tihonova (523116), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Практически это действительно так, поскольку время запаздыванияупругой деформации обычно меньше возможностей измерительной аппаратуры. Однако внекоторых случаях время запаздывания нельзя игнорировать. Причины более медленнойреакции на приложенное напряжение мы рассмотрим позднее, в разделе "неупругость".В монокристаллах или в материалах с преимущественной ориентировкой упругаядеформация анизотропна.Упругое поведение твердых тел зависит от температуры, т.к. тепловое возбуждение влияет намежатомные связи и на перестройку атомов под действием направленных напряжений. Вэтом случае молекулярные атомы и твердые тела ведут себя совершенно различно.Из трех модулей упругости первым рассмотрим модуль Юнга.Модуль Юнга Е связывает деформациюи одноосное напряжениеЭто уравнение, называемое законом Гука, указывает на линейное соотношение междунапряжением и деформацией.
Такое предположение обосновано при деформациях не более 12%, т.е. может быть распространено на все твердые тела, за исключением молекулярных,цепи которых могут распрямляться под действием нагрузки.Модуль упругости Е является мерой жесткости. Т.к. сила связана с напряжением, аизменение расстояния - с деформацией, то модуль упругости данного материала может бытьнайден по наклону кривой изменения энергии (рассматривали в разделе о кристаллическомстроении), выражающей зависимость действующей силы от расстояния. Наклон этой кривойпредставляет собой непрерывную функцию и существенно не изменяется при отклонении на1-2% в ту или другую сторону от равновесного расстояния. Таким образом, величина модуляЮнга оказывается одинаковой при растягивающих и сжимающих напряжениях.Значения модуля упругости непосредственно связаны с энергией межатомных связей.Материалы, характеризуемые глубоким и узким минимумом у кривой изменения энергии,имеют большой модуль упругости, так как производная dF/da равна второй производной порасстоянию.Это соотношение вытекает из рис.
8.1.Нелинейное соотношение между напряжением и деформацией имеет важное значение длякаучуков, у которых из-за распрямления молекулярных цепей упругая деформация можетпревышать 100%. Приложенные небольшие напряжения вызывают в них значительныедеформации, но по мере распрямления цепей молекул сопротивление дальнейшемудеформированию возрастает, так как дальнейшая деформация требует разрыва связей ужевыпрямленных молекул.Коэффициент Пуассона. Деформация в одном направлении сопровождается изменениемразмеров.Согласно рис. 8.2, растягивающее напряжениесжатие по боковым направлениямОтношениеивызывает деформацию по этой осиВ случае изотропного материалаиравны.называется коэффициентом Пуассона или коэффициентом поперечного сжатия.Объемный модуль упругости.
Всестороннее (т.наз. гидростатическое) сжатие вызываетуменьшение объемапервоначально пропорциональное приложенному давлениюОткудаЗдесь - сжимаемость, К - объемный модуль упругости, или коэффициент всестороннегосжатия, равный отношению давления к возникающей деформации.Модуль Юнга и объемный модуль упругости связаны между собой коэффициентомПуассона. Обратимся к рис. 8.2б и рассмотрим ступенчатый процесс нагружения, прикотором сначала прикладывается напряжениевсе три напряжения были равны напряжениюЗатем после приложе-, а затем добавляютсяс тем, чтобыот гидростатического давления.
СначалаЭто соотношение связывает модуль упругости (модуль Юнга) Е с модулем поперечногосжатия (коэффициентом Пуассона) и модулем всестороннего сжатия К.Модуль сдвига. Упругие деформации сдвига возникают под действием напряжения сдвига(касательного напряжения)модулем сдвига:. Отношение этого напряжения к деформации называетсяКак видно из этого уравнения, модуль сдвига зависит только от свойств образца и не зависитот его размеров и формы. Модуль сдвига является величиной размерной и измеряется вединицах силы на единицу площади. Деформацию сдвига можно определить как тангенс угласдвигасогласно 8.3:Аналогично другим модулям, модуль сдвига является постоянным при обычновстречающихся деформациях, если они меньше пластической деформации, т.е.
если междудеформацией и силой существует пропорциональность.Путем несложных выкладок можно показать, что модуль сдвига связан с модулем Юнгапосредством коэффициента Пуассона:С учетом уравнений (8.4) и (8.7) получаемУпругие волны. Диаграмма деформации. Неупругость. ТермоупругостьРаспространение звуковых и других упругих волн в твердых телах легко рассматривать наосновании пружинной модели межатомных сил. Хотя среднее межатомное расстояниеостается постоянным, атомы совершают непрерывные колебания. При превышенииравновесного состояния пружины растягиваются и атомы находятся под действиемсближающей силы.
Если расстояние между атомами уменьшается, то создаетсяотталкивающая сила сжатой пружины.Рассмотрим рис. 8.3а, где первая справа плоскость атомов прижимается к следующейплоскости. Для уравновешивания сил вторая плоскость несколько смещается влево, за нейсмещается третья плоскость, и, таким образом, импульс распространяется в твердом теле(рис. 8.3б, в).
Между тем первая плоскость возвращается в исходное положение. Еслиимпульсы поступают с частотой f, то второе смещение этой плоскости произойдет через 1/fсекунд. В итоге серия импульсов, т.е. волна, распространяется в материале.Смещение плоскости на рис. 8.3 определяется величиной модуля упругости, а запаздываниесмещения зависит от массы атомов. В результате волна распространяется со скоростью vl,описываемой соотношениемгде - плотность. Индекс l означает, что речь идет о скорости продольной волны, или волнысжатия, как изображено на рис. 8.3. В этом случае в формулу должен входить модуль ЮнгаЕ. При смещении того же ряда атомов снизу вверх образуется сдвиговая, или поперечнаяволна, которая имеет скорость vt:По причинам, очевидным из рис.
8.4, в эту формулу должен входить модуль сдвига G.Определение основных механических показателей прочности материалов в основномпроизводится по опытным путем построенным диаграммам зависимости деформации отдействующей нагрузки. Обычно кривые растяжения строят в координатах напряжениеУчасток ОА соответствует упругой деформации материала, когда наблюдается закон Гука- модуль Юнга. Условное напряжение, отвечающее началуотклонения от пропорциональной зависимости между деформацией и напряжением,называется пределом пропорциональностиНеупругость. Зависящая от времени, или неупругая, деформация возникает в результате того,что некоторые атомы и молекулы могут изменять свои места в структуре. Для такогоперемещения требуется определенное время.
Важно подчеркнуть, что упругая деформация инеупругие явления исчезают после снятия напряжения. Таким образом, рассматриваемыеперемещения атомов и молекул носят временный характер (в отличие от необратимой пластической деформации).Для описания неупругого поведения материала рассмотрим рис. 8.6 - на примере атомовуглерода в о.ц.к. железе. Немногочисленные внедренные атомы углерода могут находиться вмежузлиях, находящихся вдоль ребра элементарной ячейки о.ц.к.
железа в положениях 1/2, 0,0 и аналогичных им. Однако внедрение атомов углерода приводит к искажению окружающейструктуры. Если теперь приложить напряжение в направлении одной из осей, например, тоупругая деформация вызовет искажение элементарной ячейки, которая уже не будетидеальной кубической. В результате межузлия в положениях 0, 0, 1/2, увеличат свой объем, аобъем межузлий в положениях 1/2, 0, 0 и 0, 1/2, 0 станет несколько меньше. Поэтому атомыуглерода будут преимущественно переходить в положения 0, 0, 1/2, имеющие меньшуюэнергию деформации.
Происходящий процесс можно рассматривать как упорядочение поддействием приложенного напряжения.Термоупругость. При определенных условиях энергия упругой деформации можетпереходить в тепловую энергию. Этот эффект называется термоупругостью.Если материал (не полимер) подвергать адиабатическому (без изменения теплосодержанияобразца) нагружению путем растяжения, то деформация будет изменяться по прямой ОА нарис. 8.7.Это растяжение сопровождается небольшим, но конечным изменением объема, т.к.может бытькоэффициент Пуассона меньше 0,5.
Необходимая для этого затрата энергииобеспечена за счет тепловой энергии. В результате произойдет небольшое снижениетемпературы образца.Если теперь при неизменном напряжении подвести дополнительно некоторое количествотепла, то это вызовет повышение температуры до исходного значения, и, следовательно,увеличение деформации - прямая АВ.
В случае изотермического нагружения материаладеформация будет изменяться по прямой ОВ. Адиабатическое разгружение приведет кобратному изменению деформации по прямой АО, т.е. петля замкнется. Таким образом, притогда как при чрезвычайномедленном нагружении модуль упругости составляетбыстром нагружении, характерном для колеблющихся деталей или вращающихся валов,модуль упругости равенТермоупругие эффекты носят неупругий характер, так как необходимо определенное времядля завершения распространения тепла и выравнивания температуры.
Происходящеераспространение тепла сопровождается соответствующим изменением растяженияматериала.Лекция 9. Основные фазы в сплавахПонятие фаза. Твердые растворы внедрения, замещения, вычитанияВ материале фаза представляет собой структурно-однородную часть системы. Фаза однородная часть гетерогенной системы, ограниченная от другой части системыповерхностью раздела и характеризующаяся, в отсутствие внешнего поля сил, одинаковымифизическими свойствами во всех своих точках. При переходе через границу раздела свойстваменяются скачкообразно.Компонентами системы называют химические элементы или соединения, из которых можетбыть образована любая фаза системы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
