Задание на КП (1266963), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

В соответствии с Приложением 1 ГОСТ 11326.0 - 78 значение предельной длительно допустимой мощности Р_k, передаваемой кабелем в режиме несогласованной нагрузки должно удовлетворять неравенству:

(1.1)

где Р_ko – предельно допустимая мощность, передаваемая кабелем в согласованном режиме; k – коэффициент стоячей волны напряжения (КСВн) в отрезке кабеля, значение которого вычисляется по формуле

(1.2)

Здесь  - модуль коэффициента отражения волны напряжения в конце отрезка кабеля. При пассивной сосредоточенной нагрузке сопротивлением коэффициент отражения по напряжению определяется выражением

; (1.3)

при этом на значения  и  налагаются следующие ограничения:

; . (1.4)

Поскольку до выбора марки кабеля и последующего выполнения работы значение мощности Р_k, передаваемой по отрезку кабеля, неизвестно, в неравенство (1.1) вместо Р_k подставляют заведомо большее значение заданной мощности генератора Р_г.

Графики частотной зависимости Р_ko = Р_ko(f), по которым выбирают марку кабеля, приводятся в справочном приложении к каждому из указанных стандартов на радиочастотные кабели.

На рис. 10 для примера представлен график частотных зависимостей предельно допустимой мощности Р_ko = Р_ko(f) и коэффициента затухания на единицу длины  = (f) [дБ/м] радиочастотного кабеля РК 50-2-12 ГОСТ 11326.64-79. На этом графике указанны значения мощности генератора Р_г(f_г) (точка A) и предельно допустимой мощности Р_ko = Р_ko(f_г), передаваемой кабелем в согласованном режиме (при k = 1) (точка B).

В пояснительной записке нужно также привести эскиз конструктивных элементов кабеля (к примеру, как на рис. 11) с относящейся к нему таблицей конструктивных данных и размеров (первая страница ГОСТа выбранного кабеля), а также основные характеристики и параметры кабеля (Приложение справочное).

Частотные зависимости

1 – предельно допустимая мощность Р_ko при температуре 40С и коэффици­енте стоячей волны, равном 1;

2 – коэффициент затухания  при температуре 20С.

Рис. 10

Ниже в качестве примера приведены указанные сведения для радиочастотного кабеля РК 50-2-12 ГОСТ 11326.64-79.

Основные характеристики кабеля

Волновое сопротивление на период эксплуатации, Ом 505

Электрическая ёмкость, пФ/м 100

Коэффициент укорочения длины волны 1.52

Электрическое сопротивление изоляции, ТОмм, не менее 5

Расчётная масса 1 км кабеля, кг 16.4

Конструктивные элементы кабеля

Рис. 11

2. Моделирование генератора, нагрузки и отрезка радиочастотного кабеля

Высокочастотный генератор гармонических колебаний мощностью P_г и внутренним сопротивлением R_г можно заменить эквивалентными автономными сосредоточенными двухполюсниками, состоящими либо из последовательно включенных источника гармонического напряжения U_ог и резистора сопротивлением R_г (рис. 12,a), либо из параллельно включенных источника гармонического тока I_кг и резистора проводимостью (рис. 12,б) с комплексными характеристиками

(2.1)

(2.2)

и, соответственно.

Внимание! Под значением мощности P_г в более узком смысле понимают значение мощности генератора, отдаваемой им в согласованную нагрузку (рис. 12,в и г). Если, например, генератор моделируется активным двухполюсником с источником напряжения (рис. 12,в), то его мощность P_г, очевидно, равна

. (2.3)

Отсюда напряжение холостого хода активного двухполюсника U_ог

. (2.4)

По принципу дуальности значение тока короткого замыкания активного двухполюсника I_кг подсчитывается по формуле

. (2.5)

Рис. 13

Сосредоточенная нагрузка отрезка кабеля в установившемся гармоническом процессе моделируется неавтономным сосредоточенным двухполюсником (рис. 13) с комплексными характеристиками

(2.6)

и , (2.7)

причём .

Кстати, из выражений (2.4), (2.5) легко обнаружить, что

. (2.8)

Рис. 14

Наконец, отрезок радиочастотного кабеля моделируется отрезком однородной линии той же длины, характеристическое сопротивление R_c которой равно волновому сопротивлению кабеля (рис. 14). Выделим одно из двух направлений вдоль отрезка однородной линии, совместив его с направлением положительной потребляемой мгновенной мощности в произвольном сечении отрезка. Таким образом, одна пара полюсов отрезка линии (на рис. 14 – левая) окажется началом (входом) отрезка, а противоположная пара полюсов – его концом (выходом). Направления напряжения и тока в любом сечении отрезка, включая его границы, согласуют с выбранным направлением положительной мощности в этом сечении. Начало отсчёта координат можно совместить, в принципе, с любым сечением отрезка линии. Однако, если ограничиться положительными значениями координаты сечения на интервале [0, l], то начало их отсчёта придётся совместить с одной из границ отрезка. Ради будущего удобства записи характеристик отрезка линии выберем координатную ось 0x (0  x  l), направленную против положительного направления потока мощности (рис. 14). При этом x = l относится к началу отрезка линии, а x = 0 – к его концу. Комплексы действующих значений напряжения и тока в произвольном сечении отрезка с координатой x обозначают как U(x) и I(x). Тогда в начале отрезка линии (x = l) имеем соответственно U(l) и I(l), а в конце его (x = 0) – U(0) и I(0). Последние две пары величин иногда для краткости обозначают как U₁, I₁ и U₂, I₂.

Комплексные характеристики участка конечного отрезка однородной линии известны (см., например, [1]) и здесь не приводятся.

Однородная линия определяется двумя характеристическими параметрами: характеристическим сопротивлением Z_c (здесь Z_c = R_c = R_г) (или характеристической проводимостью ) и постоянной (коэффициентом) распространения  =  + j. Значения  и  отрезка линии определятся после анализа соответствующих величин отрезка выбранного кабеля.

При заданном значении частоты f значение коэффициента затухания электромагнитной волны в линии  в дБ/м находится из соответствующего графика частотных зависимостей выбранного кабеля (как, например, на рис. 10).

Если в согласованном режиме значение мощности, потребляемой отрезком кабеля, пренебрежимо мало в сравнении со значением мощности генератора (коэффициент полезного действия отрезка кабеля близок к 100%), то его можно удовлетворительно моделировать отрезком однородной линии без потерь той же длины. Применение такой, довольно грубой модели, оправдано, если затухание отрезка кабеля l в согласованном режиме не превышает 0.045 Нп; при этом с погрешностью не более 5%.

Коэффициент фазы (волновое число)  обратно пропорционален длине электромагнитной волны в кабеле 

, (2.9)

которая в k_у (^*) раз короче электромагнитной волны в вакууме ₀, длина последней, как известно, определяется по формуле

, (2.10)

где c – скорость электромагнитной волны в вакууме, округлённое значение которой принимается равным 310⁸ м/с.

Значение коэффициента укорочения длины волны в кабеле k_у приводится в справочном приложении к стандарту на выбранную марку кабеля.

3. Расчет распределения действующих значений (огибающих) напряжения и тока вдоль нагруженного отрезка линии без потерь

В общем случае исходными являются выражения с экспоненциальными функциями мнимого аргумента, определяющие комплексы действующих значении напряжения U(x) и тока I(x) в произвольном сечении с координатой x (0  x  l), отсчитываемой от конца отрезка линии без потерь (рис. 15):

Рис. 15

, (3.1)

, (3.2)

где через U_п(x) и I_п(x) обозначены комплексы действующих значений напряжения и тока соответствующих прямобегущих волн в том же сечении:

и (3.3)

причём

и . (3.4)

Вычисляя модули выражений U(x) и I(x), после несложных преобразований получаем искомые функция распределений U(x), I(x) (огибающих волн напряжения u(x,t) и тока i(x,t)):

, (3.5)

где

, (3.6)

Характеристики

Список файлов учебной работы