемвеличины сил Q34n и Q65 .Примечание.

Характеристики

Список файлов книги