МУ - Расчет параметров полупроводников (1258924), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

ПриТ=300 К практически во всех исследованных полупроводниках температурнуюзависимость можно описать уравнением (6). В некоторых случаях вместофункцииFindможноиспользоватьMinerr.Построитьсовместноэкспериментальные и аппроксимационные зависимости μn(Т), μp(Т), μn(Nd), μp(Na).Пример 3 Получение температурной зависимости подвижности дырок в Si изуравнения (7) с помощью блока Given - Find. Размерность подвижности задана всм2/(В·с). Знак равенства в уравнениях должен быть логический, а числоуравненийвблокеGiven–Findсоответствоватьчислунеизвестных.Экспериментальные зависимости приведены в приложении 2. (рис.4, кривая 3).Подробности(матрицы экспериментальныхточек, соответственно длятемпературы и подвижности)TT  10 1.918 10 2.126 10 2.513 10 2.639  KMM   10 3.802Const  1Given10 3.802103.44102.637102.332  cmV sec(начальные условия ) 1Const 10 1.91810 2.33 Const   Find( Const  )  2 T   cm ( T)  Const p K  V secConst 10 2.639 Const   5.222  10 7     2.042 (блок решения системыуравнений (Given-Find))(численные значениянеизвестных величин)(искомоеаппраксимационноеуравнение)Результат аппроксимации в сравнении с экспериментом показан на рис.1101105Температурная зависимость подвижность дырок в SiПодвижность, см^2/В*секЭксперимент, Na-Nd=2.17*10^17 см^-3Аппроксимация11011043100101001103Температура, КРис.

1 Температурные зависимости подвижностей дырок в кремнии p-типаэлектропроводности. Концентрация примесей - Na=2.4·1016 см-3, Nd=2.3·1015 см-3.Пример 4 Получение концентрационной зависимости подвижности дырок вкремнии с помощью блока (Given – Find) и подбора начальных условий припостоянной температуре Т0=300К.

При использовании блока (Given – Minerr)число уравнений может быть больше числа неизвестных.MMM   10 2.698102.698102.588102.36710NNN  10 15 10 16 10 17 10 18 10 19  cm 3cm2max  550  V seccm2min  10  V sec3Nref  100  cm153Na  10  cm1532  cmV sec(матрицыподвижностейи концентраций)(граничные значенияподвижностей)(начальные значениянеизвестных величин) 15  10  cm1.99193 10  cm(диапазон измененияконцентрацииакцепторов)11Given102.6982cmV sec10 2.367 min  10 16  cm 3 1Nref2cmV sec 10 18  cm 3 1Nref Nref   Find  Nref     p Na   min (блок решениясистемы уравненийGiven-Find) max   minmin max   minNref  5.364  10 17 cm 3 0.567max   min Na 1Nref(искомоеаппраксимационноевыражение дляподвижности дырок)Результаты аппроксимации и экспериментальная зависимость подвижностидырок в кремнии от концентрации акцепторов показаны на рис.2.Подвижность дырок ,см^2/В*сек1103Зависимость подвижности дырок от концентрации акцепторов535.121 .p N.a2cmV secMMM2cmV secАппроксимацияЭксперимент, Т=300 К100100151101101101516110317N.a cm NNN  cm1103181101101919Концентрация акцепторов, см^-3Рис.

2 Зависимость подвижности дырок в Si от концентрации акцепторов (Na)126.Рассчитатьудельноеэлектрическоесопротивлениесобственногополупроводника по формуле (8). Сравнить полученный результат при Т=300 К слитературными данными. Наиболее достоверные данные приведены в работе [11],часть из которых дана в таблице 1.7.Определить положение уровня Ферми в примесном и собственномполупроводникахвзависимостиоттемпературыотносительнограницразрешенных зон NC, NV.

Использовать допущение полной ионизации примесей,т.е. n≈Nd , а p≈Na при расчете по формулам (9) и (10).8.Оценить температуру начала собственной проводимости в примесномполупроводнике, т.е. определить с помощью уравнений (9) или (10) температуру,при которой (ni(T)>Nd или pi(T)>Na)).9.Построить график отношения подвижности электронов к подвижностидырок при фиксированном значении температуры (Т=300 К) в зависимости отконцентрации примеси. Задать концентрации Nd и Na в широком диапазоне,например от 1014см-3 до 1019 см-3.10.Рассчитать и построить на одном графике зависимости удельногоэлектрического сопротивления примесного полупроводника (n - и p-типа)отконцентрации примеси (Nd и Na, соответственно) при постоянной температуре(Т=300К).

Задать концентрации Nd и Na как в п. 9.11.Определить коэффициенты диффузии электронов и дырок в зависимости оттемпературы при заданных концентрациях примесей. Построить графики Dn(T) иDp(T).4. Требования к работе1. Использовать общепринятые размерности физических величин в тексте и награфиках, например  [см2/(Вс)] или [м2/(Вс)]. Не допускается использованиепроизвольных размерностей, которые автоматически присваивает программаMathCAD, например подвижности, с2Акг-1, вместо общепринятой м2/(Вс).132.

Графикидолжныиметьобщепринятыймасштаб(линейныйилилогарифмический), например значения на осях 0, 50, 100, 150 , а не 43.5 , 60.5 ,77.5 и т.д., название, обозначение трасс и размерностей величин.3. На аппроксимационные, экспериментальные зависимости и формулыдолжны быть литературные ссылки (номер из списка литературы в косыхскобках).

Аппроксимационные зависимости можно получить также с помощьювстроенных функций сглаживания: expfit Y=aexp(bx)+c logfit Y=aln(x+b)+c pwrfit Y=axb+c и т.д. (из Ресурсного центра программы MathCAD (ResourseCenter→ Overview and Tutorials →Analyzing Your Data →Specialized FittingFunction))4. Списоклитературысиспользованиембиблиографическихправилобязателен.5. Все рассчитанные величины должны сравниваться с литературными илиInternet - источниками. Допускается расхождение до 10 %.5. Контрольные вопросы1.Как изменяется удельное электрическое сопротивление собственногополупроводника с ростом температуры?2.Прикакихусловияхудельноеэлектрическоесопротивлениеполупроводника достигает максимума при Т=300 К?3.Физическийсмыслширинызапрещеннойзоныикакееможноэкспериментально определить?4.Отчегозависитудельнаяэлектропроводимостьпримесныхполупроводников при постоянной температуре (Т=300 К)?5.Чемопределяетсясобственнаяконцентрацияносителейзарядавполупроводнике? В каком полупроводнике собственная концентрация носителейзаряда выше, если Eg(Ge)=0,66 эВ, Eg(Si)=1,12 эВ, Eg(GaAs)=1,44 эВ?146.К чему на зонной диаграмме Е(х) стремитсяуровень Ферми вполупроводнике n-типа с ростом температуры?7.Определить условие, при которомуровень Ферми в собственномполупроводнике не зависит от температуры.8.Как изменится положение уровня Ферми относительно границ разрешенныхзон в примесном полупроводнике при увеличении концентрации примеси?9.Каким образом образуются в примесном полупроводнике носители заряда?Объяснить с использованием зонной диаграммы Е(х).10.Как зависит концентрация носителей заряда в примесном полупроводникеот температуры?11.Что такое подвижность носителей заряда, от каких физических параметровона зависит, в какие формулы входит?12.Как зависит коэффициент диффузии носителей заряда от температуры?13.Какую часть электрического тока переносят дырки в собственном Si, еслиподвижность электронов равна 1350 см2 В-1с-1, а дырок – 450 см2 В-1с-1?14.Как изменится удельное электрическое сопротивление полупроводника сконцентрацией доноров Nd, если в него добавить равное количество акцепторнойпримеси Na?15.Что такое основные и неосновные носители? Как они обозначаются вполупроводнике n-типа?16.Чем отличается распределение Ферми - Дирака от распределения МаксвеллаБольцмана?17.Что такое собственная концентрация носителей заряда?18.Запишите формулы для диффузионных составляющих токов.19.Как связаны диффузионная длина и время жизни неосновных носителей?Литература1.

Зи С. Физика полупроводниковых приборов. В 2 кн.; Пер. с англ. -2-е перераб.изд. -М.: Мир, 1984.2. Маллер Р., Кейминс,Т. Элементы интегральных схем. -М.:Мир,1989.153. Пасынков В,В., Чиркин Л.К. Полупроводниковые приборы. -М.: Высшаяшкола, 1987.4.

Росадо Л. Физическая электроника и микроэлектроника. -М.: Высшая школа,1991.5. Шур М. Физика полупроводниковых приборов. В 2 кн.; Пер. с англ - М.: Мир,1992.6. Бонч-Бруевич В.Л., Калашников С. Г. Физика полупроводников. -М.: Наука,1990.-688 с.: илл.7. Викулин И.М., Стафеев В.И. Физика полупроводниковых приборов. -М.: Радиои связь,1990.-264 с.: илл.8. Таблицы физических величин. //Под ред. И.К. Кикоина, М: Атомиздат, 1976.9.

Физические величины. Справочник/ А.П. Бабичев, Н.А. Бабушкина, А.М.Братковский и др.; Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейликова. –М:;Энергоатомиздат, 1991. –1232 с.10. БаранскийП.И.,КлочковВ.П.,ПотыкевичИ.В.Полупроводниковаяэлектроника. Свойства материалов/ Справочник; -Киев: Наукова думка, 1975,704 с.11. Петров К.С. Радиоматериалы, радиокомпоненты и электроника: Учебноепособие – СПБ.: Питер, 2004. – 522 с.: ил.Интернет- источники12.http://www.ioffe.rssi.ru/SVA/NSM/ илиhttp://www.ioffe.spb.ru/ Физико-технический институт им.

Иоффе г. Санкт-Петербург (большая база данных посвойствамполупроводников(наанглийскомязыке),полнотекстовыеэлектронные версии ведущих отечественных журналов в формате PDF (нарусском языке:Физика и техника полупроводников;Журнал технической физики;Физика твердого тела;16Письма в журнал технической физики.Имеется поиск по содержанию всех журналов.Фрагмент базы данных по полупроводникам находится на сервере втерминальном классе (4-526) по адресу S:\doro\ioffe…\semicond\index.htm. Ксожалению в оригинальной базе данных имеются ошибки.13.http://www.prometeus.nsc.ru/ Отделение ГПНТБ СО РАН (Академгородок).Отличный электронный каталог, простой дружественный интерфейс спримерами запросов. Поиск в каталогах и базах данных ГПНТБ СО РАН.Включены издания с 1991 года.Приложение 1Основные используемые обозначенияСимволФизическая величинаm*dnэффективная масса плотности состояний электронов взоне проводимостиэффективная масса плотности состояний дырок ввалентной зонеудельное электрическое сопротивление собственногополупроводникакоэффициент температурной зависимости ширинызапрещенной зоны в уравнении (3)коэффициент температурной зависимости ширинызапрещенной зоны в уравнении (3)коэффициент диффузии электроновкоэффициент диффузии дырокэнергия Фермиширина запрещенной зоныширина запрещенной зоны при 0 Кпостоянная Планкапостоянная Больцманаконцентрация свободных электроновконцентрация акцепторов (фиксированная величина)концентрация акцепторов (переменная величина)эффективная плотность состояний в зоне проводимостиконцентрация доноров (фиксированная величина)концентрация доноров (переменная величина)m*dpρiABDnDpEFEgEg0hknNaNaNСNdNdЕдиницаизмерениякгкгОм·смэВ/КKсм2·с-1см2·с-1эВэВэВДж·сДж/Км-3м-3м-3м-3м-3м-317СимволninnnpNVppnppqTμnμpФизическая величинасобственнаяконцентрацияносителейзарядавполупроводникеконцентрациясвободныхэлектронов(основныхносителей заряда) в n-областиконцентрация свободных электронов (неосновныхносителей заряда) в p-областиэффективная плотность состояний в валентной зонеконцентрация свободных дырокконцентрация свободных дырок (неосновных носителейзаряда) в n- областиконцентрация свободных дырок (основных носителейзаряда) в p-областиэлементарный заряд электронатемператураподвижность электроновподвижность дырокЕдиницаизмерениям-3м-3м-3м-3м-3м-3м-3КлКм2·В-1·с-1м2·В-1·с-118Приложение 2Экспериментальные зависимости.Рис.4 Температурные зависимости подвижности дырок в кремнии для разныхконцентраций примесей [11]1 - Na=2·1012 см-3;2 - Na=1014 см-3;3 - Na=2.4·1016 см-3, Nd=2.3·1015 см-3;4 - Na=2·1017 см-3, Nd=4.9·1015 см-3.19Рис.

Характеристики

Список файлов книги