cuda_course_task_quantum (1265199)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Лихогруд Николайn.lihogrud@gmail.comЗаданиеОднокубитовая квантовая операция Операция применения квантового вентиля к одномуиз кубитов квантового регистра Квантовый вентиль задается унитарной матрицейразмера 2 × 2 Квантовый регистр из кубитов задается квантовойсуперпозицией его состояний На выходе операции – новая суперпозиция состоянийрегистраУнитарная матрица Квадратная матрица с комплексными элементами, результатумножения которой на эрмитово сопряжённую равен единичнойматрице× 2+ 2= + + 1 022 = 0 1 + Квантовая суперпозиция Обозначим состояние квантового регистра, при котором кубитынаходятся в состояниях | >, = 0.

. − 1, как булевый вектор :−1 2 = , = 0 или 1 = 0 1 … −1 ∶=0 Квантовая суперпозиция состояний квантового регистра из кубитзадается 2 комплексными числами, такими, что2 −1| |2 = 1, − амплитуда состояния =0 | |2 - вероятность при измерении получить состояние Квантовая операция Вход: = { } ∈ 2×2 - квантовый вентиль (унитарная матрица) = {0 , 1 , … , 2 −1} – суперпозиция состояний регистра из N кубитов – индекс кубита, к которому нужно применить вентиль Выход ′ = {′ , ′ , … , ′ 0′ 101 ……−12 −1} – новая суперпозиция состояний:= 0 ∗ 01 …0…−1 + 1 ∗ 01…1…−1Пример Регистр из одного кубита:′ 000 ∗ 0 + 01 ∗ 1==×′10 ∗ 0 + 11 ∗ 11Пример Регистр из двух кубитов, = 1:′ 0000 ∗ 00 + 01 ∗ 01′ 0110 ∗ 00 + 11 ∗ 01= ∗ + ∗′100010011110 ∗ 10 + 11 ∗ 11′11Пример Регистр из двух кубитов, = 0:′ 0000 ∗ 00 + 01 ∗ 10′ 0100 ∗ 01 + 01 ∗ 11= ∗ + ∗′101000111010 ∗ 01 + 11 ∗ 11′11Пример Регистр из трех кубитов, = 1:000 00 ∗ 000 + 01 ∗ 010001 00 ∗ 001 + 01 ∗ 01101010 ∗ 000 + 11 ∗ 01001110 ∗ 001 + 11 ∗ 011100 = 00 ∗ 100 + 01 ∗ 11010100 ∗ 101 + 01 ∗ 11111010 ∗ 100 + 11 ∗ 11011110 ∗ 101 + 11 ∗ 111Суть задания Предоставляется C++ реализация: Парсинга параметров Генерации, проверки корректности, вывода суперпозициисостояний квантового регистра и квантового вентиля(унитарной матрицы) Вспомогательных типов для упрощения CUDA-ядер Требуется реализовать однокубитовую квантовую операциюопераций на CPU и GPUОписание программы• Параметры программы:-n <number of qubits> - число кубитов в регистре-i <qubit index>- номер кубита, над которым требуетсяпровести операцию-check- флаг проверки результата-v- флаг вывода в консоль регистров иквантового вентиля• Вывод программы:• Время работы на GPU• Время работы на CPU, если включен флаг проверки результатаИспользуемые типы данныхв definitions.h:typedef double ComplexAmplitudePart; Тип мнимой/вещественной частей комплексной амплитуды.Вынесена вотдельный typedef для быстрого переключения между float/doubletypedef std::complex<ComplexAmplitudePart> ComplexAmplitude; Комплексная амплитудаtypedef std::vector<ComplexAmplitude> QuantumSuperposition; Суперпозиция состояний квантового регистраtypedef ComplexAmplitude QuantumGate[2][2]; Квантовый вентильВспомогательные функции В definitions.h и helpers.cpp:void intializeRandomQuantumRegisterStatesSuperposition(QuantumSuperposition &quantumRegisterStatesSuperposition); Инициализация квантового регистра.

Сумма квадратов амплитуд равнаединице.void intializeRandomQuantumGate(QuantumGate &quantumGate); Инициализация квантового вентиля - унитарной комплексной матрицыvoid printQuantumRegisterStatesSuperposition(constQuantumSuperposition &quantumRegisterStatesSuperposition); Вывести амплитуды состояний квантовой суперпозицииВспомогательные типы для GPU В kernel.cu:Комплексное число с операторами, работающими на GPUstruct ComplexAmplitudeGPU {ComplexAmplitudePart real;ComplexAmplitudePart imag;__device__ ComplexAmplitudeGPU() {}__device__ ComplexAmplitudeGPU(ComplexAmplitudePart real,ComplexAmplitudePart imag): real(real), imag(imag) {}__device__ ComplexAmplitudeGPU operator*(ComplexAmplitudeGPU other);__device__ ComplexAmplitudeGPU operator+(ComplexAmplitudeGPU other);};Вспомогательные типы для GPU В kernel.cu:Класс для раздельного хранения вещественных и мнимых частей, см.лекцию по глобальной памятиstruct QuantumSuperpositionGPU {int numberOfStates;ComplexAmplitudePart *real;ComplexAmplitudePart *imag;__device__ ComplexAmplitudeGPU operator[] (uint64_t index);__device__ void setAmplitudeAtIndex(uint64_t index,ComplexAmplitudeGPU amplitude);};Требуется реализоватьvoid applyQuantumGateToQuantumSuperpositionOnCPU(QuantumSuperposition &quantumSuperposition,QuantumGate quantumGate, int qubitIndex); Применить на CPU вентиль quantumGate к кубиту с индексомqubitIndex в квантовом регистре quantumSuperposition Использовать OpenMP, т.е.

накинуть #pragma omp parallel forна внешний цикл*Результат применения операции записывается в тот же векторТребуется реализоватьvoid applyQuantumGateToQuantumSuperpositionOnGPU(QuantumSuperposition &quantumSuperposition,QuantumGate quantumGate, int qubitIndex); Применить на GPU вентиль quantumGate к кубиту с индексомqubitIndex в квантовом регистре quantumSuperposition Функция выделяет память на GPU, копирует на GPU квантовуюсуперпозицию и вентиль, запускает ядро, копирует результат с GPU,замеряет время выполнения копирований и счета ядра*Результат применения операции записывается в тот же векторТребования к CUDA-части Квантовый вентиль располагаем в константной памяти__constant__ ComplexAmplitudeGPU quantumGateOnGPU[2][2]; Каждая нить рассчитывает амплитуды двух связанныхсостояний.

Общее число нитей 2−1 Блоки грида линейные, по 512 нитей - dim3(512) Размеры грида рассчитывать в зависимости от параметраустройства int cudaDeviceProp::maxGridSize[3] Если число блоков превышает максимальную ширину грида,то высота грида будет больше одного блокаПереход от CPU к GPU На CPU – цикл из 2−1 итераций, на каждой итерациирассчитываются амплитуды двух связанных состояний регистра Для перехода к GPU-реализации нужно распределить итерациипо нитям Ядро будет состоять из вычисления индекса итерации,которую должна выполнить нить, и тела цикла из CPUреализацииТесты• Продемонстрировать результатытестирования в виде графика (для double):Тесты• Продемонстрировать результатытестирования в виде графика (для float):000000000001000010000011000100000101000110000111001000001001001010001011001100001101001110001111010000010001010010010011010100010101010110010111011000011001011010011011011100011101011110011111Независимость блоков• Пусть блок состоит из 2 нитей• Например, = 3, в блоке 8 нитей• Расстояние между отрезками суперпозиции,рассчитываемыми блоком, уменьшается с увеличениеминдекса кубита• При ≥ − ( + 1) блок считает непрерывный отрезоксуперпозиции• - число кубитов, – индекс кубита, каждая нитьсчитает две амплитуды,• Отрезки разных блоков не пересекаются000000000000000000000000000001000001000001000001000010000010000010000010000011000011000011000011000100000100000100000100000101000101000101000101000110000110000110000110000111000111000111000111001000001000001000001000001001001001001001001001001010001010001010001010001011001011001011001011001100001100001100001100001101001101001101001101001110001110001110001110001111001111001111001111010000010000010000010000010001010001010001010001010010010010010010010010010011010011010011010011010100010100010100010100010101010101010101010101010110010110010110010110010111010111010111010111011000011000011000011000011001011001011001011001011010011010011010011010011011011011011011011011011100011100011100011100011101011101011101011101011110011110011110011110011111011111011111011111Суть задания Последовательно применить квантовый вентиль к кубитам синдексами : − log 2 _ + 1≤ ≤ −1 _ – число нитей в блоке, _ = 2 − +1≤ ≤ −1 Последовательно применить квантовый вентиль кпоследним + 1 кубитамСуть задания _ – число нитей в блоке,_ = 2 , − +1≤ ≤ −1 На каждой итерации блоки работают с непересекающимися отрезкамиквантовой суперпозиции Нет необходимости в синхронизации между блоками в концеитерации, каждый блок работает отдельно от других Можем хранить промежуточные результаты в общей памяти Нужна синхронизация внутри блокаОписание программы• Параметры программы:-n <number of qubits> - число кубитов в регистре-block <block size>- размер блока нитей, степень двойки-check- флаг проверки результата-v- флаг вывода в консоль регистров иквантового вентиля• Вывод программы:• Время работы на GPU с общей памятью и без• Время работы на CPU, если включен флаг проверки результатаТребуется реализовать Последовательное применение вентиля к последним + 1кубитам на CPU CUDA-ядро, последовательно применяющее вентиль к последним + 1 кубитам CUDA-ядро, последовательно применяющее вентиль к последним + 1 кубитам.

Промежуточные результаты сохранять в общейпамяти CPU-функцию для управления памятью устройства, запуска двухядер и замера времени их выполненияТестыKepler, 25 кубитовВремя работы, мс62,5Без общей памятиС общей памятью5048,537,536,72527,920,112,522,017,218,011,30блок 1024,doubleблок 512, double блок 1024, float блок 512, floatТесты На Fermi разница в производительности с общей памятью и безнеё меньше, чем на Kepler, т.к. промежуточные результатыполностью влезают в кеш Лично у меня на Fermi нет ускорения на float и есть небольшое наdouble На Kepler ускорение больше, т.к. на нем запросы в глобальнуюпамять не кешируются (см.

в cuda-programming-guide) На Fermi можно замедлить вариант без общей памяти, указав -Xptxas -dlcm=cg при компиляции (выключает кеширование)The end.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов учебной работы