teplomassoobmen_Grigoriev (520573), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Зюмени» )ю и Д длл некоторых матсрещюв приведены в ибл. 1.2. Наибольшей тсплопроваднастью об»алан»» метаюы. Примеси сугнютненно снижают ) . Теплопроеалиость юзов, кзк указынпюсь са введении, нс завнсщ ат давления. Иэ юементарнай молекулярно-кинетической теории, основанной на моден» идюльио упрупи твердых пщрию», слелуег Л вЂ” .>Т Эта заепсвмоогь приближенна ныполняется при вмааких температурах. превышающих 2006 К. Из теории, более детюым учщьпщюнюй юаимодейщвие »юле»ул, выюкает, пс 3, — Т . Последняя завнсимссп, согласу- 0,77 ется а опытными лан»щми при умеренны» тамперьтурах.
Теюаароиолнасгн (юльшинства жидксьхей с пгвыюенвсм температуры умепьщаютг» (углиюлорады, алиааюмные сщ*,рты, оцжнические и неорганические саелинения, нефтепродукты и лр.). Д»и глицерина, ксюторых мнагаатомнмх спиртов, сплава нщрий .«алий Л юцмстаег с повышением температуры. Зависимость тсплаг»щжалнгсги ат температуры для обычной и т»- желай волы имеет слщкиый характер. Сначала она возрзстаег, при немн арой щмпературс г — г,, дссппапг максимальною значения, а затем уменылвется. Длл обычной вгкп3 я ссщониин »мы»ценил ), „=- 0679 Вт>(м К) лри » — 160..105 ЯС С повышением павле»щл теплоцриюднгмть жилкостей возрасти». Однако зависимасщ слабая. Так.
щм »оды при ! = 20 'С и давлении р.-0101 МПа Л вЂ” 0599 Втбь»" К), а при р Ю3 МПа Л '-' 0684 Втйм.К), 7.0. рссг тепяопрсводнасти сощавляет 12 Д 1.4. Уравнение.и»лавронов»ости В основе теории геппопрояаднасти лежи» дифферсипивльное уравнение, кощрое служит »0»в щыскания температурною полл в твервом теле, а щкже в неподвижной жилкой нли щзосбразной среде. Эта уравнение, называемое>раен пем с о»раааа осм», пслуче»ю Фурье в 18!4 г.
Уравнение тел чан роюл вас ги ьююю ны веет и, при ми ил первый закон термодигмми бс к ма. ю лементу тела объемам Ы»(см. рис. 1.5). Будем считать, что ар»цссс т сил апроволности протекаю при р = сспм. Эта ус»о»необычнаа выпали»степ на практике. Учтем, что в теле можт происхади и, нылеление теплты ю счет действия внутренних источников (например, заплота может ньщсл»пься в рсзульл ллерньщ р акц й нли р хожлснил.
ык»рнчесога о а по рс д щ- кУ). Эту теплоту заладим в виденепрерывиой функции 9„ =9 (х,у,т,т),тле 9„. моцпюс~ыктачниюв тсппоты, равиля отнесенному к сдивию общи» вела количеству теплоты, «пгорое выделяетсч в елин»»О нремени, Вт>и 3 К элементу тела Ы' за элементарный промежуток времени Ат путем те. плон(авопносп» подводитсл слелующес «оличестео тсщюты (см. 6 ! 2): О()„ю - — Щт9црдс, тле 9 — - вектор плотности тегщового патока в точке м. 25 Оператор Пкпгаса Р Т вЂ” Фч ру дТ В декврнеых «аординннх 2 ЬП„,, =9 мьлт. г дТ дТ дТ Огу Ь 2 2' дх ду дг (1.14) а цилиндра ьсских «аардинатах ! г1747', ьдт ьу 2 2 (1.14«) в сфернческох каорлщщтах 2 дгТ 2дТ 1 дТ !ду 1 дТ 7 'Г = — ь - — ь — — + — — ь- — „с1О †.
(1.146) дг ь дг гсс гб ! г г Ог г дб' гещ О до . ОО В (1.13) О, м гс, — ьхщ лс туро ьр с д асов, ютарая осредслкется 2 1 по формуле (1.15) рс Р (1.10а) Тсиюрвтуропроноднасть — фитн еское свойство невиства, от капьрого зависит скороать иэмеюния температуры в нес гационарных процеюах нплапроеодвосги Чем балыле а, том быстрее тало ехлажлвеьсн иян на. греваетсх Значенья а длн некОтОрых ееьцсств приведена и!оке' с ду рс — = — дМО ь О,. "дт лало!инно «аэффиппснту лиффуэни асиьества темпер восьь ьюжна гр «ньен щюю как хо;ффичпаьм дпфьф9аььа щ льамьь.
Как ыы увидим ниже (см. б 54), а кара«терн»уст ниже и процессы юнасы пенат а ттчщоиаюоабисна (аак нссгэшюнарвыс, так и стеьлюнарпьье). Для стационарных процсасоа теььььопровалнщти акорссп, юмсисния температуры равна нулю, и темпсрщуропраиодносп* «ыпаллет ю (1ЛЗ). тогда прп О„= О уравнение теалопровадности будет иметь вид дТ рс,— = Ф (Лбгщу) ь 9„. ьдт = (1Л2) 02Т=О. (1 !6) (123) ду 2 9 — =ар Ть —. дт рс р 27 Выде»ясмое щ счет источников колпчеспю ю плоты н Ь 1' хв дл Масса ныдеяенного элемента тела равна рбь'(р — платность); ега энтальпнх н момент «рамена т ощждещьетсн как рдрд(т, у, г. т), а в момент т ' Ьт как рЬУа(х, 3, г, т ь Ьт).
Па Осьюванин первого закона термалинамики лля щобарическнх процессов »впишем равсиспю РМ'(Л(х. и *. 'г + Ьт) - Мх, У,, т)) = — фн О 6 Убп + О„Ь! Ьт. После сокращения на Ь У выражение рщделим на Ьт и при Ьт -ь О в его левай часта буасм иметь ~-и лг О Ьт дт Поскольку энтальпин Ь вЂ” б(Т р), а Т- 7(х у х, т) и р р(х у х, т), то по правилу дифференцирования слажьюй фуигцви дащс учтем, что а нащем юучес (р = ивен) щорсе слагаемое в правой щстн (1. НМ) выпадает, в удел ьнах юплоемюсть при пасюян нам давлении опредеглщсх по формуле Тогда первый закон тсрмолннамики для бесконечно малага обьема тела ЬУ приобретае~ вид Н (1. П) вьюатся лве нснзвсст вне функции — температура и плотность тел наваха па~ока Променяя закан Фурье (1.6), гюлучаем уравнение тепла- Чюволиосгпг В (!.12) ).
— »вдави«я функци»: Л = Л(х, 3, х, г) илп Л =- Л(Т). При Л - сопи (1Л2) упрощается: Мс» (Т' 27»К) Вот»! ь П'-273 К, р -0 101 МП«) Сн ь 2017' 273 К).... Нср еющвх сьяма К!аист .. Вюа(7 373 К, р. ° 0,101 МНО ,1О мг 11.6 1,НН 1.16 0,363 0.0169 ЛОТ~ П 20) ~р«„— Ш =-)д, ЛГ+ (с» ОГ дТ П,]7] — = ц(Т,— Т ).
ОТ! дгг~ (102) О ]В] ! У„ау = !7 . г 1.5. Условии однозначности 29 Уравнение тешюпроволносги являезтн лифференггищьным уравнением; с астныын щюизволиыыв. В конкретных случаях его ран!сине нахолиюя 7 с пркелсчевнеьг начальных и граничных условий (см. б 15), которым ", должна удовлспюргпь иском»» функция Т = Т(х, у; я, т).
днивитические методы решения залам теплопроводвгшти достатоцю,„' ело»пи«. Онн нгшробно рассматриваются в специальнык курою матея»пн- " ческой физика (13, 23). В сна~ам ниде онн приволятся в (5]. Примсгшние щассическага метогы Фурье к реп!синю залзч тсшзопрс- '-, водноспг в телах и!шотой геометрической формы будет дано в гл. 2 и 3. В иеяоторыл случаях сгационаргюй теплааровсдности уранневие (!.П) . знщительна упрощается н становится обыкновенным лиффсрснцишн,ным уравненном, рсгое~ше м,торого не вьгэыээш затруднений (см.
гв. 2). Темпера!урнов псле мажет бызь гшйлеио также одним нз численных ысгодов Эти методы [30, ЗП пошито ню универсальны, и с их помощью может быть решена нрактически люба» задача тецлопроволиосгн. 1Ф изу мнин нроосс о ев»опро оли в нн ял нсиошзус ся пер й юзгм тср слн»мгик ь шписвнныйв я н мзо ггымаге к Пу !' — отчем интерсу ошей иас области р и рэншеэ, а Л вЂ” .
и дь пооерхноши, о р чиэаюгцей юотсбм Ура имия(11!]ноше оуг и яим ива! и роиитегрирусг о !'Уш шзв чю гютеерш сО рмратщог — Гау )Сгвдг=)д, СГ, г г дед,— г,!пекин «орэ ]н м:нрп «нсшнейнор элн и яерхмж ид В р .гулы«м о учим И. о решозак. атш гшвигми и, щнон гоемше!117),в . тпгслсяз,чг д«цж зя х ! исс минор л иир ашуплзан снсч и«в гшло (д„- О] лояжн мищи я]слоя»е При решении ьснкрепщл задач теш!апроволиости счнза~атся известными физические смщства тела (р.
с н Л) и лолжны быть запани геометрическая форьга и размеры тела вли интересующей области гШОсгрэгкше, в котором протекает пропесс тепновроволности. Позы»вительно к этому нади задать нэчш ьное и г]жни»лыс условн». 2В 77 учлшшен щлаегс» расп]елслевие температуры внутри тези а на его границах н мамонт времени т О: Х(з, >, з. 73, 1, .— 3(х, у, я], (1.19) тле Т(х, у, з) — залвнная функция. Тро ичиыы шлшшеж л«рю«о роуа задаетсн звмпсрату!эа пояеркности теле(при т > 0) как функцю! координат точек его цжниц Граягшным !сломи шяорого рада щлается плотность шпяовога поток» д, на границах тела . При этом лаговариеаютсз, по д, > О, если ~силн. най пток направлен от теле е окружаюгцую среду, и д, < О, если гшоборот.
Тогда 9 =: дю тле д„— пРос цик есктоРа Ц ив на»Равлсиие внешней поР- магм в (и — единичный вектор) к поверхности тела, и глс Л вЂ” теплопронодиоьть при температуре и данной точке границы вела. Цля устаиовиншегос» температурного полз должно выполняться условие (1.!В). Грани ным рщо«г ремьего рода зал»стон теьзпертгура среды Т, окружаюпшй тело, и зависимость д, от теьпгерюуры ппвсркнссти тела Т н Т .
Обычна ма зависиьюош задасто» в вищ шкащг Ныпюна — Рихмана: д,=ц(Г,— Т„)„ (1.21) где а — заланный яоэффщненм тммоошдачи, который характеризует внтенсинность процесса коивекшшного теплосбмси» между поверхностью тела и окружающей средой, ВН(м К] э Более подробно юшффнциен г теплоотдачи будет рассмотрен лрн изучении конвекгнанаго теплосбмена. С учетом (1.20) Пжиичное условие трщьею рова записьлшется в виде В (1.22) шмпсрахгра Т, — нешшесгная величина. значение ее соотвем с ~ вуег искомой функции 7 (х, к з, О на границе тела: где хи ум т — координаты гочки поеерхгюсти тела Роли помимо конвсктивного шгшоабмсиа проис»плит тецлообмсн гплу кинем меэклу данным и окруяшюсгими телами„то в правую часть (1.22) нала иключнть двы, Вггм, .— величину, равную разности плшностей э д ~А~в ') =О (23) тн та г х!.н 31 потоков ссбствсньюго (Е,,) и попю- ': пгенвогэ (б,, ) иззу гений, г.е.
Вывчила Окм РассмагРиваетса пРи,. изучении теории тешюобмсгю юлучснисм. Если поверхность окружаюнюк тел прелспюизь в вила оболочки с температурой Т „то г" 4 спо(7 — 7 „г), (1.23) ч щеп„=э,бэ !О Вг)(ьг' Х')--пошгш -4 линял Стефана.-Гюяьцнана; ь — степень гернонг данного тела (О < е 51). Зиюение я заввси! от ьютериала, состояния покер«ности тела н друц!к факторов. Для окисленной в эазрлзнегь ной повсрюкюю! сычи приближенно можно считал, я = О,Л...О.О.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
