ickovich_zadachnik (522951), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Болт затянутс усилием 1',(сила предварительной за- тяжки). После затяжки болта к скобе прикладывают нагрузку Я. Определить усилие, растягивпюп(ее болт после приложения силы (). Решить ту же задачу для случая отсутствия прокладки (рис. 5.29,6)т. б) а> Рнс. 5.22. Решение. Н результате предварительной затяжки болт растянут, а прокладка сжата одной в тон же силой Гю После пРиложепин свлы й болт дополнительно деформируется (удлиняется], а деформация (сжатие) прокладки уменьшается. Дополнительное удлинение болта равно уменьшению сжаюш прокладки: а(ндал =-1й(п дов ~.
(1) Г1осле прнлозкення силы 9 прокладка сжата усилием )г, ( Рю ага же сила является реакцией прокладки на болт. Таким образом, на болт действует усилие С)г = 9 + ых. ДлЯ опРеделеннЯ вЕличии Их и Яь использУем записанное выше УРавпепие перемещений. Дополнительное удлинение болта по формуле Гука выра. зим через приращение растягивающего усилия; (1' т + ы) 1~а б(бдов =- 1(1'х + (д) — Ре) 1 (2) ~блб Уменьшение сжатия прокладки, соответствующее умсньшсшпо действующего на псе усилия, (1'е — )'г) (л б)л дав ) (3) Дзйв Длн сокращения записи обозначим коэффнциеят податливости болта (б б .
йблб ! Рассмотрение этой задачи, имеющей несколько условный (чакадемическнйз) характер, должно способствовать уяснению физической сущности работы предварительно затянутых болтов, нагружаемых затем внешней силой (в частности, болты прочно-плотных соединений), и лучшему усвоению методики пх расчета, коэффициент податливости прокладки /л л л р Напомним, что коэффициеат податливости представляет собой удлине. ние (укорочение) бруса от силы, равной единице силы. Можно было ввести 1 ! иелнчины сб = —, .сл = -, называемые коэффициентами ткесткости (или бб бл просто жесткостями) соответственно болта и прокладки.
Подставляя выражения (2) и (3) в формулу (!), получасы (!'ь+ () "о) бб= ("о ! 1) бл~ (4) откуда = )г — () — — =- )гь — уя, б — а б ! б = ь (6) где бб ббч бл Осевая нагрузка болта Оь =- () + ('3 — — О + )га — )ЧВ (6) бл обозначая;< = (! — у) = 1 — — — =- — —, имеем бб+ бл бо бл О,=~,+)0а (ба) Величину д назыпа~от коэффициентом основной нагрузки.
Так как у ( 1, то усилие, растягнаа~ощее болт при совместном дейстйип предварительной затнжки (гь и послеДУ!оЩего 'нагРУженин сило!! (), меньше сУммы )ге+ 14, а; !5 0 05 10 !5 60 25 30 ОЛЕЙ Рве. 6.30. 77 На рис. 6.30 показаны графики зависимости 17, /(г от 17/(гь при различныя соотношениях жесткостей болта и прокладки. 1-)еобхадимо иметь в виду, что уравнения (6) и (ба) верны, пока остаточная затяжка (г! -О. пРактически пРинимают 1', = й)го „„„= й (! — Х) Ю где й — коэффициент запаса затяжки (или сокращенно — коэффициент затяжки).
При постоянной внешней нагрузке принимают й = 1,3 —: 1,5; при перелленной нагрузке А = 1,5 —; 4,0. 5.47 . По данным решения предыдущей задачи составить расчетное уравнение для определения диаметра болта, приближенно учитывая его работу ие только на растяжение, но и на кручение. Рассмотреть два случая: 1) болт затягивается только предварительно; 2) под полной рабочей нагрузкой затягивается дополнительно. Решение. Принимая ! а й)гож|о !"'а = й (1 Х) О получаем 0л = Ре + ХР = й (1 — Х) Р+ Х() = (7 [й — Х (д — 1)[. Влияние кручения при расчете затянутых болтов обычно учитывают, увеличивая растягивающее усилие в 1,3 раза.
В первом случае величина крутялцсго момента пропорциональна )гм а во втором случае пропорциональна 0л. Г'оответственно для составления расчетной формулы относим в первом случае множитель 1,3 к Рш а во втором случае к Ял. Расчетная формула для случая, когда подтяжка болта под нагрузкой не производится. а = " ( Х)(+ХО([а) зла е При дополнительной затяжке болта под полной рабочей нагрузкой: 1,30 [й — Х (Й вЂ” )Ц аллл =- ~ [а)л. 5.48. Два жестких фланца 1 (рис. 5.31) и упругая прокладка 2 стянуты болтом с резьбой М20. После затяжки болта конструкция нагружается силой Я = 20 км. Проверить прочность болта, если !а)„= 130 Мн)мэ. Предварительная затяжка болта на 40% больше Из уравнения (5) получаем, что )гл 0 при соблюдении неравенства ~.='~О=(~- ) Ф (7) Неравенство (7) определнет минимально допустимую величину предварнтелы<ой ззтяжки, обеспечивающую нерзскрытне стыка.
Если (1 — у) Я ) Вю то болт растягивается силой Я, а прокладка полностью разгружается. На графикзх точки С соответствуют нагрузнам, вызывающим раскрытие стыка. При Гюльшей нагрузке график — прямзя, составляющая с осью абсцисс угол 45'. В случае жесткого стыка, т. е. при отсутствии упругой прокладки (рис. 5.29, б), у = 1 (Х = О) и минимальная предварительная затяжка)го = 0.
При этом Ял = !'з до раскрытия стыка, а при Я ~ ио .,„' 0л = 0 (рис. 5.30) Из приведенного анализа видно, что наличие упругой прокладки уменьшает величину требуемого усилия предварительной затяжки (у — правильная дробь): Ио... = 70=(1 — Х)!4 минимально необходимой; под нагрузкой болт не затягивают.
Модуль упругости материала болта Е = 210'" Мн/м', материала прокладки Е„= 4 10' Мнlм', д„= =22мм; 1=100мм; !л=10м,и; Рис. 5.3Ц Рис. 5.32. .0 = 100 мм. При определении коэффициента податливости болта считать его диаметр постоянным И = 20 мм и расчетную длину равной Е Ответ. Расчетные напряжения а...= 0,86 (о), (см. решение задач 5.46 и 5.47).
5.49. Два жестких фланца 1 и упругая прокладка 2 стянуты болтом с резьбой М27 (рис. 5.32). Предварительная затяжка болта вызывает в его поперечном сечении (по внутреннему диаметру резьбы) нор- Ф мальные напряжения о, = 300 кГ)ст'. После затяжки болта конструкция нагружается силой О. Построить графики зависимости 1~, (остаточной затяжки) н (усилия, растягивающего болт) от ГЕ. Мо- 55 'дуль упругости материала болта Е = 2 10' кГ)см', материала прокладки и Е„= 4 10" кГ7см', О = 120 мм; Ю=Юд =28 мм; 1=100мм; 1,=12 мм. 5.50. Весьма жесткая обойма состоит Рис. 5.33. из двух половин, стянутых шестью болтами из стали Ст.3 (!о)р — — 125 Мнима).
В обойме прессуется пласт. масса (рис. 5.33), коэффициент Пуассона которой Р = 0,4. Сила, сжимаюшая пластмассу в осевом направлении, Я = 100 кн. Опре7В делить диаметр болтон, пренебрегая деформацией обоймы. Усилие предварительной затяжки болтов принять на 35еа выше минимально необходимого. Под нагрузкой болты не затягивают. Ответ. Болты с резьбой М27. 5.51. Тонкостен<<ый цилиндрический сосуд из ал<аминисвого сплава (Е„= 0,7 10а Мнlл<з) закрыт крышкой из того же материла, прикрепленной к фланцам сосуда шестнадцатью болтами М! ! (рнс.
5.34). Допускаемое напряжение для материала сосуда !о„,! = 80 Мн!мз. Определить допускаемую величину внутреннего давления р в сосуде исходя из прочности его стенок и прочнос ти болтов (расчст вести по гипотезе наибольших касательных — щма- ---.— -< — — щие — — — ". < — а,м ( Рпс. 3.3Ц Рис. 5,34. напряжений). Материал болтов — сталь Ст.3; !а)„= 125 Мг<!м"-.
Предварительная затяжка болтов на 40% выше минимально нсобхс димой. Г!осле нагружения болты не затягивают. У к а з а и и е, Каэффипиент податливости на<кдай из стигпваеиыл Лета- л ле < определить по формуле бв =, где Ь вЂ” ширина поверхности стыка; аа~< Г-- шаг болтов; Ь вЂ” толщина детали (крышки илп фланца). Ответ. По условию прочности сосуда !р! = 3,2 Мн!а<"-, и< условшо прочности болтов !р! = 1,55 Мн/.из.
5.52. Болты, стягиваюшне разрезную втулку маховика (рнс. 5.35), нагревают, затем вводят в отверстия и завертыва<от ганки до соприкосновения с фланцами (не,затягивая). При остыванни болты стягивают втулку (атепловая затяжками). Определить, д< какой температуры Г' нужно нагреть болты, если усилие зат<жки должно быть равно 50 кн, а температура окружаю<цего в< здуха составляет 20' С. Принять, что в процессе сборки болты о.'.лаждаются на 25' С. Фланцы втулки считать педеформируемымн и их нагрев не учитывать.
Коэффициент линейного расширения материала болтов гх = 12.10 ', Е = 2,0 10' Мн)ма. Болт рассматривать как брус постоянного сечения с( = 30 лглг. Огпвепг. 1' = 75' С. 5.53. Решить предыдущую задачу с учетом деформации фланцев втулки. 51атерггал флаицсв — чугун (Е = 1,1 10а Мггбиз). Деформируеыуго часть фланцев условно можно припять за полый цилиндр наружным дггаметромй = 55 жж и внутрениигм, раиным г)а. Огпвепи 90' С 5.54*. Определить требуемые усилия затяжки болтов для двух вариантов крепления рычага к головке клеммы ' (рис. 5,30, а и 5.37, а). Рпс, 5.36.
Решение. Силу Р, действугощую на рычаг, нрвводим (по правилам статики) к центру тяжести болтового соединения (точке С), как показано на рис. 5.36, о. В ре. зультате получаем силу Р, = Р и момент М =- Рг (в плоскости стыка). Сила п момент должны быть уравновешены силами трения, вызванными затнжкой болтов. Услопгго примем, что точки приложения равнодействующих сил трения совпадагот с центрами тяжести болтовых отверстий рычага. действие силы Р, и момента рассматриваем раздельно. Сала Р, уравновешиваетсп силами Т „каждая из которых равна 0,5Р, = 0,5Р (рис. 5.36, б).
5(оыент М уравновешивается моментом пар сил Т, (см, рис. 5.36, б): йг= Рг = Т,п, откуда Рг 7аг а ° ' Задачи 5.54, 5.56, 5.57 составил И. !4. г1ернин. 81 г!аибольшая сила трения Р Р1 Р Тям = Ти+ Тги - 2 + — = (а+21) долчкна быть обеспечена затяжкой правого болта; с учетом увеличения затя;кки нз 20ч(ч по сравнению с л~инимально необходимой имеем Та,ч, (,2Р (а + 21) 21а Расчет на прочность надо выполнить для более нагруженного правого болта; второй (левый) болт следует принять такого же диаметра, как и правый. а! Рнс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
