119 (511535)

L=3,5 м

M=200кг

m = 80 кг

Систему человек — лодка относительно горизонтального направления можно рассматривать как замкнутую. Согласно следствию из закона сохранения импульса, внутренние силы замкнутой системы тел не могут изменить положение центра масс системы. Приме­няя это следствие к системе человек — лодка, можно считать, что при перемещении человека по лодке центр масс системы не изменит своего положения, т. е. оста­нется на прежнем расстоянии от берега.

Пусть центр масс сис­темы человек—лодка нахо­дится на вертикали, прохо­дящей в начальный момент через точку C₁ лодки (рис.), а после переме­щения лодки – через дру­гую ее точку C₂. Так как эта вертикаль неподвижна относительно берега, то искомое перемещение S лодки относительно берега равно перемещению лодки относительно вертикали. А это последнее легко определить по перемещению цен­тра масс О лодки. Как видно из рисунка, в начальный мо­мент точка О находится на расстоянии a₁ слева от верти­кали, а после перехода человека — на расстоянии a₂ справа от вертикали. Следовательно, искомое перемеще­ние лодки S=a₁+a₂.

Для определения a₁ и а₂ воспользуемся тем, что ре­зультирующий момент сил, действующих на систему от­носительно горизонтальной оси, перпендикулярной про­дольной оси лодки, равен нулю. Поэтому для начального положения системы M×g×a₁=m×g×(l–a₁), откуда . После перемещения лодки M×g×a₂=m×g×(L–a₂–l), откуда . Подставив полученные значения a₁ и a₂ в S=a₁+a₂ найдем . Подставляем числа. .

S = ?