ickovich_zadachnik (522951), страница 14
Текст из файла (страница 14)
е. и этот коэффициент запаса достаточен. 5.60*'. Определить диаметр болтов клеммового соединения, несущего на конце рычага груз массой т, . Болты имеют метрическую резьбу с крупным шагом; затяжка болтов не контролируется. Момент сил трения, вызванных затяжкой болтов, припять на 20ай больше момента от силы тяжести груза.
Расчет выполнить в двух вариантах: а) нормальные силы взаимодействия между ступицей клеммы и валиком считать сосредоточеннымн в двух точках [на образующих поверхности контакта, перпендикулярных к осям болтов); б) нормальные силы считать распределенными равномерно по всей поверхности контакта (рассматривать эту поверхность как полную цилиндрическую — зазор между половинами ступицы клеммы не учитывать). Дпя вариантов 1 — 15 конструкция клеммы по рис.
5.22; для вариантов 16 — 30 — по рис. 5.23. 90 Таблица данных к задаче 5.60вв Мвтсвввл болтов— сталь Чвсло болтов л отсо в «с Нвовэ|тт 55 55 50 50 50 60 55 60 65 70 70 70 50 45 50 Прочность и износостойкость резьбы 5.61 в. В поперечном сечении болта (па внутреннему диаметру резьбы) с резьбой МЗО от затяжки возникает напряжение о = = 120 Мнlмз. Определить условные (расчетные) напряжения среза и смятия для резьбы болта и гайки (по ГОСТУ 5915 — 52). Решение. Условный расчет резьб основан нз предпосылке а равномерном распределении усилия по виткзм резьбы. Усилие затяжки (при расчетной площади сечения болта 5 = 5,18 сочв см. табл.
ПЗ) У = оР" = 120 ° 1Ов 5 18 10 в = 62! !Ов и. 9! 1 2 4 5 10 11 14 15 16 !7 18 !9 20 2! 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 50 45 30 35 отз 60 70 65 30 75 85 35 40 45 85 50 80 55 75 90 70 65 45 120 130 70 85 60 50 60 50 45 5з 60 60 55 65 70 40 40 45 60 50 55 45 60 70 55 45 40 60 65 60 50 55 1000 950 900 900 !ООО 800 750 650 800 800 820 780 700 650 550 700 720 960 700 600 750 580 1000 1050 1100 !80 620 820 570 550 0,12 0,14 0,15 О,!6 О,!8 0,17 0,13 0,12 О,!4 0,16 0,15 0,18 О,!3 О,!5 О,!7 О,!2 О,!4 0,16 0,14 0,13 0,15 0,17 0,18 0,12 0,1э 0,14 0,12 о,!3 0,17 0,18 0„!5 Ст.З Ст.4 Ст.з Ст.4 А12 35 45 35 45 Ст. 3 Ст.
4 А12 45 Ст. 4 А12 Ст.з А!2 Ст.4 А!2 35 45 45 Ст.З Ст.4 А12 35 35 А12 Ст.з 45 Ст.4 1(зпрюкенне снятия р !1. :, (Из — ьй() ппесь П =- 24 .кл( — высога гапки; г( = 30 як; с1, = 26,2 ялг! 5 = 3,5 ии (з;шчспия г(, л(, и 8 по табл. 03). Подставив числовые зпаченкя, получны (!2! 10л (зее . 262а) 10-г' 3,5 1!шгря.кеши среза резьбы пиита (прп козффиписитс полноты резьбы и т' г,. -=- — . —. =.-.—,— - . —.—, -'" —,— —, = 42,0 10а и,'лгз =-= 42,0 Л(к~лг'. П 621 ° !Ог пЫ,(г Н 3,11 2ц2, 10 з. (1,75 ° йт ° !О л 1Ьпрюксиия среза резьбы гибни (ири козффипиепте полноты резьбы / л =- 0,33) тл — -- — = —,-,, — = 23,6 ° 10' н(лп = 23,6 Мн!лг"-, 1л 021 10 а пл,и;1,12 30.10-а 0,33.24. 1О= = 5.62.
Из условия равиопрочности стержня болта на растяжение и резьбы на срез определить высоту Н стальной гайки для болта с резьбой М24. Допускаемое напряжение для стержня болта иа растяжение 10)и, для резьбы иа срез 1т)гя = 0,6 )о)р. Распределение усилия по виткам резьбы гайки считать равномерным, коэффициент полноты резьбы винта й„= 0,75. Какова высота стандартной рзестигранпой гайки нормальной точности? Отеепг. Н.=- 11 лглн высота стандартной гайки 19 лгл!.
5.63. Определить высоту гайки Н, яз расчета витков ее резьбы иа срез для винта с( = 50 лллг с однозаходной трвпсцеидвльиой а-гаа и а=палл и Рис. 5.45. резьбой по ГОСТУ 9484 — 50, несуп(его осевую нагрузку (рис. 5.45, а). Допускаемое напряжение для резьбы гайки )т),р — — - 30 Мнлм'"'. Коэффициент полноты резьбы й„=-= и, = 0,65. Какой высоты Нв 92 надо сделать гайку, если заменить трапецеидальную резьбу квадратной (рис.
5.45, б) с теми же наружным диаметром и шагом? Определить высоту гайки с трапецеидальной резьбой из условного расчета резьбы на износ при (р) =- !О Ми)л'. Приемлем лн полученный результат при заданном шаге реэьбыу Ответ. Н, 33 мл; Н, — 43 мм; из расчета на износ Н 124 мл.
Высоту гайки необходимо уменьшить; прп том же материале гайки придется увеличить диаметр резьбы. 5.64. Для определения по условию износостойкостп среднего диаметра резьбы ходовых винтов металлорежущих станков рекомендуют формулу в,р — — 3 1/ — — мм, = ~7 Ил( где Π— тяговое усилие, передаваемое винтом, в кГ; н ф = — — отношение длины гайки к среднему диаметру резьбы; в„р (р) — допускаемое удельное давление иа рабочих поверх- ностях резьбы в кПем'.
Дать вывод этой формулы, принимая рабочую, высоту витка резь 1ы равной 0,5 Я, где Я вЂ” шаг одиозакодной резьбы. Какой числовой коэффициент должен быть в приведенной формуле, если 4(, по-прежнему в мм, а О в и и (р1 в н7м'? 5.65.
Определить размеры резьбы ходового винта токарно-винторезиого станка и подобрать соответствующую трапецеидальную резьбу по ГОСТУ 9484 — 60, если тяговое усилие О == 1600 кГ,едопускаемое удельное давление на рабочих поверхностях резьбы 1р) = — 30 кГ)еле; ф = 3 (см. предыдущую задачу). Ход резьбы должен быть 6 — 8 лл, Ответ.
и' = 40 мл; Я = 6 ллс 5.66. Крышка подшипникового узла крепится к алюминиевому корпусу механизма шпильками с резьбой М14 (рис. 5.46). Исходя из условия равнопрочностн стерж- ь ня шпильки иа растяжение н резьбы в корпусе на срез определить отношение 1,: с( — глубины взвинчивания к диаметру шпильки, если отношение допускаемых Рис, 5.46. напряжений — '. = 0,12. Распределение (т1,р [а)р усилий по виткам резьбы принять равномерным. Коэффициент полноты резьбы в корпусе й, = 0,88.
Ответ. 1,57. 93 Грузовые и ходовые винты 5.57'. Винт струбцины (рис. 5.47) имеет трапецеидальную резьбу диаметром с( = 32 мм с шагом 5 = 3 мм. Наибольшее усилие сжатия деталей Я = 40 кн. Построить эпюры продольных сил и крутящих моментов для винта и определить коэФфициент запаса прочности для опасного сечения, если винт изготовлен из стали Ст.3. Коэффициент трения в резьбе 7 = О,!5, коэффициент трения на торце винта )' = 0,2. Решение.
На рис. 5 48 показана расчетная схема винта и по. строены эпюры продольных сил У и крутящих моментов Мч, Прн построении эпюр условно принято, что передаваемое усилие распределяется по виткам резьбы гайки равно. и мерно. В поперечных сечениях винта ниже гайки (участок Рис. 5А7, о — б) продольная сила ранна внешней нагрузке Я. В пределах высоты гаьки (участок б — в) величина йг падает до нуля. На участке в — е дг равно нулю, в чем легко убедвться, проводя произвольное поперечное сечение на этом участке и рассматривая условия равновесия верхней отсеченной части винта. Зплора аде гд ниун гу япалда Н элгара Н Рис. 5.48. В поперечных сечениях участка и — б возникает крутящий момент, равный моменту сил трения на торце, Мг= .
Ут(7ат —— .- 02 ° 40 ° 1Оч ° 25 10-а= 66,7 им. 8 т " 8 В поперечных сечениях участка в — а крутящий момент равен сул1ме мо. мента торцового трения Мг и момента н резьбе Мр. В пределах участка б — а крутящий момент возрастает по линейному (условно) закову от значения Мт до Млл ™т Л Млг Момент в резьбе М 0 чар нй(д 94 Угол подъема резьбы 6 3 ). = агс19 — — — = асс!И вЂ”,— '; — = згс19 0,03!3 = 1'47' нг)гр 3 14 ' 30 5 (значение г(г принято по ГОСТУ 9434 — 60, см. табл. П4); У О,!5 р' = агс1И вЂ” = агсгп †' †„ †. = агс!и 0,1555 = Ь'50', а соз 15' соз где и = 30' — угол профиля стандартной трзпепеидальной резьбы.
Подстзвии числовые значения, получим з30,5 !О л М„ = 40 1Оз ' 16 [1'47' + 3'50') = 114,5 и м. 2 По эпюрам д( и М» нельзя установить, какое поперечное сечение винта является опасным. Определим экеиазлентные напряжения (по гиг!отезе наибольших касательных напряжений) для сечений участков а — б и в — г. Для участка а — б: т 2 !О 14,7 ° 1Оз нйггз =!4,7 Мн,м'; гМт 16 66,7 г нг)гт 3,14(235.!О-т)т !6 о',гц — — )I из + 4 гз = )г' 62 7з + 4 14 г' = 69 3 Мн)мз. Для участка в — е: ац = 0; тц — — — ел — — ' ' = 39,9 ° 1О' и,'м' = 39,9 Мн)мз) Мел 16 (667+ 1145] и 3,14 (2И 5.
10-з)з !6 а,цг — — и-;, + 4тгг = 2тц — — 2 39,9 = 79,3 Мн)мз. ц Из рассмотренных сечений опаснее второе, коэффициент запаса для этого сечения при пределе текучести стали Ст.З пт = 240 Мн,'мз 240 и, = -+ = = — = З,О !. Дополнительно исследуем закон изменения эквивалентного напряжения по высоте гайки. Нормальное и максимальное касательное напряжения по высоте гайки изменяются по линейным закоизм о = аг — ииг — пг (1 — и) = 62,7 (! — и) Мн)мз) т = тг+(гц — т!) и = спи+ т,(1 — и) = (тц — тг)и+т, =(147+252и) Мн)мз, 2 где и — (г — координата сечения, отсчитываемая от нижнего края гайки; 7) )) — высота гайки); 0 ~ и ( 1. Закон изменения эквивалентного нзпряжения пег!1 —— Упз .1 4тз = )Г 627з 1! — и)з + 41!47 +252и)з Мн)мз. Эдгара а„и в пределах нарезанной части винта показана иа рис.
5.48; нз этой эпюры видно, что в пределах гайки все сечения менее опасны, чем сечения участка в — г. 5.68*. Для винта домкрата (рис. 5.49) грузоподъемностью Я = =- !00 кн построить эпюры продольных сил г<г и крутяших моментов г)4,. Винт имеет однозаходную квадратную резьбу нарун<ным диаметром гг,")'й <( =- бО л<лг с шагом Я = !2 лгл<. Коэффипиепт трения в резьбе Л = 0,(2; коэффпциснт трения на опорной поверхно);-.~/ стп головки )гг =- О,!5; ()е = )ОО л<л<; 1 ..(7г(.
<(в = 45 мм. Определить коэффициент , ~-ф запаса прочности для опасного сечения — „! г:.:-! — винта, если материал — сталь СтА с 1 <гу„' э) пределом текучести о„= 2БО Мн>лгэ. Решение. Л1оггеггт снл торцопаго трения <7(г (Г)! — И'.) М т 8 ( Г>-", г(-,'! 100 ° !0> ° 0,15 (100> — 45') ° И) '" й хс ' П (!001 — 45э) . П)-а Л1<г>гс<гт в Гезьге Рпс г> 49 М вЂ” <1 гн !о (), !1ри квадратной резьбе и+ г), Г>0+ (Г;0 — 121 гр Я !2 >.
= — агсгх — = а<с<я> —: — = агсг 0707 = 4'<Еч пг!гр 3,14 54 * р = агсгв „Г = ага<у 0,12 =- бн>02 Мр — — 100 1оэ ', 1я (4'05' + 6'50') = 52,3 и лг. 54 !О- 11з рис. 5.50 показана схема винта я эпюры Лг я Мв. Нргг построении эпюр пргиятз (условно) равномерное распределение усилвй по виткам нарезки гайки. Опасным является поперечное сечение в нарезанной части винта выше гайки (участок б — в). На участке и — б винт имеет значительно больнгее се. чснне (см. рнс, 5.49), поэтому этот участок менее онассн, хотя крутящый мо- мент здесь несколы<а больше (Мг) Мр).
Галя опасного сечения = 55,3 ° 10" и/лна = 55,3 Ми!ма; 100 1О' 4 3,14 <43 ° 1О аР а„. = —- 0 и с~'", 4 — — — 24,2 . 10а и1лла = 24,2 1Оа Ми!ма; 52,3 ° 16 3 14 143- 1О.а)а М г а,, Ка 1 16 о„п = 17 оа + 4т„-'. = 1l 55 за+4 ° 24 2а 73,5 Мима»; и = — т — = — = 3,54, ат 260 о,г~~ 73,5 такой коэффнцнент запаса аполне достаточен.
лаара и 3 арам„ Рне. 5.50. 4 Г, и. иаааааа ° ая. 6.69. На рис. 5,51 показана схема устройства и нагружения винта параллельных тисков. Принимая усилие рабочего на рукоятке Р 200 и, расчетную длину рукоятки 7я = 250 лглг, козффициеиты трения в резьбе и на торце 7 = Г = 0,15, построить для винта зпюры продольных спл 1Ч и крутяших моментов г11„. Определить коэффициент запаса прочности для опасного сечения винта, если предел текучести для его материала о, = 240 54н7ляа. Эксцентричность нагружения винта не учитывать, 6.70 . Для обеспечения заданной точности резьбы, нарезаемой на токарно-винторезном станке, его ходовой винт должен иметь достаточную жесткость. Ошибка шага ходового винта, вызванная деформациями растяжения и кручения, при расстоянии между центрами станка 1,5 м не должна превышать 0,07 мм на 1 м длины винта.
Проверить жесткость винта, имеюшего траиецеидальную резьбу (по ГОСТУ 9464 — 60) с! = 40 мла, Я = 6 лам, если тяговое усилие на винтеО = 1400 кГ. Козффициент трения в резьбеГ" 0,1, .Оешение. Ошибка шага на 1 м длины винта определяется по формуле: !000() 50034„3 б = — + " маг/м. ЕР пес)р упругости для материала винта Е = 2„! 10а кГ(сит. материала винта Гг = 8. 10' кГ)саа. Модуль продольной Модуль сдвига для Рис, 5 51. Площадь поперечного сечения винта по внутреннему диаметру резьбы юМ", 3,14 ° З,Зт Е= — ' ' ' = 8,55 см".
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
