Uchebnoe_posobie_dlya_krusovogo_proektir ovania_po_teorii_mekhanizmov_Chast_I_Ark hangelskaya (528515), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Схемамеханизма пресса представлена на рис. 31. Источником механической энергииявляется электродвигатель, который через зубчатый механизм с передаточнымотношением U д д 1 приводит во вращение начальное звено 1 (зубчатыймеханизм на рис. 31 не показан). Вращение звена 1 посредством кулисногомеханизма преобразуется в возвратно-поступательное движение ползуна 5.При движении ползуна вниз происходит прессование брикета. Состороны последнего при этом на ползун действует сила полезногосопротивления PC , характер изменения которой задан графиком PC ( S E ) . Придвижении ползуна вверх сила PC 0 . Цикл работы механизма происходит заодин оборот звена 1, т.е.
ц 2 рад. Момент электродвигателя M д можно впервом приближении считать постоянным: M д const . Пользуясь методомприведения сил, изложенным в §5, п.а, построим графики M спр ( 1 ) и M Gпр ( 1 )(рис. 31). Согласно уравнению (56) для определения суммарного приведенногомомента M пр необходимо иметь еще график M дпр ( 1 ) (рис. 31). Приведенныйдвижущий момент равен M дпр U д M д const .
Однако величина M д не задана,1i1поэтомуMпрдопределяетсяизусловия,чтоAд ц Ac ц .Работасилсопротивления за цикл пропорциональна площади f c , мм 2 под кривой M спр ( 1 )и равнаfсAсц Дж . M Работа движущих сил за циклAдц M дпр 2 Дж ,поскольку M дпр const . Следовательно,fcM дпр Нм M 2Масштаб M мм Н м назначается; масштаб мм/рад определяется поформуле b ц . В нашем примере b 2 мм/рад.Имея теперь все необходимые зависимости, построим график суммарногоприведенного момента M пр (рис.
31). Проинтегрировав графическизависимость M пр , получим искомый график A (1 ) (рис. 31) в масштабе A M мм ДжKгде K - отрезок интегрирования, мм; M и - масштабы исходных графиков.Конечная ордината графика Aпр ( 1 ) должна быть равна нулю: этопризнак установившегося движения.Рассмотрим на другом примере получение суммарной работы без32подсчета площадей.
Определим суммарную работу A для машинного агрегата,состоящего из двухтактного двигателя внутреннего сгорания иэлектрогенератора. Схема механизма двигателя и его индикаторная диаграммапредставлены на рис. 22. Момент сопротивления электрогенератора принятприближенно постоянным M c const , но не задан по величине.Построим график приведенного момента движущих сил M дпр ( 1 ) (рис.23а). Проведем графическое интегрирование этого графика и получим кривуюработы приведенного движущего момента (рис. 23б). Ордината этой кривой вконце цикла изображает в масштабе A работу приведенного моментадвижущих Aд зa цикл. При установившемся движении работа движущих сил зацикл по величине равна работе сил сопротивления Aд ц Ac ц .
Следовательно,ордината, пропорциональная Aдц , будет одновременно в том же масштабе Aизображать работу сил сопротивления за цикл, но взятую с обратным знаком( Aдц Aсц ).На рис. 23б изобразим работу Aсц с ее истинный знаком и покажемзависимость Aс (1 ) .
Эта зависимость выразится наклонной прямой, так какM спр M с const . Ординату, изображающую момент M спр в масштабе M ,определим, проведя графическое дифференцирование графика Ac ( 1 ) .График суммарной работы A ( 1 ) построим, сложив в каждомположении ординаты работы движущих сил и сил сопротивления.Для этого на графике Aд (1 ) (рис. 23б) проведем штриховую линию,изображающую зависимость Ac ( 1 ) . Алгебраическая сумма ординат этихграфиков дает отрезок, заключенный между кривыми Aд и ( Ac ) иизображающий в масштабе текущее значение суммарной работы A . ГрафикA ( 1 ) показан на рис.
24.в) Кинетическая энергия звеньев механизмаГрафик кинетической энергии всех звеньев механизмаПосколькуT A Tнач ,ось абсцисс графика A ( ) нужно перенести вниз на величину ординаты,соответствующей начальной кинетической энергии Tнач . Однако конкретноезначение Tнач пока неизвестно; поэтому положение оси абсцисс показано на рис.24 условно.Построение графика приведенных моментов инерции J IIпр ( ) иприближенного графика TII ( ) . Для решения уравнения (54) необходимо иметьграфик кинетической энергии TII ( ) II группы звеньев.
Определимкинетическую энергию TII через приведенные моменты инерции этой жегруппы звеньев. Для этого построим зависимость J IIпр ( ) . Построение графика33J IIпр ( ) разберем на примере кривошипно-ползунного механизма (рис. 22), IIгруппа звеньев которого включает в себя звенья 2 и 3.34Для определения приведенных моментов инерции звена 2 (шатуна),совершающего плоское движение, и звена 3 (ползуна), движущегосяпоступательно, используем формулы (34) и (32):22 VS 2 прпрпрJ 2 J 2 П J 2 В m2 J 2 S , 1 1 22V J m3 B . 1 Заменяя 1 V A lOA , 2 VBA l BA и переходя к отрезкам с плановвозможных скоростей, получим222 lOA ba pS 2 2прJ 2 m2 lOA J 2 S , pa l BA pa пр32 pb J m3 l . pa Еще раз обратим внимание на то, что величины J 2пр и J 3пр зависят ототношения скоростей точек механизма, а не от их абсолютного значения.Отношения скоростей, входящие в выражения для определения J 2пр и J 3пр ,заменяются для каждого положения механизма отношением соответствующихотрезков, взятых с планов возможных скоростей.
Выберем масштаб J мм кг м 2 и построим зависимости J 2прП , J 2прВ и J 3пр по углу поворота 1 .Сложив их, получим график J IIпр ( 1 ) (рис. 25).Кинетическую энергию TII звеньев 2 и 3 выразим через суммуприведенных моментов инерции J IIпр этих звеньев:J IIпр 12TII 2Кинетическую энергию T2 звена 2 представим в виде двух слагаемых: T2 П кинетической энергии звена в поступательной части движения со скоростью VSпр32OA2и T2 В - кинетической энергии во вращательной части движения вокруг оси,проходящей через центр масс S 2 шатуна.
В результате получимJ пр 12T2 П T2 В T3 TII II2Закон изменения 1 еще неизвестен. Поэтому для определения TIIвоспользуемся приближенным равенством 1 1 , поскольку коэффициентсрнеравномерности - величина малая.ТогдаTII JТак как 1 const , то TIIср12(57)2можно считать пропорциональной J IIпр , апрIIср35построенную кривую J IIпр ( 1 ) принять за приближенную кривую TII ( 1 ) .Масштаб графика TII ( 1 )2 T 2 J мм Дж (58)1срПри решении задачи динамики для многоцилиндровых поршневыхмашин должен быть построен графикn T ( ) T IIi 1IIi,где n - число рассматриваемых механизмов, равное числу цилиндров машины.Рекомендуется описанным выше способом получить сначала графикTII ( ) для механизма, передающего движение от поршня цилиндра на главный(коленчатый) вал, а затем в каждом положении механизма графически илианалитически просуммировать n ординат этой диаграммы, учитывая уголмежду осями цилиндров и угол между кривошипами коленчатого вала.Так, например, на рис.
30 показана схема двухцилиндровогодвухтактного двигателя внутреннего сгорания с рядным расположениемцилиндров. Рабочий процесс в каждом цилиндре происходит за один оборотглавного вала - начального вала 1. Угол между кривошипами коленчатого валасоставляет рад, угол между осями цилиндров равен 0. При такомрасположении цилиндров и таком угле между кривошипами кинематическиепроцессы механизмов рассматриваемого двигателя сдвинуты друготносительно друга на угол рад. Фазы рабочего процесса в цилиндре 2 сдвинуты по отношению к одноименным фазам рабочего процесса в цилиндре 1также на угол , т.е. на угол поворота главного вала за время половины цикла.На такой же угол сдвинуты изображенные на рис.
30 графики TII ( 1 )1сц иTII ( 1 ) 2 сц для механизмов цилиндров 1 и 2. После сложения ординат этихграфиков получен график TII ( 1 ) (рис. 30).36Построение приближенного графика TI ( 1 ) . Согласно уравнению (54)имеемСледовательно, для механизма двигателя (см.
рис. 22) при построении кривойTI ( 1 ) необходимо из ординат кривой T ( 1 ) (рис. 26) в каждом положениимеханизма вычесть отрезки, изображающие величины TII ; взятые из графикаTII ( 1 ) (рис. 25); вычитаемые отрезка должны быть представлены обязательно втом же масштабе A мм Жж , в каком построена кривая T ( 1 ) . Полученнаякривая TI (1 ) (рис. 26) - приближенная, так как построена вычитанием източной кривой T ( 1 ) приближенных значений TII .г) Определение необходимого момента инерции маховых массПостроив кривую TI ( 1 ) (рис. 26), найдем на ней точки F и N,соответствующие значениям TI max и TI min , и получим согласно уравнению (55)максимальное изменение кинетической энергии I группы звеньев за периодциклаy TI max TI max TI min T max Дж ,Iгде yTImaxA- отрезок в мм, изображавший TI max в масштабе AНеобходимый момент инерции J Iпр подсчитывается по формуле (53)T J Iпр 2 I max кг м 2 .1 срДопущение, что 1 1 , при построении графика TII ( 1 ) , не вноситсрзаметной ошибки в расчет при малых значениях .
При значениях 1 20 ,чтобы избежать завышения маховых масс, в расчет целесообразно вноситьпоправку, пользуясь формулой37T J Iпр Imax TII TIIF12 N(59)сргде TII и TII - значения кинетической анергии звеньев II группы (рис. 25)соответственно в положениях механизма f и n, где кинетическая энергиязвеньев I группы имеет значения TI max и TI min (рис. 26).FNд) Определение момента инерции дополнительной маховой массыПо формуле (53) подсчитывается тот необходимый момент инерции J Iпр ,который обеспечит колебания угловой скорости 1 в пределах, заданныхкоэффициентом неравномерности . В I группу звеньев кроме начальногозвена часто входят еще и другие звенья: роторы различных машин, зубчатыеколеса, подвижные части редукторов и т.д. Все эти звенья, связанные с начальным звеном постоянным передаточным отношением, обладают маховымимассами, которые влияют на закон движения начального звена.
Если суммаприведенных моментов инерции этих звеньев оказывается меньше значениянеобходимого момента инерции J Iпр , то в состав I группы звеньев надо вводитьдополнительную маховую массу, момент инерции которой определяют поформулеJ доп J Iпр J врпр.дет. (60)где J врпр.дет. - сумма приведенных моментов инерции вращающихся деталей,связанных с начальным звеном постоянным передаточным отношением.Напомним, что если для ротора задан маховой момент GD 2 кгс м 2 (втехнической системе единиц), то его нужно пересчитать на момент инерции(см. введение).Рассмотрим пример.
На рис. 27 показана та часть механизма машинногоагрегата, которая представляет собой I группу звеньев. Начальное звено коленчатый вал (в) основного механизма - тихоходный. Поэтому между ним иэлектродвигателем поставлена понижающая передача, состоящая из редуктораи пары зубчатых колес Z 2 и Z 1 . Для нашего примера момент инерцииначального звена J 10 J в J Z .138С помощью формулы (60) определим момент инерции дополнительноймаховой массы, которая размещается на валу начального звенапрпр.J доп J Iпр J в J Z J Zпр J ред J рот12получен из динамического расчета.Необходимый момент инерции JПриведенные моменты инерции остальных звеньев I группы подсчитываютсяследующим образом:22 Z1 2 2прJ Z J Z U 21 J Z J Z ; Z2 1 прI22222 прJ рот J рот в J рот U д2 . 1 Здесь U 21 и U д - передаточные функции.11е) Определение закона движения механизмаЗакон движения начального звена механизма может быть определен поуравнению (42).Однако определив по этому уравнению угловой скорости затруднено тем,что необходимо знать начальные условия, которые обычно дляустановившегося движения наперед неизвестны.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
