Графики 2 вариант (509498)
Текст из файла
Скачано с http://antigtu.rutu.ruЗадача Кузнецов Графики 1-2Условие задачиПостроить графики функций с помощью производной первого порядка.Решениеantig1) Область определения:2) Четность функции:Функция нечетная.3) Интервалы возрастания и убывания:аносПриСкач4)График функции:tu.ruantigЗадача Кузнецов Графики 2-2осУсловие задачиПостроить графики функций с помощью производной первого порядка.Решениеан1) Область определения:2) Четность функции:ачФункция ни четная ни нечетная.Ск3) Интервалы возрастания и убывания:ПриПри- не существует.tu.ruаносantig4)График функции:Задача Кузнецов Графики 3-2Условие задачиачНайти наибольшее и наименьшее значения функций на заданных отрезках.РешениеСк1) Ищем производную заданной функции:2) Находим критические точки функции:tu.ruЗадача Кузнецов Графики 4-2осУсловие задачии значения функции наantigВычислим значения функции в критических точках внутри отрезкаконцах отрезка:РешениеанРыбаку нужно переправиться с острова A на остров B (см.
рис.). Чтобы пополнить свои запасы, ондолжен попасть на участок берега MN. Найти кратчайший путь рыбака.СкачЧерезобозначим точку, где рыбак сойдет на берег (точкаИ пусть. Тогда:Откуда общий путь рыбака:находится между точкамии).:аносПодставим заданные значения:antigtu.ruНайдем точки экстремума функцииачВычислим значения функции в критических точках внутри отрезкафункции на концах отрезка:СкМинимальное значение функция принимает в точкеКратчайшее расстояние:.Задача Кузнецов Графики 5-2.и значенияУсловие задачиtu.ruИсследовать поведение функций в окрестностях заданных точек с помощью производных высшихпорядков.antigРешениеТак как не равна нулю производная четного порядка, то в точкеэкстремум. А поскольку, тоЗадача Кузнецов Графики 6-2Условие задачиосНайти асимптоты и построить графики функций.анРешениеач1) Область определенияСк2) Четность функцииФункция четная т.к.:3) Точки пересечения с осями координатзаданная функция имеет- точка локального максимума.нет.- не определена, т.е.
пересечений с осьюнет.4) Асимптотыа) Вертикальные:antig- вертикальная асимптота, так как:tu.ruПересечений с осью- вертикальная асимптота, так как:Скачаносб) Наклонные:tu.ru- наклонные асимптоты.antig5) Интервалы возрастания и убывания- не существует, приосилифункция убывает.На интервалеТочкиианНа интервалефункция возрастает.- точки минимума.Скач6) Интервалы выпуклости (вогнутости). Точки перегиба.tu.ru, во всех точках, где она определена.- функция выпуклаяосantigТ.е. на интервалеТочек перегиба нет.Задача Кузнецов Графики 7-2анУсловие задачиачПровести полное исследование функций и построить их графики.Решение1) D ( y ) = (− ∞;1) ∪ (1;+∞ ) .x2 − x +1x2 − x +1= −∞ , lim= +∞, x = 1 -вертикальная асимптота.x →1− 0x →1+ 0x −1x −1limf ( x)x2 − x +1= lim= 1.x →∞ x ( x − 1)xСк3)2) Функция ни четная, ни нечетная.k = limx →∞ x2 − x +11b = lim( f ( x) − kx) = lim− x = lim= 0,x →∞x →∞x→∞x −1 x −1y = x - наклонная асимптота..(2 x − 1)( x − 1) − ( x 2 − x + 1) x 2 − 2 x=, y′ = 0( x − 1) 2( x − 1) 2приx1 = 0 , x 2 = 2(0;−1) -точка максимума функции.
(2; 3) -точка минимума функции.5) Точки пересечения с осями:приx = 0 y = −1 ;числитель (*) не имеет корней, т.е. график не пересекается с осью7 .2 : y =(x ^2 -x +1 )/(x -1 )10864y20-6-4-20246ос-2-4-6ан-8-1 0ачxСкОx.antig12tu.ru4)y′ =.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
