Методические указания к задаче 2.1 (1267378)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Методические указания к задаче 2.1

1. Опорным называется полюс, относительно которого измеряются напряжения на других полюсах схемы.

2. Если опорным полюсом является один из полюсов схемы, то, описывающая эту схему матрица, называется укороченной. Укороченная матрица всегда квадратная.

3. Различают внутренние и внешние полюса. Внутренние полюса отличаются от внешних тем, что к ним нельзя присоединить внешние по отношению к данной цепи компоненты (источники сигналов, нагрузку, измерительный прибор).

4. Порядок квадратной матрицы – это число строк (или столбцов).

5. Разработан алгоритм определения элементов укороченной матрицы проводимостей

Пассивная схема

1. Один полюс схемы принимается за опорный и не нумеруется.

2. Наивысший порядок матрицы равен числу полюсов схемы, не считая опорный.

3. Заполняется главная диагональ матрицы собственными проводимостями полюсов. Собственная проводимость полюса равна сумме проводимостей ветвей, сходящихся к данному полюсу.

4. Заполняется верхняя (от главной диагонали) часть матрицы элементами, равными взаимным проводимостям соответствующих полюсов. Взаимная проводимость между полюсами равна сумме проводимостей ветвей между этими полюсами, взятыми с отрицательными знаками.

5. Заполняется нижняя часть матрицы симметрично относительно главной диагонали.

Активная схема

1. Активная схема отличается от пассивной наличием зависимых управляемых напряжением генераторов тока (ГТ). Коэффициенты, стоящие перед напряжением, называются управляющими параметрами (УП).

2. Составляется матрица соответствующей пассивной схемы (без зависимых ГТ).

3. На пересечении некоторых строк и столбцов вписывается УП. Номера строк соответствуют номерам полюсов, с которыми связан зависимый ГТ. А номера столбцов – номерам полюсов, к которым приложено управляющее напряжение.

4. УП записывается со знаком плюс, если ток вытекает из узла и знаком минус, если ток втекает в узел.

Снижение порядка матрицы

По условию задачи порядок итоговой матрицы должен быть второй, однако в большинстве вариантов число полюсов, не считая опорный, равно трем. Поэтому надо один из полюсов (в данном случае третий) сделать внутренним, т.е. снизить (уменьшить) порядок матрицы. Для чего вычеркивается третья строка и третий столбец, а остальные элементы матрицы пересчитываются по формуле:

(1)

где индекс «*» означает принадлежность данного элемента новой матрице.

Пример

Найти укороченную матрицу проводимости 2×2 схемы, представленной на рис. 1, считая внешними полюсами базу и коллектор транзистора.

Решение

Н
е считая опорный, схема имеет три полюса, обозначенных 1, 2, 3, значит наивысший порядок укороченной матрицы равен трем. По заданию полюс 3 надо рассматривать как внутренний, т.е. порядок матрицы в этом случае снизится до двух.

1. Составляем матрицу проводимостей наивысшего порядка соответствующей пассивной схемы (без зависимого генератора тока).

1. Составляем матрицу активной схемы.

ГТ в формальной модели УЭ управляется напряжением u^*(рис.1,б), действующим непосредственно на входных зажимах элемента. Это напряжение надо выразить через напряжения на полюсах.

На основании второго закона Кирхгофа Значит, ГТ, управляемый напряжением , можно заменить двумя параллельно соединенными ГТ, управляемыми напряжениями и (рис.2).УП первого ГТ надо вписать в две клетки пассивной матрицы: на пересечении первого столбца и второй строки со знаком плюс и первого столбца и третьей строки со знаком минус. УП второго ГТ вписываем со знаком плюс на пересечении третьего столбца и третьей строки и со знаком минус на пересечении третьего столбца и второй строки. После сокращения подобных членов, получим

1. Исключаем третий полюс как внутренний. Из последней матрицы проводимостей вычеркиваем третий столбец и третью строку, а оставшиеся элементы пересчитываем по формуле (1). Например, найдем проводимость новой матрицы.

Здесь

А налогично находятся оставшиеся проводимости новой матрицы второго порядка.

I

I

I

I

I

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов книги