МУ к ЛР №1-15 (1265917), страница 12
Текст из файла (страница 12)
2. Определение постоянной времени цепи 
можно производить несколькими путями:
а) при известных параметрах цепи – по формулам:
= L/Rэ – для цепей, содержащих индуктивность,
= RэC – для цепей, содержащих емкость,
где R – эквивалентное сопротивление пассивной схемы относительно зажимов реактивного элемента;
б) по кривой iсв(t) или uсв(t).
При включении цепи на постоянное напряжение уравнение свободного тока в цепи
.
Для моментов времени 
и 
(рис. 14.5, а):
, 
.
Возьмем соотношение
.
При логарифмировании получаем
.
Отсюда
.
| |
|
| а б Рис. 14.5 | |
Возможен и другой путь определения постоянной времени по графику свободного процесса. Если учесть, что
,
то отсюда следует способ определения постоянной времени, который иллюстрируется рис. 14.5, б.
Программа домашней подготовки
к выполнению работы
1. По учебным пособиям и конспекту лекций повторить или изучить следующие вопросы [1, § 6.2; 2, § 7.3]:
– классический метод расчета переходных процессов в цепях RL и RC при включении и отключении их от источника постоянного напряжения;
– различные методы определения постоянной времени цепи .
2. Заготовить бланк отчета по работе. В бланке должны быть вычерчены все необходимые схемы и таблицы.
3. Вспомнить порядок определения масштабов напряжения и времени при использовании осциллограмм.
Контрольные вопросы
1. Что называют переходными процессами и каковы причины их возникновения в электрических цепях?
2. Какой математический и физический смысл имеет разложение переходного тока и напряжения на принужденную и свободную составляющие?
3. Как формулируются законы коммутации?
4. Что называют постоянной времени электрической цепи и каковы способы ее определения?
5. Как изменятся кривые 
и 
, если увеличить вдвое 
цепи? Уменьшить вдвое С?
6. Как будет выглядеть кривая в общем виде, если цепь RC, исследуемую в работе, включить на синусоидальное напряжение?
7. Как нужно изменить параметры цепи, чтобы, снимая напряжение с конденсатора цепи С, получить линейно нарастающее напряжение?
8. Как изменятся напряжения 
и 
, если постоянную времени цепи сделать много больше той, которая была в вашем опыте? Много меньше той, которая была в вашем опыте?
9. Цепь RC (R = 1.6 МОм) включается на постоянное напряжение 
150 В. Определить 
, если известно, что через 
10 мс после включения напряжение на достигнет 15 В.
10. Чему будет равен ток в цепи с последовательным соединением конденсатора емкостью 1 мкФ и резистора сопротивлением 1 МОм, через 1 с после подключения к источнику постоянного напряжения 100 В?
11. В каких электрических цепях при коммутациях отсутствуют переходные процессы?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 15
ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЦЕПИ
С ДВУМЯ РЕАКТИВНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ
Цели работы. 1. Исследовать переходные процессы в цепи RLC при питании ее от источника прямоугольных импульсов.
2. Установить влияние параметров цепи на характер переходного процесса.
Объект и средства исследования
В работе исследуются переходные процессы, возникающие при периодическом переключении цепи RLC с зажимов одного источника постоянного напряжения (
) на зажимы другого (
), как показано на рис. 14.1 и 14.2. В качестве элементов исследуемых цепей используются индуктивная катушка 
на панели «Элементы цепи», магазин сопротивлений, конденсатор («Магазин C ») либо С3 с панели «Элементы цепи». В работе применяется генератор прямоугольных импульсов, действие которых на цепь эквивалентно периодическому переключению источников постоянной ЭДС. Исследование кривых изменений токов и напряжений в переходном режиме осуществляется с помощью электронного осциллографа. Схема собирается на универсальной панели.
Рабочее задание
1. Включить генератор прямоугольных импульсов и осциллограф и после прогрева подготовить их к работе. Установить заданное
выходное напряжение генератора (
2 В) и частоту импульсов
f = (1... 2 кГц). Подключить с использованием универсальной панели осциллограф к выходным зажимам генератора. Добиться, чтобы
основную часть экрана занимал один период выходного напряжения (см. рис. 14.2 в предыдущей работе). Согласно правилам работы с осциллографом, измерить и записать значения 
и 
и длительность 
выходных импульсов генератора.
2
. Собрать последовательную схему (рис. 15.1) из катушки индуктивности , конденсатора (
0.015…0.033 мкФ) и магазина сопротивлений, все переключатели которого в начале опыта установить
в нулевое положение (
). Подключить зажимы осциллографа
к конденсатору и, изменяя сопротивление , добиться переходного процесса напряжения на емкости, имеющего не менее двух явно видных периодов собственных колебаний и практически заканчивающегося за время действия импульса генератора. Зарисовать в масштабе друг под другом осциллограммы напряжений 
, , (см. методические указания к работе № 14, п. 1). Записать величину , при которой эти осциллограммы сняты.
3. По кривой напряжения определить период 
и угловую частоту 
собственных затухающих колебаний контура и коэффициент затухания 
. На основании проведенных измерений записать выражение переходного тока в контуре.
4. Рассчитать и по известным параметрам контура (
, 
, С, R) и сравнить их со значениями, полученными экспериментально.
5. Изменяя (с помощью магазина сопротивлений), определить экспериментально по виду кривой такое его значение, при котором в цепи наступает предельный апериодический процесс. По известным параметрам контура рассчитать критическое сопротивление 
и сравнить результаты.
6. Установить и записать величину , при которой в цепи имеет место апериодический процесс. Зарисовать в масштабе осциллограммы напряжений , , .
7.* Изменяя длительность импульса в сторону увеличения и уменьшения , проследить за изменением формы напряжения . Зарисовать формы напряжения при значениях , равных 0.5 и 1.5 . Для точного наблюдения осциллограмм необходимо изменять длительность развертки осциллографа.
Методические указания и рекомендации
1. Для исследуемого последовательного контура характеристическое уравнение
имеет два корня:
,
где 
– коэффициент затухания; 
– угловая резонансная частота контура.
Если 
, т.е. сопротивление цепи относительно велико, то корни 
и 
вещественны и в цепи переходный процесс будет иметь апериодический характер. Если 
, т.е. 
, то корни характеристического уравнения одинаковы и вещественны, что соответствует предельному случаю апериодического переходного процесса. Если же 
, то характер переходного процесса будет колебательным
,
где 
– угловая частота собственных затухающих колебаний контура.
О скорости затухания свободного процесса в контуре можно судить по логарифмическому декременту колебания, равному натуральному логарифму отношения двух следующих друг за другом максимальных значений тока (напряжения) одного знака (рис. 15.2): 
.
Рис. 15.2
Отсюда следует способ экспериментального определения :
; 
.
2. При выполнении расчетов не забывать, что активное сопротивление контура включает в себя помимо резистора (магазин сопротивлений) и активное сопротивление катушки .
Программа домашней подготовки
к выполнению работы
1. По учебным пособиям и конспекту лекций повторить или изучить следующие вопросы [1, § 6.2; 2, § 7.4]:
– классический метод расчета переходных процессов в последовательном контуре RLC;
– влияние параметров контура на характер переходного процесса.
2. Вспомнить методику измерения параметров сигналов (длительности, амплитуды) с помощью электронного осциллографа.
3. Заготовить бланк протокола испытаний и отчета по работе.
В бланке должна быть вычерчена схема, заготовлены оси координат для построения графиков указанных переходных токов и напряжений (желательно на миллиметровке).
Контрольные вопросы
1. Как зависит характер переходного процесса от вида корней характеристического уравнения 2-го порядка?
2. Что называется критическим сопротивлением Rкр и как оно определяется?
3. Записать выражение для iсв (в общем виде) в случае, если:
а) R > Rкр; б) R < Rкр; в) R = Rкр.
4. Как определить индуктивность и емкость неразветвленной цепи RLC, если известны ее коэффициент затухания , частота собственных колебаний св и характеристическое сопротивление?
5. Объяснить характер переходных процессов в цепи RLC при изменении длительности входного импульса.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
