Shpora_teoria_2 (1261479), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Найдите ширину запрещенной зоны беспримесного полупроводника, проводимостькоторого возрастает в η = 4,0 раза приувеличении температуры от Т1 = 300 К до Т2 = 400 К.1 = 0Δ− 21 ;−Δ−ΔΔE 1 12 22( − )=== 2k 2 1Δ1− 212 = 0 22Δ 1122 ∗ 1.38 ∗ 20−23 ∗ 1.38 =( − ) => Δ ==112 2 1−0.000832 − 1 35. Найдите, чему равен коммутатор операторов проекции импульса ̂ = и координаты̂ = .Решение : ()) = (̂̂̂̂]= − (−−− ) = − [̂, ̂ = 36 Определите отношение значений энергии Ферми при Т = 0 в литии и цезии, если известно,что отношение концентраций электронов проводимости в этих металлах = 2ℎ2(0)=(3 2 )3221= 3237 Определите отношение концентраций электронов проводимости при Т = 0 в литии ицезии, если известно, что уровни Ферми в этих металлах при Т = 0 имеют значения,равныеЕр(о)=4,7эВ и Е*(о)=1,5эВ2ℎ2 (0) =(3 2 )3211 2= ( )32211 3= ( )2221= 5.55240.
Температура чистого полупроводника повышается от Т1 = 300К до Т2 = 400К. Во сколько разуменьшится его проводимость, если Ез = 1,11 эВ−Eσ= σ0 ∗ exp (2kTз ) ;Eexp ( з )σEз 112kT1== exp ( ( − ))Eσ2k T1 T2exp ( з )2kT241. Температурный коэффициент сопротивления α = (1/ρ)*(δρ/δT) чистого беспримесногогермания при комнатной температуре равен α = - 0,05 К-1. Найдите ширину запрещенной зоныданного полупроводника.−Eσ= σ0 ∗ exp (2kTз ) ;1 ρ ρ=;ρ = ρ;ρ = 1σ = = − ;ρσ1 −з = −2 = −2 − ;σ0σ0=1−Eρ = σ ; σ= σ0 ∗ exp (2kTз ) ;1 σ1 d −Eз= σ 2= σ ();σ σ dT 2kT=Eз; E = 2k 2 2k 2 з42.
Удельное сопротивление чистого беспримесного полупроводника при понижениитемпературы от T1 до Т2 увеличилось в η= 2 раза. Найдите отношение T1/T2 .−EEзσ= σ0 ∗ exp (2kTз ) σ = ρ−1 ; => ρ = σ0 ∗ exp (2kT);EEρ1 ∗ 2 = ρ2 ; => 2 ∗ σ0 ∗ exp (2kTз ) = σ0 ∗ exp (2kTз ) ; Прологарифмируем12EзEз∗ (ln2 + 1) =;2kT12kT2T1=T2(ln2 + 1);43.
Частица массой т0 находится в одномерной прямоугольной потенциальной ямс сбесконечно высокими стенками в основном состоянии. Найдите среднее значениекинетической энергии частицы < Ек > .Волновая функция в одномер. потенц. яме с беск. высокими стенками имеет вид:2Ψ () = {√ sin , 0 < < 0, < 0, > ℏ2ℏ2 2̂ =Δ=2020 2+∞〈 〉 = ∫−∞2 ℏ2 2∫ sin( 2 sin) 20 0 ℏ2 2 2 2 ℏ2 2 2=−∫sin=−20 2 022 0̂ Ψ ()} =Ψ∗ (){44. Частица массой m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной а сбесконечно высокими стенками в основном состоянии.
Найдите среднее значение импульса < р> в этом состоянии.Волновая функция в одномер. потенц. яме с беск. высокими стенками имеет вид:2√sin,0 < < ()Ψ={ 0, < 0, > +∞Ψ∗ (){̂Ψ ()} = ∫ Ψ () {〈 〉 = ∫−∞0ℏ Ψℏ Ψ2ℏ = sin2| =0} = ∫ 2 0 045. Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечновысокими стенками в первом возбужденном состоянии. Найдите среднее значение квадратаимпульса частицы < р2> в этом состоянии.Волновая функция в одномер.
потенц. яме с беск. высокими стенками имеет вид:2√sin,0 < < ()Ψ={ 0, < 0, > 2̂2 = −ℏ2 ̂2 = 2+∞〈 〉 = ∫Ψ∗ (){̂Ψ ()} = −−∞=2ℏ 22ℏ2 2 2 2 ∫ sin∫ sin( 2 sin) = 0 2 02ℏ2 2 2 2 ℏ2 2= 2 2246. Ширина запрещенной зоны чистого полупроводника Е = 0,67 эВ. Найдите температурныйкоэффициент α = (1/ρ)*(δρ/δT) данного полупроводника при t = constΔ11 = = ∗ 2 0Δ1ΔΔ= ∗ 2 (−) = ∗ (−)2 022 21 Δ= ∗=−, = 300 2 247. Активность радиоактивного препарата, ее физический смысл и единицы измерения.Активностью нуклида в радиоактивном источнике называется число распадов, происходящих сядрами образца в 1с == Единица активности - беккерель(Бк): 1Бк - активность нуклида, при которой за 1с происходитодин акт распада. Внесистемная единица активности нуклида в радиоактивном источнике - кюри(Ки): 1Ки = 3,7 ∗ 1010 Бк.48.
Вырожденный электронный газ, температура вырождения.Газ, состоящий из квантовых частиц, оказывается вырожденным тогда, когда среднее расстояниемежду частицами становится меньше или сравнимым с дебройлевской длиной волны частицыℎℎ= =Температурой вырождения называется температура, ниже которой проявляются квантовыесвойства газа, обусловленные тождественностью его частиц.Для газа, состоящего из бозе-частиц, температура вырождения определяется как температура,ниже которой происходит бозе-конденсация, т.е.
переход заметной доли частиц в состояние снулевой энергией.Для газа, состоящего из ферми-частиц, температурой вырождения является температура Ферми(для электронов ≈ 104 ). Температура вырождения тем больше, чем меньше масса частиц ичем больше их концентрация, поэтому особенно велика у электронного газа в металлах.49.Закон радиоактивного распада. Его физический смыслДля каждого радиоактивного ядра имеется определенная вероятность того, что оно испытываетпревращение в единицу времени.
Если радиоактивное вещество содержит N атомов, токоличество атомов dN, которое претерпит превращение за время dt, будет равно: = −Интегрируем: = − + Откуда: = 0 − − закон радиоактивного распада0 − количество нераспавшихся атомов в начальный момент, − количество нераспавшихсяатомов в момент времени t, − постоянная распада.Таким образом, число радиоактивных атомов убывает со временем по экспонентациальномузакону. Причем количество распавшихся за время t атомов:0 − = 0 (1 − − )50. Зонная структура в металлах, полупроводниках и диэлектриках.При объединении атомов в молекулы и кристаллы за счет взаимодействия с соседнимиатомами и электрическим полем решетки отдельные энергетические уровни атомоврасщепляются на близко расположенные уровни согласно принципу Паули: так чтобы небыло на одном уровне электронов с одинаковыми параметрами.
Эти наборыразрешенных уровней образуют энергетические зоны, разделенные зонами запрещенныхзначений энергии. Полностью заполненная зона называется валентной, а частично илиполностью свободная – зоной проводимости.В зависимости от степени заполнения зон электронами и ширины запрещенной зонывсе вещества делятся на проводники (а,б), полупроводники (в) и диэлектрики (г).В случае проводников (металлов), проводимость наблюдается когда А: в валентной зонеесть вакантные уровни куда могут переходить электроны при получении энергии,Б:валентная зона перекрывается с зоной проводимости. Если валентная зона полностьюзаполнена, то в зависимости от запрещённой зоны металл относят к полупроводникамили диэлектрикам.
В случае диэлектриков запрещённая зона велика и энергииэлектронов не хватает чтобы её преодолеть, даже при помощи внешней энергии – ток нетечёт. В случае полупроводников разделяют два вида: собственные и примесные.Собственные (А)– состоят из одного химического элемента. В этом случае привоздействии из вне или при необходимой температуре электроны могут иметьнеобходимую энергию и из валентной зоны выйти через запрещённую зону в зонупроводимости6 оставив на своём месте дырку – вакантное место. Концентрация такихэлектронов описывается статистикой больцмана: = 0 −∆/ .
0 -концентрацияэлектронов вблизи потолка валентной зоны, ∆-ширина запретной зоны. Собственная∆электропроводимость: = 0 − ( + ). , - подвижности электронов и дырок.Примесные бывают Б:донорные - n-типа (примесь с большей валентностью) иВ:акцепторные - р-типа (примесь с меньшей валентностью)Концентрация примесных электронов: прим = донорной примеси −∆п / . п энергетическое расстояние от донорного уровня до дна зоны проводимости. Аналогично∆для примесных дырок.
Донорная проводимость: дон = донорной примеси − Аналогично для акцепторной проводимости.51. Зонная структура твердых тел, валентная зона, зона проводимости.Схема заполнения энергетических зон в веществеХарактер заполнения зон электронами определяет механизмпроводимости вещества и объясняет деление веществ на диэлектрикиполупроводники и проводники.Прежде всего заметим, что сначала заполняются зоны с меньшей энергией,они оказываются полностью заполненными. Зона полностью заполненная, нообладающая наибольшей энергией, называется валентной зоной. Следующаяза ней зона, называемая зоной проводимости может быть не заполненнойили частично заполненной (см.
рис). Не заполненная зона соответствует случаю полупроводникови диэлектриков, а частично заполненная зона соответствует случаю проводников.52. Красная граница фотопроводимости полупроводников.Фотопроводимость полупроводников — увеличение электропроводности полупроводниковпод действием электромагнитного излучения — может быть связана со свойствами какосновного вещества, так и содержащихся в нем примесей.
В первом случае при поглощениифотонов, соответствующих собственной полосе поглощения полупроводника, т. е. когдаэнергия фотонов равна или больше ширины запрещенной зоны (E), могут совершатьсяперебросы электронов из валентной зоны в зону проводимости (рис. 324, а), что приведет кпоявлению добавочных (неравновесных) электронов (в зоне проводимости) и дырок (ввалентной зоне).
В результате возникает собственная фотопроводимость, обусловленнаякак электронами, так и дырками.Если полупроводник содержит примеси, то фотопроводимость может возникать и при <E: для полупроводников с донорной примесью фотон должен обладать энергиейЕD, а дляполупроводников с акцепторной примесью —ЕA. При поглощении света примеснымицентрами происходит переход электронов с донорных уровней в зону проводимости в случаеполупроводника n-типа (рис. 324, б) или из валентной зоны на акцепторные уровни в случаеполупроводника p-типа (рис. 324, в). В результате возникает примесная фотопроводимость,являющаяся чисто электронной для полупроводников п-типа и чисто дырочной дляполупроводников p-типа.Если hν ≥ ∆E, то в полупроводнике возбуждается фотопроводимостьКрасная граница фотопроводимости — максимальная длина волны, при которой ещефотопроводимость возбуждаетсяhcλ0 =∆E53.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
